人物 ​· 大家 | 以一己之力改变现代物理学的面貌：艾米·诺特

被誉为“现代数学之母”“抽象代数奠基人”的艾米·诺特（Emmy Noether），是一位少见的女性数学天才。她解决了阿尔伯特·爱因斯坦新提出的广义相对论中一个棘手难题。在此过程中，她革命性地提出了诺特定理——宇宙中对称与守恒是一一对应的，每发现一个守恒定律，就可以找到一个对称与之对应，反之亦然。

EMMY NOETHER

图源：SPECIAL COLLECTIONS DEPARTMENT

BRYN MAWR COLLEGE LIBRARY

被誉为“现代数学之母”、“抽象代数奠基人”的艾米·诺特（Emmy Noether），是一位少见的女性数学天才。她解决了阿尔伯特·爱因斯坦新提出的广义相对论中一个棘手难题。在此过程中，她革命性地提出了诺特定理——宇宙中对称与守恒是一一对应的，每发现一个守恒定律，就可以找到一个对称与之对应，反之亦然。

这个100多年前提出的定理，改变了物理学家研究宇宙的方式，被业界誉为“20世纪至21世纪物理学的启明星”。

图注：根据诺特定理，恒定的对称性意味着某些量是守恒的。这个等式表达了这个概念：括号中的数量不随时间变化。

普通人永远无法get到诺特定理的闪光之处。它将物理学中两个重要概念：守恒定律和对称性联系在了一起。

守恒定律（conservation law ）规定特定量必须保持恒定。比如能量守恒定律，无论我们多么努力，能量都无法创造或毁灭。能量守恒定律可以解释从计算球滚下山的速度到核聚变过程等许多问题。

对称性(symmetry)是现代物理学中的一个核心概念。系统从一个状态变换到另一个状态，如果这两个状态等价，则说系统对这一变换是对称的。比如球体是完全对称的，向任何方向旋转，它看起来都是一样的。对称性意味着时空流转，而量恒定。

诺特定理证明了空间平移对称性导致动量守恒，空间转动对称性导致角动量守恒，而时间均匀性导致能量守恒。该定理成为了现代物理学的基石，揭示了宇宙运行的规律，直指造物主的核心思想。

到20世纪下半叶，诺特定理成为粒子物理学标准模型的基础。该模型在小尺度上描述了自然界，并预测了希格斯玻色子的存在——2012年被高调宣布发现的一种粒子。直到今天，物理学家们仍在使用诺特定理去不断推演新的理论。

诺特是上世纪初期顶尖的数学家。其父马克思·诺特（Max Noether）是埃尔朗根大学（University of Erlangen）知名数学教授。然而作为一名出生于德国的犹太女性，诺特的学术生涯道路却异常坎坷。自1904年起，她先后在德国埃尔朗根大学和哥廷根大学深造数学，直至取得博士学位。期间，她有幸受教于德国著名数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）和费利克斯·克莱因（Felix Klein）。但是，在当时那个时代，即便再有才华，女性也无法在大学里谋到一席教职。学成毕业的她只能以“助教”的身份在埃尔朗根大学，协助年老的父亲教授数学。在那段时间里，诺特一直没有间断对数学的研究。

1915年，刚刚被提出的广义相对论是一种迷人而时髦的新理论。大卫·希尔伯特和费利克斯·克莱因招募了颇具才华的诺特加入他们的团队，帮助他们解开其中的某个谜题。在此过程中，诺特发现，能量守恒来自时间的平移对称。同样，动量守恒是由于空间平移的对称性。角动量守恒来源于旋转对称。两大物理经典概念发生了碰撞。

牛顿摆：当一个球击中一排球的一端时，另一端的球向外飞出。这是因为空间的对称性让动量保持不变。

这样富有创意的思想受到了她导师的赞赏。1915年，诺特应希尔伯特和克莱因之邀到哥廷根大学讲学。在他们的大力支持下，诺特的学术成就大放光芒，以至于学校不得不忽视她的性别而在四年后给予她一席之地。即便这样，诺特仍然没有得到公平的对待。直到1923年，她才像其他男性研究员一样领到了正式的薪水。

没名没分的诺特在哥廷根大学任教十多年。1933年，因为她的犹太血统，诺特被纳粹施压下的学校免职，只能漂洋过海远赴美国，辗转Bryn Mawr女子学院和普林斯顿高等研究院等地任教。

仅仅过了两年，诺特不幸因手术并发症逝世。那时，她53岁。诺特定理的重要性仍未被世人所完全肯定。

诺特去世后，爱因斯坦曾在媒体上表示：“诺特是自开展女子高等教育以来，最具创造性的数学天才。”然而这种好似由衷的赞美，仍暗含对性别的指摘。

也有学者直言诺特的才华。哥廷根大学著名数学家赫尔曼·韦尔（Hermann Weyl）说：“和她一起工作总令我感到惭愧，因为我知道她的才能一定在我之上。”

不管同行们是否承认女性科学家诺特的贡献，直到现在，诺特定理仍然在不断改变着物理学研究的面貌——科学家使用诺特定理来研究海洋的波浪和流过机翼的空气，不断丰富着流体力学和空气动力学方面的研究；在日内瓦的大型强子对撞机上，物理学家仍在寻找使用诺特定理预测的新粒子；诺特定理还是研究发展量子引力的基本工具，有物理学家通过广义相对论和量子力学之间的互补联系，发现“三维宇宙中包含的信息可以印在周围的二维表面上”。

Emmy Noether 对数学和物理领域产生了持久的影响。

图源：SAM FALCONER

除了物理之外，诺特在数学领域的造诣也极高，以至于用她的名字命名的“Noetherian环”、“Noetherian群”、“Noetherian模”等引用，在数学文献中随处可见。

诺特用自己的才华与努力影响着更多女性投入科学研究。在像她一样的一批女性科学先驱的积极努力下，如今，任何一个科研团队里的女性成员都不再需要艰难地争取属于自己的回报。这就是诺特她们，对男权至上主义的最好回击。

参考文献：

https://www.sciencenews.org/article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math