浙江大学人文学院历史学系教授韩琦： 数学家梅文鼎的“才与不才之间”

梁启超在《中国近三百年学术史》中说：“明清之交，学者对于自然界之考索，本已有动机。”他所说的“动机”是宋应星《天工开物》和方中通根据父亲方以智《通雅》及余稿分类编出的《物理小识》等著作。然而明代的科学，按照李约瑟的说法，实则全面退步。放到更宽广的全球赛道上，还有不进则退的问题：宋元时尚能预测日食，明代时预测精度已十分不准，晚明来华耶稣会士于是在编订历书方面大显身手，西方近代科学知识在中夏建立权威。

康熙年间，曾有过习学西方科学的热潮。然而皇帝爱好西学、延揽历算人才，却有着复杂的动机。1691年，安徽宣城人、一介布衣梅文鼎（1633—1721）开始进入君主的视野，1705年更是获得圣宠。科学史学者韩琦对此评价道： “庙堂对历算的支持，在民间广为传播，营造了民间学历算的风气，也使得之后乾嘉学派开始重视历算研究。”

韩琦对梅文鼎的兴趣要从他1985年考入中科大师从杜石然先生攻读科学史说起，正是在那时，他读到了“祖师爷”、中国数学史家、中国科学院学部委员李俨先生的《梅文鼎年谱》。由于梅文鼎著述的善本散见国内众多图书馆，有些还流落到日本，或在同治时作为“国礼”被赠送美国国会图书馆，韩琦数年来四处寻访、尽力搜集，整理标点了梅文鼎的主要历算著作及诗文集。由他编定的《梅文鼎全集》（黄山书社出版）获2020年度全国优秀古籍图书奖。《文汇学人》不久前采访了韩琦教授，请他谈谈这位汇通中西、被誉为“国朝第一”的历算名家，探看他的“朋友圈”、与康熙帝的君臣互动以及他对清代西学发展产生的影响。

韩琦

在藏书家处见到几近失传的《九章算术》

文汇报：梅文鼎九岁即熟读五经，并随祖父治《易》。我们想知道，在传统教育中，一般于何时何处会接触到数学与天文学，它们在传统教育体系中又占有怎样的地位？

韩琦：我国在隋唐时期就对算学比较重视，隋代设立算学博士，唐高宗时将《算经十书》列入国学行用，开始有了正式的教习。明清时，除国子监有算学馆，钦天监里也有学天文的。但一般教书先生在六艺，也就是礼、乐、射、御、书、数里，对“数”只是随便讲一点，跟我们现在小学的程度差不多。

梅文鼎是27岁跟同里倪正先生学习历算的，在我们看来很晚了，但他很有天分。不过，当时的他仍是传统文人，科举仍是他的主要目标，实际上，他1689年到北京之前这二十多年，经常从安徽往南京跑，应该是为了考乡试，但他在诗文中罕有提及。

文汇报：可否为我们介绍一下，明末清初，西方数学与天文学在中国传播与接受的大体情况？

韩琦：除了珠算，明代的数学著作大多是复述以前的工作，很少有创新。许多传统数学名著失传，流行的数学知识又很浅。宋元数学家使用的天元术，到明代已很少有人理解，增乘开方法、四元术这些甚至已经没什么人知道了。

传统历法方面同样衰微，这在后来造成越来越大的麻烦。在古代，天文历法是攸关皇权的大事。万历年间改历的呼声已经很高，崇祯二年遇到日食时，钦天监用大统历、回回历都推断错了。当时西方数学与天文学通过耶稣会士传入中国，徐光启用西法推算，与实测相符，于是被皇帝委以修历的重任，后来就有了《崇祯历书》。

《崇祯历书》里讲解了一些数学原理，但以三角、几何为主，主要还是为天文学服务。需要指出的是，当时西方天文学也在经历一场革命，托勒密的地心体系受到哥白尼日心说的挑战。《崇祯历书》主要采用第谷的体系，他这个体系折中了日心说和地心说，但仍以地心说为主。耶稣会士并没有把日心体系完整介绍进中国，除宗教的原因之外，哥白尼日心体系在观测精度方面不够，也是一个重要原因。因为编制历法最重要的目的是能精确预报日月食、推算行星位置。

然而《崇祯历书》还没来得及颁行，明朝就灭亡了。到了清代，汤若望对《崇祯历书》作了修正订补，成为清代正统历法。改历事关正朔，保守势力必然反对，但是民间已经有了学习《崇祯历书》的风气。

文汇报：梅文鼎曾批评习中法者“株守旧闻”，习西法者鄙薄古法，“两家之说遂成隔碍”。而他当时坚信中国传统数学“必有精理”，他是怎样认识到传统数学的价值的？又是如何解决中西法之间的矛盾的？

韩琦：前面说到梅文鼎多次去南京，他在那里结交了很多朋友，如与方中通和他父亲方以智都有来往，其中还有藏书家黄虞稷。梅文鼎正是在黄家读到了宋版《九章算术》。《九章算术》现在谁都知道，是中国最古老的一本算书，但在明代一般人是看不到的，即便有人收藏，也不全。徐光启等人正是因为看不到早前的书，才对传统数学的评价很低。当时很多书可以说是在本土失传了，在嘉庆前后，还有朝鲜人在北京给阮元等人介绍宋元算书这样的事。

梅文鼎在南京、杭州一带还见到了西方的算学和天文仪器，于是对仪器制作感兴趣。

和传教士交往的中国数学家，同那些中国传统的学习天文历法的人，存在一种矛盾。徽州人杨光先跳出来反对汤若望，说“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”，后来钦天监五位奉教天文学家被斩，这就是康熙初年的“历狱”。不过到了康熙七年（1668），南怀仁通过日影观测，重获皇帝信任。历法之争在清初反响极大，所以梅文鼎会有这些讲法。

梅文鼎的数学研究，前期主要以《中西算学通初集》为代表，后期涉及球面三角学、几何学，不过他仍然延续了传统数学中《九章算术》和勾股的体系，在这个基础上汇通中西。他在西学方面主要是改写，并没有创见，但他学习西学后以此阐发《九章算术》，写了一本《方程论》（1699），这是他最重要的贡献。

里乔利《新天文学大成》（1651）卷首象征性的插图比较了三种世界体系。正义之神阿斯特莱（星辰少女）正在权衡哥白尼体系和里乔利体系（对第谷体系作了些微调整），托勒密则斜倚在自己已遭抛弃的体系那里，左边的百眼巨人一只眼睛看着刚刚发明的天文望远镜。画面上方的小天使手拿行星，显示出新近的发现。上帝之手赐福于世界，伸出的三根手指旁标着“数、重量、量度” （《智慧书》11：20），象征着造物的数学秩序。

康熙“心中痛恨”“举朝无有知历者”

文汇报：与梅文鼎交往颇多的还有李光地、年希尧等官员，当时是不是有一个长于数学与工程的官员群体？

韩琦：这个要从1691年皇帝专门派人去问梅文鼎日影怎么测量说起。康熙为什么一直对日影测量感兴趣，我在《通天之学》这本书里专门讲过。简单地说，1668年他让杨光先与南怀仁“于午门外九卿前当面赌测日影，奈九卿中无一知其法者”，这对年少的康熙皇帝刺激很大。而且后来还有置闰问题，在民间造成很大混乱。南怀仁重掌钦天监编制新历以后，说按照旧历颁发的历书，多出了一个月。但要改的话，对契约公牍影响很大，而奉中国正朔的各国也要照改，威信全无。康熙觉得“举朝无有知历者”，“心中痛恨”，所以为使自己能明断欧洲和传统科学的优劣，平息争论，开始向耶稣会士学习西方知识。

1688年，南怀仁去世，耶稣会派来的法国“国王数学家”到达北京，还带了大量法王路易十四赠送的科学仪器。这时候康熙皇帝在科学方面的求知欲达到顶峰，又热心起日影观测。李光地这些大臣听说梅文鼎数学很好，就专门派人去问他。但问下来又觉得梅文鼎也不是很懂，所以1691年的时候，梅文鼎并没有被康熙重用。

不过李光地一直在背后推他，让他把书写出来，一本一本刊刻。于是就有了1699年《历学疑问》的出版。1702年，李光地把这本书献给康熙皇帝，皇帝赞赏说“此人用力深矣”。李光地那时候是直隶巡抚，自己也去学数学，把梅文鼎聘在身边学了两三年。他回忆录里有个很有趣的故事：说潘耒心太急了，没把我教会，还说这些问题其实“此一饭时可了者，奈何如此糊涂”；而梅文鼎循循善诱，比较有耐心。李光地把他的几个学生、儿子也招到保定，这批人后来成为康熙时代蒙养斋开馆、编纂《律历渊源》的主力。

几乎在进呈《历学疑问》的同时，在耶稣会士安多的指导下，皇三子胤祉主持了自霸州至交河一度经线长度的测量。这是一个很大的工程，要从北京大兴机场附近的南苑（以前康熙打猎用的围场）出发，一直往南，到河北的霸州、交河。梅文鼎曾经专门去北京拜访过安多。安多也是康熙皇帝的数学老师。看了测量，康熙皇帝就想了解三角，然后就研究中国传统数学里有没有和三角有关系的，于是有了1703年的一篇数学论文《御制三角形推算法论》。

康熙由此提出了“西学中源”说，认为很多历算知识中国早就有，后来传到了西方。写完以后他请周围一班大臣看，让他们改。这篇论文还被翻译成满文，在避暑山庄、畅春园甚至1705年南巡的时候都在讲，后来也跟梅文鼎提及。当然，他重视科学出于兴趣和治理国家的需要，但有时候也是为了在大臣面前炫耀自己的西学新知，以此贬低汉人的历算水平。

文汇报：所以说，大臣也不全然是出于个人的爱好？

韩琦：是的，像李光地爱好历算，就跟康熙的问对很有关系。在皇帝面前你答不上来很没面子啊，况且康熙还会故意说一些很重的话。

1705年以后李光地做了文渊阁大学士，位极人臣。他回北京之后，梅文鼎回了南方。到南京之后，像年希尧这些对西学感兴趣的官员，也要为梅文鼎出书。因为被皇帝召见过，这可是不得了的事情，所以基本上清初最重要的学者都想跟他交往。他去世的时候，康熙委托江宁织造曹頫去安葬，说明皇帝对这事情很重视。三十多年前还曾出土过梅文鼎墓断碑。曹雪芹的祖父曹寅和梅文鼎也有诗歌唱和。

这相当于有了皇帝的推动，官员开始支持赞助科学的活动。国内外做科学史都有专门研究“赞助” （patronage），如一些贵族或国王对科学、艺术感兴趣，于是从上到下地推动，像伽利略研究望远镜、写科学书，背后都有贵族的支持。

乾嘉学派辑校算书，源于梅文鼎一脉

文汇报：康熙对西学兴趣浓厚，且当时传教士众多，按理说应该促进中国科技的进步。历史演变却恰恰相反。这是为什么呢？

韩琦：康熙之后，雍正对西学兴趣寥寥，许多传教士被驱逐到澳门，所以雍正时代就没有特别值得一提的重要科学活动了。康熙时候仿效法国皇家科学院设立的蒙养斋算学馆，是临时性的修书机构，梅文鼎的孙子梅瑴成在里面，桐城派的方苞也在。那时候编了一套书《数理精蕴》《钦若历书》《律吕正义》——这三部书总称《律历渊源》，在康熙时刻好以后是不允许下面人翻印的，在国子监算学馆放了好几十年，没什么用场。只有康熙或雍正奖赏大臣的时候会送他们一部，一般人看不到。后来经梅瑴成建议，乾隆之后这些书才慢慢流通出来。所以科学传播上实际上有了时间差，皇帝对此是有责任的。

这里就要说到康熙对知识的掌控，很多科学新知仅限宫廷流传，没能及时刊印和普及，在很多场合他只是把科学作为控制汉人的手段。像《几何原本》1690年左右就译好了，但直到1722年才出版。如果早一点刊刻普及，情况会完全不一样。另外康熙受到法国传教士白晋《易经》研究的影响，觉得《易经》包含了所有的数学原理，于是提出“西学中源”，后来梅文鼎也一起宣传，到乾嘉之后这个讲法就非常盛行了，实际上影响了西学在中国的传播，助长了国人的盲目自大。

所以说康熙一方面促进了科学的传播，一方面也阻碍了科学的及时传播。雍正乾隆朝中国和欧洲科学的差距逐渐拉大，到嘉庆道光年间，就只有一些零星的天文学知识通过贸易和传教在沿海口岸传播。

文汇报：梅文鼎的自我定位是“才与不才之间”，怎么理解他对自己的这个定位呢？

韩琦：康熙皇帝在临清州船里召见他三天，后来给他题了“绩学参微”四个字，说他很博学，又有专长。这是“才”。“不才”，可能是他没考上进士举人，一直是布衣，这是他的自谦。

另外“不才”还有个佐证。他孙子梅瑴成后来刊刻祖父诗文，按语说梅文鼎写诗实际上不下两千余首，但只选了大约五分之一刊刻。他说先生“不肯谓诗人”，就是说不要把他当诗人来看待，大概是梅文鼎自己觉得他的诗和诗人的诗不一样。

梅文鼎是一个非常刻苦用功的人，也非常喜欢交友，自我定位也很高。他在杭州见到毛际可，还有同乡朱书，都是有名的学者。他们两人在梅文鼎六七十岁时都给他写了传记，而里面有些话十分类似，可见梅文鼎想通过他们的口来宣扬自己水平之高。比方说，讲到钦天监的一些官员都有点嫉妒他，而梅文鼎不想和他们竞争，于是离开了北京。

文汇报：梅文鼎后来在学术上的影响如何？

韩琦：梅文鼎不仅在数学史、科学史上，在整个学术史上也是很重要的。

因为擅长历算，梅文鼎应邀参与修订《明史·历志》。1689年前后他到了北京，结交了北京学术圈的很多朋友，像朱彜尊、戴名世，还有方苞，黄宗羲的儿子黄百家，以及阎若璩、万斯同、顾祖禹、刘献廷、陆陇其，基本上囊括了清初顶尖学者。

梅文鼎还影响了戴震的老师江永，后者写过一本《翼梅》，对他是非常崇拜的。乾嘉学派之所以对西学感兴趣，研究数学的内容，辑校那么多算书，实际上也是从梅文鼎这个脉络下来的。戴震虽然辑校《算经十hui书》，但还是比较宗西法，而钱大昕是宗中法。梁启超说乾嘉以后，“历算遂成经生副业，而专门算家，亦随之而出”，这个影响是很大了。

梅文鼎的书印刷量很大，现在多数古籍图书馆都有他的书，版本很多，异文频出。到晚清时，科举也会考到相关内容，石印本都有大小好几种。很多人写学术史，包括张之洞写《书目答问》，都把梅文鼎的东西放进去。

我们影印的《全集》里，有几种书的版本是很少见的。可以看到一部书在不同时候、由不同的人印下去、传下去，有这么一个演变。我们试图还原当时人际交往之外，也是在还原这些书的历史。

　　作者：李纯一

　　编辑：陈韶旭

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