关于自然数里素数的分布和孪生素数对的问题

关于自然数里素数的分布和孪生素数对的问题

我六十多岁了还在打工，年轻时的梦想早已成为过眼烟云，消失在纷乱嘈杂的，过去时光的隧道里。我的一生总是生活在自己无法摆脱的，隐形的混乱里。命运和自己的权利总是被动的被摆布、被代表，而又被戴上高大尚的帽子，而实际上是被伤害和被忽视。

我绝对不会讲无私奉献，而那些讲无私奉献的人是自己无能对社会奉献，而希望别人奉献了而又被默默无闻。就像过去人们讲的：“让马儿跑得快，又要让马儿不吃草”。

我不是无私奉献，而是没人搭理我。找人合作拿到国外去发表，这种事我做不出来，不会做，因为这是中华大地上产生的东西，它是有灵性的，因为祖先们在看着。从发现到现在已经二十年了，但是在历史的长河里这仅仅是瞬间的浪花。如果是真实的东西，必将万古长青，这由不得我，也由不得别人。历史和时间总是把“真”的留下，把虚假和谎言留在垃圾箱里，把更丑的东西钉在历史的耻辱柱上。

前段时间由于外界影响，我又把注意放在了“数学”上。过去也是有过一段时间，对其他问题感兴趣了就把研究“数学”忘记了。应为我还有工作，业余思考的其它问题也很多，不可能把精力都放在研究“数学”上。

前段时间写了一、两篇有关“哥德巴赫猜想和孪生素数对的问题”的文章，总是感觉没把问题讲透。不是故意隐瞒，而是感觉省略一些过程人们也应该看得懂。这段时间满脑子自然数，挥之不去。今天我就重点讲一讲“含素数公式”。

这个公式的意义极其重大，被我们挖掘出来的仅仅是一小部分，今后它注定会成为研究“自然数规律”的一把金钥匙，在自然数这部分它的作用会成为“人类数学智慧”不可缺少的支柱。

含素数公式如下，

6N+1

6N-1

N = 1、2、3…… 全部自然数到无穷。

这个公式的来源是“仰韶公式”（参看我的其它文章）。

我们做一个表格，如下

这样我们就把等差数列里的每一个数（合数与素数）都有了一个项数N与之对应，形成了特殊的函数关系。

一、素数产生的原因

先看数列6N-1里的5，

5×5=25，在数列6N+1里。

5×7=35，在数列6N-1里。

5×11=55，在数列6N+1里。

5×13=65，在数列6N-1里……

同样，

11×11=121，在数列6N+1里。

11×13=143，在数列6N-1里……

再看数列6N+1里的7，

7×7=49，在数列6N+1里。

7×11=77，在数列6N-1里。

7×13=91，在数列6N+1里……

以此类推，出现的都是合数。

7的项数N是1，它的倍出现是49，项数N是8。

项数N是连续的，而合数都是自己“根素数”的倍数，项数N里面总会有不是它前面素数倍数的数出现，这些数就是素数。

由此可以看到素数在自然数里是无穷无尽的，这需要证明吗？

这一点很重要，就是说随着项数N的增大，随时都可以出现合数和素数。

二、素数出现的规律

我们从上面的分析可以看出，数列里的合数都是两个素数相乘的结果。

先看数列6N-1.

设第一个数的项数为x ，第二个数的项数为y 。我们有公式，

6N+1=（6x-1）(6y-1)=36xy-6x-6y+1

N=x(6y-1)-y 的方程，这个数跑到了数列6N+1里。如果方程有解，项数N所对应的数S+=6N+1就是一个合数，否则就是一个素数。

方程有无解的判别式 x=(N+y)/(6y-1) 。这是一个项数与素数的关系式。x 出现整数倍就是合数，而找不到小于项数N里的素数，x没有解，对应的N的数就是一个素数。

同理有

方程N=N=x(6y+1)-y ， 判别式 x=(N+y)/(6y-1) 。

这个数在数列 6N-1 里。

再看数列6N+1 。

方程N=N=x(6y-1)+y ， 判别式 x=(N-y)/(6y-1) 。

这个数在数列 6N-1 里。

方程N=N=x(6y+1)+y ， 判别式 x=(N-y)/(6y+1) 。

这个数在数列 6N+1 里。

三、素数对有无穷多的证明

如果上面的内容都看懂了，其实这个问题根本不需要证明了。

简单的提示一下吧：

在数列6N-1里，任取一个素数，它的项数记作N*。这个数S-加2就跑了数列6N+1里去了。形成了一个数对（S*，S*+2）

我们看数列6N+1里面这个数S*+2 记作A。

分析A的判别式，N* 不会受在数列6N-1里选择的限制，N*在6N+1里对应的数，完全可以出现素数。

这就证明了孪生素数对在自然数里有无穷多。

我知道我在他们的圈外（数学界），他们是有能力可以忽视我的。此文最好冲出亚洲，走向世界。

它来源于中华民族，但是可以推动世界数学的发展进步。

本人不讲无私奉献，这个体面的“面具”你们去戴吧！但是无可奈何的我也不会去强求什么，随其自然，开心地活着就好。

李铁钢

2021年9月5日星期日