非零和博弈与究竟该开窗还是关窗

什么是非零和博弈？

非零和博弈是一种非合作下的博弈，博弈中各方的收益或损失的总和不是零值，它区别于零和博弈。在经济学研究中很有用。

在非零和博弈中，对局各方不再是完全对立的，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说，博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系。其中隐含的一个意思是，参与者之间可能存在某种共同的利益，蕴涵博弈参与才“双赢”或者“多赢”这一博弈论中非常重要的理念。

譬如，在恋爱中一方受伤的时候，对方并不是一定得到满足。也有可能双方一起能得精神的满足。也有可能双方一起受伤。通常，彼此精神的损益不是零和的。

非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能是负和博弈。

正和博弈，指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体的利益有所增加。

负和博弈，即双方都有损失。

究竟该开窗还是关窗呢？

电影《美丽心灵》中有这样一个情节：烈日炎炎的下午，纳什教授正在给学生们上课，这时教室附近有几个工人正施工，机器的响声成了刺耳的噪音，于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。有同学提出意见：“教授，请别关窗子，实在太热了！”而纳什一脸严肃地回答说：“课堂的安静比你舒不舒服重要得多！”

趁教授转身在黑板上写数学公式之际，一位叫阿丽莎的漂亮女生（她后来成了纳什的妻子）走到窗边打开了窗子，对窗外的工人说：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热； 开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”干活的工人听了，愉快地答应了。

阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也赞许地看着她。阿丽莎对开窗难题的解答，使得原本的一个零和博弈变成了另外一种结果：同学们既不必忍受室内的高温，教授也可以在安静的环境中讲课，结果不再是0，而成了＋2。由此我们可以看到，很多看似无法调和的矛盾，其实并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是负和博弈的问题，也会因为参与者的巧妙设计而转为正和博弈。