MedSPSS小课堂——Wilcoxon配对样本秩和检验

大家好，欢迎来到MedSPSS小课堂。

上一期内容，我们回顾了参数检验，分享了有关非参数检验的概念、适用条件和常见的非参数检验方法。近几期内容，我们将结合具体的案例陆续为大家带来这类检验相关的教学。

本期分享的是非参数检验中的配对样本秩和检验，该检验适用于总体分布未知的情况下，推断两个相关样本所在的总体分布是否有差异，常用的是威尔科克森检验（Wilcoxon）。

那到底什么是“秩和检验”呢？为了加深大家对秩和概念的理解，我们会结合案例数据，给出Wilcoxon检验统计量的计算过程，同时和大家分享如何通过MedSPSS进行Wilcoxon配对样本的秩和检验及结果解读。

1.案例描述

临床想研究白癜风患者白介素指标(pg/ml)在白斑部位和正常部位有无差异，为此随机选取了8例白癜风患者，对于每名患者，通过检查并记录其白斑部位和正常部位的白介素指标。8名患者白斑部位和正常部位的白介素指标(pg/ml):(40.03,88.57),(97.13,88),(80.32,123.72)，(25.32,39.03)，(19.61,24.37),(14.5,92.75),(49.63,121.57),(44.56,89.76)。

案例数据

2.案例Wilcoxon检验的计算步骤

案例数据中“白斑部位的白介素指标”和“正常部位的白介素指标” 是一对配对指标，我们结合Wilcoxon方法给出检验统计量的计算步骤。

1) 计算该对指标的差值（正常部位指标-白斑部位指标）。

2) 按照差值绝对值由小到大编秩次。

3) 根据差值的正负给秩次加上正负号变成符号秩。

4) 分别求正负秩次之和W+和W-，任取W+或W-为最终统计量W。

注：计算过程中，若差值为0,舍去不计，总的对数也要减去此对子数；若差值的绝对值相等，则取平均秩次。

基于数据的编秩、求秩、统计量的计算

本例选取|W-|=2为检验统计量，通过样本量n=8和统计量查Wilcoxon临界值表，根据检验统计量在上下界值范围的内或外判断接受原假设还是备选假设，从而说明白癜风患者白斑部位和正常部位的白介素指标是否有显著性差异。

若你是初次接触非参数秩和检验，通过以上检验统计量的计算，相信你对“秩和检验”已有一个初步认识，即统计量不是直接由样本观测值计算的，而是由样本观测值的秩计算的。

3. MedSPSS案例解析

现使用MedSPSS对上述案例进行智能检验，验证白癜风患者的白介素指标(pg/ml)在白斑部位和正常部位是否具有差异。

Step1：上传数据

基于 MedSPSS，通过【数据管理】-【文件】-【上传文件】，上传整理好的“白癜风病人不同部位白介素指标.xlsx”数据，用作接下来的Wilcoxon配对样本秩和检验。

Step2：Wilcoxon配对样本秩和检验

通过【假设检验】-【非参数秩和检验】-【Wilcoxon配对样本秩和检验】，分别拖拽分析项“白斑部位的白介素指标”和“正常部位的白介素指标”到右侧“配对样本1”和“配对样本2”内，点击“分析”即可得到结果。

配对样本秩和检验分析结果

配对样本秩和检验智能分析结果

结果说明：MedSPSS给出了配对样本秩和检验智能分析结果，在95%置信水平下，因(p=0.025≤0.05)，呈现显著性。因此拒绝原假设H0(白斑部位的白介素指标中位数＝正常部位的白介素指标的中位数)，接受备选假设H1，即白斑部位的白介素指标的中位数≠正常部位的白介素指标的中位数，表明白癜风患者白介素指标在白斑部位和正常部位有差异，结合白斑部位和正常部位的白介素指标的中位数，白斑部位白介素指标低于正常部位白介素指标。

小贴士

• 对于比较配对设计的连续性变量间的差异，可以选用配对t检验或Wilcoxon配对样本秩和检验。

• 配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该条件时，Wilcoxon配对样本秩和检验更合适。
  
• 本次案例的数据也适合用配对样本t检验，大家在实践中可以结合数据对照这两种方法的检验结果是否一致。
  
• 本期内容分享就到这里，后面我们将分享更多非参数检验的方法和案例，大家在阅读过程中有任何想法和建议，欢迎积极留言。