几何就在你我们身边，欣赏欧洲建筑学尺规作图

小留洋国际教育

（文：小留洋•虞爸爸）

游走在欧洲，遍布城市的古建筑伫立在街区里，大教堂、市政厅、邮局，王宫，还有郊野的城堡。在赞叹文艺复兴以来的灿烂成果的同时，不禁好奇，这些宏伟的建筑是怎么建出来的。

欧洲的主教们也在攀比，谁都想把教堂建得更高，离上帝更近，谁都想有个敞亮的穹顶，不要那么多柱子碍眼。这就产生了难题，又高又敞亮还得结实不倒塌，没有精准的几何知识是不行的。

达芬奇的手稿让我们能从中窥得一斑，所有的结构都是经过准确设计的，石块被准确装配，才使得建筑屹立百年不倒。

值得一提的是，有些建筑没有天才的数学头脑还真设计不出来。法国国王弗朗索瓦一世给自己兴建香博堡，他请达芬奇设计一款楼梯。王后和国王的情妇都住在城堡里，碰面多尴尬，这个楼梯能让两位女人上下楼梯不打照面。

不愧是大师，达芬奇搞出了DNA形状的双螺旋楼梯，两人各用各的一个螺旋，互不见面。要知道，在达芬奇时代，还不知道基因，也不知道他是怎么想出来的。

你是不是对神秘的建筑艺术也产生了兴趣？假如你自己是建筑师，该怎么设计自己的梦想城堡呢？不用从头开始，前辈设计师们已经总结出了很多经验，看看那些常用的几何比例。

窗户和门廊的券拱是最常见的，有圆的、扁的、尖的，不同形态，上面的设计就是设计师们看来看去，最心仪的比例。

拿出尺规，和我一起来试试吧。我们先来设计一个中规中矩的窗顶样式。等边三角形的比例让人舒服，先做一个等边三角形。以A和B为顶点，AB为半径做弧，看下面。

确定外沿的宽度，做2个基准圆，还是以A和B为圆心做弧。

还要设计好需要多少块石头，都是什么形状的，石匠才好切割。将角A和角B适度等分，射线将弧切分，一个漂亮的拱就设计好了。

建筑也不能千篇一律啊，弧度有些变化最好，再设计一个更尖一些的。还是以三角形为基准，不过这次要“瘦”一点的三角形，看下面。

大家看清楚来了吧，原来这次把圆心O拉远，这样就能做出尖尖的拱了，调整O的距离，拱的形状也可以调整。给大家留个作业，做个扁一点的拱手试试。如果大家感兴趣，下次带大家画玫瑰大花窗。

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