PUM算法分析低频系统（1）

使用基于 PMU 的数据驱动动态模式分解算法识别低频振荡模式

低频机电振荡固有地存在于任何大型互连电力系统中。即使在正常电力系统运行的情况下，也可以很容易地观察到这些振荡，并且可能由于开关操作、发电和负载变化、故障等而被激发。这些低频振荡模式的准确信息对于确定电力系统的特性至关重要。这些振荡可以大致分为区域间、局部、极限循环和强制振荡。其中，区域间振荡的阻尼最为重要，因为它影响大型互联电力系统的稳定性，并限制了两个区域之间交换电力的输电线路的输电能力。

在世界各地的各种停电之后，基于相量测量单元 (PMU) 的广域监测系统 (WAMS) 现在因其在高压力大型互联电力系统的实时监测和控制方面提供的众多好处而被广泛接受。随着这些同步测量的可用性，各种信号处理技术被用来估计模态分析参数，使用同步 PMU 测量，例如从多个位置收集的电压幅度、电压角、频率、有功功率无功功率等。

各种先进的信号处理技术包括快速傅里叶变换 (FFT)、矩阵铅笔 (MP)、Prony 分析 (PA)、主成分分析 (PCA)、经验模式分解 ( EMD)、多元经验模态分解 (MEMD) 、希尔伯特变换 (HT)、小波变换 (WT)、稳健递归最小二乘 (RRLS)、正则化稳健递归最小二乘 (R3LS) ) 算法，所有这些方法都有各自的优缺点。 FFT 仅限于估计频率分量，而 MP、PA 和 PCA 估计频率、阻尼和测量数据的幅度。这些方法基于系统的特征值分析。然而，他们不估计模式形状和参与因子，这是表征低频振荡的最关键参数。此外，这些方法的性能对测量噪声和信号偏移的存在很敏感。当 PMU 测量受到高水平测量噪声的影响时，这是由于测量和通信设备的缺陷而不可避免的，或者可能是由于包括随机负载波动在内的极端操作条件。这些条件以两种方式影响估计精度。首先，对于嘈杂的 PMU 测量，由于存在噪声而存在杂散频率分量，结果可能包含显着误差。其次，确定用于估计低频振荡的系统的准确模型阶是相当具有挑战性的。

因此，在表征低频振荡时还应考虑噪声。这个问题通过使用滤波器组处理原始 PMU 数据的 EMD 技术得以克服。然而，它会导致模式混合现象，导致许多不相关的人工模式。 HT 和 WT 分析时域和频域的振荡特征。这放大了对任何事件开始的识别。然而，这些算法仅适用于具有单一主导模式的系统。 RRLS 和 R3LS 基于自回归移动平均 (ARMA) 模型的识别，从环境 PMU 数据估计主要振荡模式。上述方法在直接应用时也有一个共同的局限性，因为去噪方法是估计系统的精确降阶模型，用于估计主要的低频振荡模式。这些方法被称为特征向量分析方法，因为它们从估计的简化电力系统模型的状态矩阵 A 估计的右特征向量估计模式形状。

最近，特征系统实现算法 (ERA) 和动态模式分解 (DMD) 算法已被证明在识别动态系统的特征值方面非常准确。在 DMD 中，状态矩阵和状态变量都是已知的，而 ERA 中只有状态矩阵A 可以确定。这为 DMD 提供了优于 ERA 的额外优势，因为它可以提供有关有助于区域间模式的发电机的额外信息。

DMD 及时提供给定系统的高维数据集的时空分解。任何其他模型识别方法都没有提供此优势。系统模型可以利用从给定测量矩阵获得的主要时空模式来估计，而从奇异值分解获得的系统模型阶数降低。也可以使用初始系统条件预测未来状态并获得降阶系统。这些优势扩展了 DMD 在各种电力系统应用中的使用。

参考利用基于能量度量的DMD算法分析电力系统扰动。参考利用优化的 DMD 算法从广域测量数据集中提取低频振荡模式，使用可变投影和有限差分式逼近方法。DMD 算法用于估计具有不同测量噪声水平的不同电力系统场景下测量数据的频率和幅度。一种随机 DMD 算法，该算法通过从根本上减小测量矩阵的大小来计算低频振荡模式，从而降低计算成本。DMD 算法在频率和电压测量上实施，以确定振荡频率、阻尼比和测量幅度。参考。基于 koopman 的 DMD 算法，用于确定电力系统的模态分析参数。利用 DMD 框架根据包含单音频率分量的空间和时间模式来解释广域系统的全局动态行为。它突出了 DMD 在识别主要振荡模式方面优于 koopman 和 prony 方法的优势。

可以注意到，在上述所有方法中，都没有充分考虑测量噪声的影响。尽管实时系统中的测量经常被破坏，但高水平的测量噪声和 WAMS 也不例外。因此，文献中可用的所有方法的准确性都会受到影响，因为存在测量噪声，这使得主频率模式的提取更具挑战性。

内容翻译自外网