物理学巨匠N.玻尔与量子力学的爱玻之争

1962年11月18日，尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（Niels Henrik David Bohr）因心脏病突发于丹麦溘然辞世，距今已有60年。这位20世纪的物理学巨匠的离去，几乎宣告了一个物理学纪元的结束。而颇为戏剧性的是，玻尔在生命结束的前一天，还在黑板上画下了当年论战时爱因斯坦所提出的光子箱草图。毫无疑问，他与爱因斯坦在量子力学上的世纪之辩，将永载科学史史册。

玻尔1885年生于哥本哈根，父亲是哥本哈根大学的生理学教授，家境殷实。玻尔从小就接受了良好教育，不仅聪慧好学，还十分擅长运动，曾经参加过职业足球比赛。1903年，18岁的玻尔进入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年，玻尔以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并以金属电子论的研究分别于1909年和1911年获得了哥本哈根大学的硕士、博士学位。

青年玻尔

毕业之后，玻尔前往英国深造，先在剑桥的卡文迪许实验室工作了数月，随后转赴曼彻斯特，追随“原子核物理学之父”卢瑟福从事研究，并与卢瑟福缔结了深厚的师生情谊。

1912年，玻尔于曼彻斯特大学任教。在此期间他考察了金属中的电子运动，并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严重缺陷。玻尔创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概念结合了起来，写下了《论原子构造和分子构造》的专著。

《论原子构造和分子构造》在1913年分3次发表，被学界誉为“伟大的三部曲”。玻尔在卢瑟福模型的基础上，提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，描绘出了完整而令人信服的原子结构学说。玻尔的氢原子模型成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质，给学界以巨大影响。

三部曲发表之后，许多大学都向玻尔抛来了橄榄枝。但玻尔毅然决定回到故乡哥本哈根。面对恩师卢瑟福发出的诚挚邀请，玻尔考虑再三还是拒绝了这个待遇优厚的职位。他在覆信中写道：“我非常乐意回到曼切斯特去，我知道这对我的科研会有极大帮助。但是我还是不能接受您的提议，因为哥本哈根大学已经尽全力来支持我的工作，虽然她在财力、人力和实验室管理上，都达不到英国的水平……我立志尽力帮助丹麦发展自己的物理学研究工作……我的职责是在这里贡献我的全部力量。”

1921年3月3日，在近代物理史上有重大影响的玻尔研究所宣告成立，年仅35岁的玻尔担任所长，并在此深耕长达四十余年。成立初期，研究所仅有4人。而玻尔凭借自己的崇高声誉、开明态度以及识人慧眼，汇集了一批极具才华的青年科学家，如海森堡、泡利、狄拉克、伽莫夫、布洛赫、朗道等。据统计，20世纪20年代总共有17个国家的60多位物理学工作者在玻尔研究所工作过，而其中获得诺贝尔奖的就有10人。短短的几年时间内，研究所吸引了众多世界一流的学者访问、交流，创立了举世闻名的“哥本哈根学派”，成为了世界量子力学的研究中心，玻尔的功劳应当是首要的。

与此同时，玻尔也逐渐迈向职业生涯的顶峰。在成立研究所的同年，玻尔发表了《各元素的原子结构及其物理性质和化学性质》的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言。这一预言在次年就被铪的发现所证明，玻尔也由于对于原子结构理论的贡献获得了诺贝尔物理学奖。此时的玻尔年仅三十六岁。

从1900年到1924年是量子理论的萌芽期。在这二十多年时间里，科学家们进展有限，所有的讨论几乎都是围绕能量的“量子性”展开。但时间到了1924年后，量子力学的井喷时代突然到来了。命运似乎突然将全世界最聪慧的大脑纠集在了一起，在没有任何统一组织的情况下，量子力学突然遍地开花。全世界最有才华的物理学家们在三年时间内，就奇迹般地构建出了量子力学的基本概念与框架。创造出了现代物理史上的华彩乐章。

玻尔将量子理论引入原子模型，是量子理论发展前期的重要先导。1926年，量子力学在一帮年轻天才的助力下，已经大门敞开。海森堡和薛定谔分别建立了矩阵形式的基本方程和波动形式的基本方程，玻恩旋即证明了两者等价，并提出了几率波的诠释，为量子力学奠定了基本格局。接下来，玻尔将要率领他的哥本哈根学派在量子力学的领域里一往无前。不过，他很快就会发现量子力学的大门里站着另一个先行者，一位来自瑞士伯尔尼专利局的小职员。

1926年的爱因斯坦已经在世界上享有无可比拟的声望。在凭一己之力创造相对论之后，他的敏锐目光也盯上了量子力学。他早早地发展了普朗克的“量子”概念，认为光具有粒子性。此后，他没有任何犹豫，单枪匹马、大步向前，一脚跨进了量子力学的大门。他将普朗克的黑体辐射公式成功应用于固体比热问题，同时，他的自发辐射理论也完善了旧的玻尔-索末菲尔德量子理论。虽然爱因斯坦不如玻尔那样下功夫提携新秀，但他凭借自己的敏锐见解，还是促成了许多青年科学家的成功，如德·布罗意和玻色等。

但是，爱因斯坦面对哥本哈根学派狂飙突进式的理论建设却并不认同。作为量子观念的重要先行者，他在量子力学基本建立后，将一直与以玻尔为领袖的哥本哈根学派论战，并坚持自己的反对意见直到去世。

20世纪最引人注目的科学论战——爱玻之争，即将拉开帷幕。1927年九月, 在意大利科摩湖畔召开的国际物理学会议上, 玻尔宣读了《量子假设及原子理论的新发展》 这一论文，正式提出了“互补性原理”。在同年十月于布鲁塞尔召开的第五届索尔维会议上, 玻尔更加详细地介绍了自己的互补性观点。也正是在这届会议上，玻尔和爱因斯坦爆发了第一次交锋。

第五届索尔维会议

互补性原理是哥本哈根学派的理论支柱之一。它从哲学高度上对量子h表述的数学关系作了概括和总结，企图由此来解释量子现象的基本特征——玻粒二象性。简而言之，该原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的。它们是运动过程中的互补图像。玻尔强调，在研究微观客体和测量仪器之间的相互作用时，必须考虑微观客体中最小作用量子h的重要作用，这种相互作用原则上是不可控制的，是量子现象中不可分割的重要组成部分。这种不可控制的相互作用就是海森堡所提出的“不确定关系”（注：又译作不确定性原理、测不准原理等）。这就决定了量子力学的规律只能是概率性的。

玻尔发言之后,爱因斯坦与大多数与会者一样, 对玻尔的见解持怀疑态度。不过他没在会上公开反驳。等到会下单独交谈时，他设计了一个电子小孔衍射的思想实验， 认为这个实验可以提供一个精确的时空坐标， 同时又能提供对此过程中能量和动量交换平衡的详细说明。因此玻尔的波函数的几率解释就站不住脚了，但玻尔很快指出这样是不能避免在测量时仪器对电子的干扰的，电子会与狭缝边缘发生相互作用。爱因斯坦见状又提出了一些新的思想实验，也被玻尔一一反驳。海森堡回忆说：“他认为可以从中特别清楚地看出哥本哈根诠释之内在矛盾，而玻尔是在下午较晚的时候就做好了分析，并且在晚饭桌上就把它告诉爱因斯坦。爱因斯坦对这种分析提不出反驳，但他显然在内心深处是不服气的。”

果不其然，在1930年的第六届索尔维会议上，爱因斯坦卷土重来。简单寒暄后，他就笑眯眯地示意玻尔：“亲爱的玻尔，我们来做个思想实验？”

这次爱因斯坦将思想实验设置在了自己所创立的相对论领域，将争论的焦点引到了能量和时间方面，继续对测不准原理提出批评。这就是著名的“爱因斯坦光子盒”实验。

该盒上有一个小孔，可由快门来开启关闭，快门则由盒中的时钟机械置来控制。小盒的重量可以通过弹簧的形变来测量，而盒中装有一些辐射物质。可以调节快门使得刚好放出一个粒子之后就关闭。透过时钟则可以精确的测量出粒子放出的时间，而测量粒子放出后盒子的重量则可得知粒子的质量。按相对论质能公式能量就可以准确地计算出来。由此，∆E与∆t都可以十分准确的求出，因此测不准原理所说的∆E·∆t≥h也就不成立了。

这是一个十分尖锐的例子，爱因斯坦讲完之后，台下一片赞叹，而玻尔的脸则“肉眼可见的变色了”。玻尔没能立马提出反驳，他在床上苦思冥想了一夜，深感自己已经小提琴手逼进了绝境。可到了第二天早上，最戏剧性的一幕出现了，玻尔兴高采烈地向人们介绍自己通宵想出来的成果：在测量光子箱的质量时，如果仅凭弹簧的形变∆x来测量，那么依据广义相对论，在引力场中拥有较低势能的时钟都走得较慢，当光子箱沿着引力方向移动一段距离时，光子箱里的时间会发生一定变量的膨胀，从而产生出一个与∆x相关的∆t出来。如此一来，测算时间∆t与质量∆m将不再是两个相互独立的事件。随着对能量变化量∆E的测定越加精确，∆t 将趋近无限大。

玻尔的论证堪称神来一笔，以爱因斯坦的矛（广义相对论）攻其之盾（基于狭义相对论的光子箱实验）。不难理解，为何玻尔去世前一天还画了一个爱因斯坦的光子箱。

两次索尔维论战后，爱玻之争进入了白热化阶段。经历多次失败后，爱因斯坦放弃了寻找量子力学的内在逻辑矛盾来驳倒互补性原理的做法，他转而试图论证其不完备性，希望由此动摇其基础。1935年，爱因斯坦与波多尔斯基和罗森一起发表了标题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗》的文章，该文章因三位作者而得名“EPR论文”，这是一篇只有四页长的学术论文，但对量子力学发起了“最终的拷问”。人们将其称之为EPR疑难或EPR悖论。1935年，经过深思熟虑后，玻尔撰写了同名文章答复EPR论文，不过爱因斯坦一方并未承认玻尔的解释，但也没有进一步回应。

左起：玻尔、弗兰克、爱因斯坦、拉比

在两篇EPR论文以后的十几年里，对EPR 悖论的讨论逐渐上升到哲学争论的层面，这种导向一方面是因为玻尔的答复文章涉及深刻的哲学分歧，一方面也是由于当时技术所限，尚无有效的实验技术可以判决EPR疑难。直到1951年玻姆将 ERP原文中的思想实验简化以后，才有了用真实实验检验 EPR 悖论的可能性。而随着贝尔不等式以及实验技术的发展， EPR 悖论才逐渐回到实验室中来。

玻尔及其互补性原理从哲学高度概括了量子力学的理论特性。而爱玻之争到最后，也演变成了哲学观念之争。而无论是爱因斯坦还是玻尔，他们在争论中都留下了丰厚的理论遗产，至今仍可细细品咂。