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行程问题辅助工具

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,结果比平时多用22.5分钟,问邮局到渔村的距离是多少公里?小时,结合题意作图如下,×(1-t+)①,2=×(1-t+)②,由①可得 t= ,代入②解得 v=16,因此邮局到渔村的距离是16×1=16公里,选A项。

行程问题是行测数量关系的常考知识点,但是相比其他知识点来说行程问题难度较高,考生普遍会选择放弃该题目。题目运动过程复杂时,可借助行程图求解。画行程图时可利用”路程”建立等量关系。下面就让我们走进行程问题,利用辅助工具行程图巧妙的求解,拿下这部分分数。

例1:甲乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙多骑6千米,中午12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙,东西两村相距多远?

A.62 B.61 C.60 D.59

解析:设甲的速度为v千米/小时,则乙的速度为(v-6)千米/小时,甲到达西村后又走了t小时与乙相遇,结合题意作图如下,

通过观察图中线段可直接得,vt=15①;4v=4×(v-6)+(v-6)t+vt②。解得t=1,v=15,故东、西两村相距 15×4=60 千米,选C项。

例2:邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件,平常需要1小时,某天在距离渔村2公里处自行车出现故障,邮递员只好推车步行至渔村,步行速度只有骑车的

A.16 B.17 C.18 D.19

解析:设平常邮递员骑车的速度为v公里/小时,t小时时自行车出现故障,22.5分钟=

通过观察图中线段可直接得,v=vt+

因此对于行程问题,我们可以根据行程图中同一段路程相等来建构造等量关系,如遇未知数多的情况计算时可通过消元法求解。之后碰到行程问题大可不必绕道走,而是迎难而上,行程图一定是你解决行程问题最好的辅助工具,当然也需要大家勤加练习,熟练画出行程图,才能快速解出正确答案。

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