古希腊的数学成就，其实来自于古埃及？考古发现重要证据

谈及人类古代数学，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》是怎么也绕不过去的一本书，其对近代科学的影响之大，怎么说都不过分。很多人由此赞叹地认为，人类的认知起源于古希腊，古希腊是科学精神的摇篮地。

但从古希腊早期数学家泰勒斯、毕达哥拉斯到欧几里得，不过区区300余年，古希腊就突兀地迎来古代几何学的巅峰——《几何原本》，之前没有漫长的积累与发展过程，至少如今古希腊考古没有发现，这种违背规律的突变式发展是不是不可思议？尽管西方学者将古希腊视为“特殊文明”，或“希腊特殊论”，人类文明史上的特殊现象，但还是难免让人怀疑。

随着地下文物不断挺身而出，古希腊几何来源的真相也慢慢浮出水面，至少从目前各方面证据来看，几何学乃至古希腊文明的很多成就并不起源于古希腊。

古希腊几何始于何时，如今已经不可考证，但据说公元前7世纪时，泰勒斯游学古埃及，把点线面圆等几何素材引入古希腊。关于泰勒斯的事迹，只在亚里士多德书中留下2句话。

大约公元6世纪时，古希腊出了一位“大数学家”，他叫毕达哥拉斯，被中国人称为“勾股定理”的定理，在西方被称之为“毕达哥拉斯定理”。毕达哥拉斯也没有留下任何著作与只言片语，数十年后《历史》的作者希罗多德介绍说：他曾去古埃及留过学，并将古埃及灵魂不朽、转世投胎等的学说带回希腊，并在意大利南部的希腊殖民地建立宗教派系。需要注意的是，当时资料没有人说他是数学家，也没有人说他懂几何，不过在他去世之后，他建立的宗派中一个分支主张“万物皆数”。从这些描述中不难推测，毕达哥拉斯应该从古埃及学习了代数与几何，并将之引入古希腊。

大约公元前500年，毕达哥拉斯之后，古希腊恩诺皮德斯在天文与几何上造诣很深，发现了“黄赤交角”的大小，强调几何学“定理”和“实际问题”的区别，但根据公元前1世纪的史学家 Diodorus Siculus记载，恩诺皮德斯曾向古埃及祭司那边学习了天文与几何。恩诺皮德斯有一个徒弟叫希波克拉底，据说写过最早版本的《几何原本》。

希波克拉底之后，古希腊最杰出的几何大师叫欧多克索斯（公元前408—前355年），如今普遍认为《几何原本》第五卷“比例论”和第十二卷“立体的测量”的主要内容来源于他。但根据文献记载，欧多克索斯出生于小亚细亚西岸，年轻时远赴意大利向毕达哥拉斯学派学习，之后去了雅典学习，但最终又去了古埃及学习天文与数学。其中，据说他在雅典学习非常辛苦，生活非常艰苦，凑足路费之后远赴古埃及学习了16个月。如果古希腊天文与数学知识最先进，那么欧多克索斯有必要再远赴古埃及，还学习了16个月吗？欧多克索斯后来回到已经属于波斯的小亚细亚，中途曾去过一趟雅典，后来回到家乡直到去世。

与欧多克索斯同时代的是柏拉图，之后最有名的是欧几里得、亚里士多德，以及撬动地球的阿基米德。其中，阿基米德也曾远赴埃及学习过。到了公元后，数学家希罗、帕普斯、托勒密、丢番图和希帕提娅等人，非常巧合的也都在埃及学习过。

作为“几何之父”的欧几里得，他的几何知识从何而来呢？教科书告诉我们，欧几里得是希腊化时代托勒密王朝的学者，生活在公元前3世纪的埃及亚历山大港，虽然生活在埃及，但欧几里得是货真价实的希腊人，《几何原本》是欧几里得总结了古希腊前贤的几何成就，并加以整理与补充而成。

根据大约千年后的东罗马人普罗克洛描述，欧几里得年轻时漂洋过海，从亚历山大港来到雅典，在数学氛围浓郁的柏拉图学园里学习，当时柏拉图学园门口树立着一块牌子，上书“不通几何者不得入门”。于是，欧几里得在柏拉图学园里学到了丰富的几何知识，回到亚历山大港后，他将这些知识整理补充，最终形成了《几何原本》。如果这段描述是真实的，那么在一定程度上可以佐证我们熟知的几何原理主要源于古希腊，但问题在于普罗克洛是东罗马人，距离欧几里得之间有上千年的间隔，而中间没有其他文献可以证明欧几里得这段学习经历。

对于这段描述还有一个更不利的证据，柏拉图（公元前 427年—公元前 347年）学园第三代掌门色诺克拉底之后，没有文献表明当时柏拉图学园还有什么数学传统，而从第四代掌门帕勒蒙到罗马贡献雅典时，柏拉图学园没有留下任何数学作品，哪怕是一些残篇，甚至连书名都没有保留下来。与此同时，在亚里士多德（公元前384年—公元前322年）之后，整个雅典都没有什么像样的数学成就。也就是说，就目前文献记载来看，欧几里得（公元前330年—公元前 275年）很难在雅典学到什么，因此他在柏拉图学园学习几何的传说极有可能是后人杜撰的。

教科书在介绍阿基米德（公元前287年—公元前212年）时说，当时古希腊文明衰退，文化与经济重心转移到了埃及亚历山大城，所以公元前267年阿基米德去了亚历山大城，跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。但从欧几里得留学雅典到阿基米德留学埃及，两者之间相差不到50年，如果雅典是古希腊几何学中心，有着悠久的传统，浓郁的学术氛围，那么在没有战争的情况下，会在短短50年内没落，而且连一点像样的成就都没有？显然不太可能。

因此，最符合逻辑的真相是，欧几里得或许去过雅典，但他的知识主要源于亚历山大城的埃及人，《几何原本》是他整理了古埃及人的成就，其中或许存在一些古希腊人以及他的研究成果。

可以说，强烈重视几何学（柏拉图去过古埃及），或在数学上有着重大成就的古希腊学者，包括罗马时代的很多数学家，几乎都有在埃及学习的经历。而在埃及学习之后的古希腊学者，往往都有一些重大的几何研究成果，这又是为什么？回答这个问题之前，先看一看考古发现。

近代以来考古发现，古巴比伦与古埃及都有很深的几何知识，有些方面不弱乃至还强于古希腊。两河流域考古中，出土了一块古巴比伦石匾，约产于公元前1900年至公元前1600年，清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。在古埃及考古中，出土了一份与石匾大约同时代的古埃及文物，也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。而直到公元前3世纪时，阿基米德才推算出圆周率位于223/71和22/7之间，并取它们的平均值3.141851。

尤其是古埃及，还留下了神奇的金字塔，而胡夫金字塔存在无数“未解之谜”，比如：金字塔底正方形的边长*2÷金字塔的高，恰好约等于3.14；金字塔的重量×10×10的15次方=地球的重量；金字塔塔高的平方=金字塔侧面三角形的面积；金字塔的高×10×10的9次方≈1.5亿千米=地球到太阳的距离等等。相信这些数据不是偶然现象，而是古埃及人在天文与数学方面杰出成就的体现。另外，制造如此庞大的金字塔，必然还需要涉及一些物理知识。

仅以金字塔所体现出的数学、物理、天文知识来看，直到古希腊被终结时，其研究深度可能还不如古埃及人。

至此，古希腊几何学的来源，基本上已经大白于天下。

大约公元前3100年时，古埃及建立了人类历史上第一个王朝。在古埃及发展过程中，由于尼罗河潮起潮落，独特的地理环境，需要古埃及人发展几何学来应对现实问题；同时，出于对太阳神的崇拜，由此可能发展出了几何与天文学；另外，建造金字塔等的现实需要，古埃及人也发展出一定的物理学。经过2300余年的发展，古埃及人在天文、数学、物理上有了深厚的积累。

在距今2800年左右，摆脱野蛮的古希腊文明开始兴起。按照社会发展规律，此时的古希腊相比古埃及必然非常落后，于是之后一批又一批的古希腊人来到古埃及学习数学、物理、天文等，并将知识传播到了古希腊，引起古希腊社会思潮巨大变化。在此过程中，前期古希腊学者基本上应该是“拿来主义”，用希腊文写下古埃及的研究成果，后期学者或许站在巨人的肩膀上再进了一步，又或许主要还是“拿来主义”。甚至，《几何原本》中让人赞叹的证明演绎逻辑方式，极有可能也并非古希腊人原创，而是源自古埃及文明，因为早期古希腊数学、天文著作中已有证明演绎方式，但古希腊早期数学、天文又无疑源自古埃及。

其实，可能不仅是古希腊几何学大部分源于古埃及，古希腊的天文、哲学、物理等成就也源自古埃及。除了毕达哥拉斯、恩诺皮德斯、柏拉图、欧多克索斯等之外，还有所谓“西方哲学之父”的泰勒斯，“历史之父”希罗多德、雅典改革家梭伦，都在古埃及或希腊化埃及学习过。

任何一种文明的兴盛，都需要不断积累与发展的过程，不可能没有缘由的突然三级跳。因此，古希腊文明的种种成就，至少大部分应该是源于古埃及，而古希腊是其部分知识的继承者。

古埃及文明辉煌了数千年，在他们的时代曾是人类文明的代表，但如今只留下模糊的背影，数千年的文明结晶，如今却被冠以“古希腊文明成果”，成为其他文明的养分与默默无闻的垫脚石，何其悲哀！

与古埃及有些类似，中国古代很多成果远在西方之前，但“祖暅原理”在西方称之为“卡瓦列里原理”，“杨辉三角”被西方称之为“帕斯卡三角”，中国早有“有无”、“阴阳”等辩证主义哲学观，但如今辩证主义哲学却被认为德国人的贡献等等。

因此，所谓“古希腊文明”的辉煌成就，极有可能是一个谎言，真相是古希腊先贤们主要复制或复述了古埃及文明的部分成果。