希腊字母：期权的风控体系

期权产品是目前国际衍 生品市场的重要组成部分。 因其独特的优势和丰富的内涵，期权在国际市场上迅猛发展，应用日益广泛，在风险管理、产品构建等方面发挥着举足轻重的作用，成为国际金融衍生品市场上不可或缺的一部分，受到了投资者的青睐。 随着投资热情的高涨，期权交易的风险管理问题也日益突出，如何准确地度量和合理控制期权头寸的风险对投资者至关重要。

希腊字母综述

著名的Black-Scholes期权定价模型中，期权的价格受多种因素影响，包括标的价格、标的波动率、到期时间、行权价格以及无风险利率。如何量化各类风险，较为准确地估计持仓损益，进行合理有效的风险管理和投资决策非常重要。由Black-Scholes模型衍生出的希腊字母体系则是这样一套风险管理工具，该体系将期权头寸风险分解成若干风险组成部分，包括标的价格风险、时间风险、波动率风险和利率风险，并用希腊字母估计当其他风险条件不变时，一个单位的某种风险变动所造成的期权的价值变化。通过量化每一种风险类型的风险暴露，投资者就可以将期权风险管理转化为希腊字母的管理。

Delta（希腊字母δ）

刚接触期权的投资者，最熟悉不外乎看多就买看涨期权，看空就买看跌期权。这是一种很笼统的说法，假设大盘涨了10点，看涨期权价值会涨多少呢，同样是10点吗？Delta就是用来回答这个问题的。

例如：50ETF的价为3.000元，执行价为3.000元期权到期日还有21天，目前期权价格为0.02元

如果50ETF价格上涨到3.020元，期权价格涨到0.03元，此时的Delta值为（0.03-0.02）/0.02=0.5，也就是说，Delta为0.5表示的是期权价格上升的幅度是标的价格变动的50%。

例如：50ETF的价为3.000元，执行价为2.950元的认购期权到期日还有21天，目前期权价格为0.06元

如果50ETF价格上涨到3.020元，期权价格上涨到0.0760元，此时的Delta值为（0.0760-0.060）/0.02=0.8，也就是说，Delta为0.8表示的是期权价格上升的幅度是标的价格变动的80%。

例如：50ETF的价为3.000元，执行价为3.050元的认购期权到期日还有21天，目前期权价格为0.0060元

如果50ETF价格上涨到30.20元，期权价格上涨到0.0080元，此时的Delta值为（0.0080-0.0060）/0.02=0.1，也就是说，Delta为0.1表示的是期权价格上升的幅度是标的价格变动的10%。

归纳：

1、平值期权的Delta值通常在0.5附近

2、实值期权的Delta值在0.5---1，越是深度实值，越接近1

3、虚值期权的Delta值在0---0.5，越是深度虚值，越接近0

4、即将到期的实值期权都接近1，虚值期权都接近0

5、标的物价格提升，看涨期权由平值变为实值，Delta会变大

看涨期权合约的Delta和看跌期权的Delta的区别在于看跌期权的Delta值一般都是负值，这是因为股票价格的上升会导致看跌期权价格下跌。和看涨期权类似，平值看跌期权的Delta值一般为-0.5，实值看跌期权的Delta值一般在-1.00 ---- -0.50之间，虚值期权的Delta值一般在-0.50 ---0之间

Gamma（希腊字母γ）

值得注意的是，上例中提到了标的价格小幅波动这一条件，这是因为期权的Delta值并不是固定不变的，标的价格变化会导致期权的实虚值程度发生变化，从而影响期权在到期时处于实值的概率，也就是期权的Delta值，因此投资者所持有头寸的风险暴露也将发生变化。假设标的价格上涨1点，期权的Delta值会如何变化？Gamma则是用来回答这个问题的。

Theta（希腊字母θ）

由上例似乎可以得出结论，拥有正的Gamma值即做期权的买方总是有利的，但成熟市场中总是存在着大量的期权卖方，就像保险公司通过收取保费获利那样，通过卖出期权收取权利金而获利。对于保险来说，投保期限越短保费将越低，而期权和保险类似，随着时间的流逝，期权价值将逐渐减少。离到期日每减少一天，期权的价值将减少多少呢？Theta则是用来回答这个问题的。

Theta表示在其他因素不变的情况下，单位时间的流逝所引起的期权价值的变化。Theta反映出了投资者因为买入期权获得正的Gamma值而需要支付的单位时间价值的大小。

Theta的值通常是负的，因为期权合约的价值会随着时间的流逝而消失。用期权术语来说，期权合约的时间价值损失也称为Theta衰变。

平值期权的时间价值损失的大小和期权合约从计算之日至到期日的时间长度的平方根成反比。例如，一份还有40天到期的合约和还有160天到期的合约相比，其时间价值损失速度是后者的2倍。

一个简单估算Theta的方法就是将具有相同执行价格、不同到期时间的期权合约进行比较。例如，假设还有4个月到期的平值期权价格为0.0430元，而具有相同执行价还有两个月到期的平值期权合约为0.0250元，也就是说，如果未来60天内股票价格不发生变化，那么期权合约的价值就会损失每份0.0180元，每天损失3个单位，这看上去并不多，知道你意识到未来两个月里将会损失掉42%，你才会意识到时间价值损耗之严重。

Vega（希腊字母ν）

期权这一产品能进行波动率交易，波动率作为决定期权价格至关重要的一个因素，如何衡量波动率变化对期权价值的影响，波动率变动一个百分点，期权的价值如何变化？Vega则是用来回答这个问题的。

Vega表示其他因素不变的情况下，标的资产波动率变动一个单位所引起的期权价值的变化。Vega反应出了投资者期权持仓所面临的波动率风险。

从Vega的定义可以推导出Vega的一些性质：（1）看涨期权和看跌期权多头的Vega值为正， 表示期权价值与波动率同方向变动，空头的Vega值与多头符号相反。（2）平值附近期权的Vega值最大，随着实值和虚值程度的加深不断递减，标的资产的Vega值为零。

波动率交易者通常选择Delta中性策略以规避因标的价格变动而带来的风险，若认为当前波动率被低估，则选择持有Vega值大于零的期权头寸，当波动率上升时获取收益；反之若认为当前波动率被高估，则选择持有Vega值小于零的期权头寸，当波动率下降时获取收益。

Rho（希腊字母ρ）

在期权定价模型中，利率作为其中一个参数，对期权的价格会产生影响。如果利率变动1%，期权的价值会如何变化？Rho则是用来回答这个问题的。

Rho表示在其他因素不变的条件下，单位利率变动所引起的期权价值的变动。看涨期权多头的Rho值为正数，看跌期权多头的Rho值为负数，空头与多头Rho值符号相反。利率变化对于短期期权的影响是比较有限的，但对于较长期限的期权来说，Rho则是需要重视的一个指标。

综上，通过计算期权的希腊字母值即可估计出期权价值随标的价格、离到期日时间、波动率和利率的变化所造成的损益预期，能合理地分解并较为准确地量化期权的各类风险，对投资者结合自身的风险承受能力和投资偏好进行期权投资起着至关重要的作用。

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