基于Ansys Workbench 的货叉裂纹扩展分析

陈 萍 敬 东 曾世龙

甘肃省特种设备检验检测研究院 兰州 730050

摘 要：基于实际使用中，货叉容易产生疲劳破坏，采用Ansys Workbench 对无缺陷及含有不同裂纹的货叉进行应力分析。结果表明货叉拐角处形成应力集中，此处容易出现疲劳裂纹。货叉产生裂纹后，随着裂纹的扩展，裂纹尖端应力集中区最大应力值也增大，裂纹扩展到不同区域其最大应力值增长幅度也不同。引入断力学理论，分析不同裂纹状态对应力强度因子的影响。

关键词：有限元分析；货叉；裂纹；应力强度因子

中图分类号：TH114 文献标识码：B 文章编号：1001-0785（2020）24-0033-05

0 引言

货叉是叉车的主要承载构件，连续使用在不同工况下，货叉容易产生疲劳裂纹等破坏。GB/T 16178—2011《场（厂）内机动车辆安全技术要求》要求货叉不应有裂纹，如货叉表面有裂纹，应停止使用。但一些使用单位缺乏安全意识，继续使用含有裂纹的货叉，或者在货叉裂纹处、货叉断裂处进行施焊，未进行测试验收便投入使用。裂纹状态下继续使用很容易导致货叉疲劳断裂，焊接后继续使用有可能因焊条与货叉母材不匹配，焊接过程中存在裂纹、未熔合、未焊透、夹渣等缺陷造成应力集中[1]，货叉重载后发生二次断裂，造成安全事故，导致严重的经济损失。文中基于Ansys Workbench 及断力学理论，分析货叉不同裂纹状态下的应力情况及判断是否会发生断裂。

1 货叉载荷计算

设定货叉最危险工况是载有一定偏心量的额载货物Q，且货叉起升或下降时突然制动。计算该工况下货叉所受载荷就要考虑偏心系数K1 及动载系数K2，根据叉车的工作特点和参考动测实验的有关数据[2，3]，一般取，K1=1.1， K2=1.3~1.4。则该工况下单个货叉的计算载荷为

文中选用额定起重量为3 t 的叉车，根据式1 可得单个货叉受力为19 404 N，图1 为货叉受力示意图。

图 1 货叉受力示意图

2 货叉有限元静力分析

2.1 建立货叉模型及定义材料属性

利用UG 建立货叉三维模型， 将其导入AnsysWorkbench 软件与静力分析模块联结。货叉常用材质有40Cr、35CrMo、33MnCrTiB 等调质合金钢[4]，不同货叉制造单位选择的材料也不径相同，文中以小规模制造单位常用的40Cr 材料为例进行分析，材料弹性模量E 为211 GPa，泊松比μ 为0.277，屈服极限σs 为785MPa，极限强度σb 为980 MPa。

2.2 划分网格

由于货叉结构简单，定义单元边长为15 mm 的网格精度，采用自动划分法对货叉进行网格划分（见图2），共生成单元17 852 个，节点4 996 个。

图 2 货叉网格划分图

2.3 施加约束及载荷

货叉与叉架的安装关系为：货叉通过挂钩挂接在叉架上横梁的表面，同时货叉的下挂钩紧扣着下横梁。根据实际情况对约束进行简化，定义上挂钩的内表面为固定约束，下挂钩内表面为限制X、Z 向位移约束。在货叉工作面上施加由式（1）计算的向下力载荷F。施加载荷后，设置求解项为应力，求解计算。

2.4 计算结果分析

图3 为货叉在最危险工况下的应力云图，可知货叉拐角处出现应力集中现象。其中，货叉拐角垂直端内侧应力值达到最大，为251 MPa，货叉拐角水平端内侧及下挂钩底部也出现部分应力集中现象，应力值为110 ～ 220 MPa 之间。已知40Cr 的屈服极限为785MPa，即货叉的安全系数为3.1，该型货叉设计符合要求。货叉的疲劳断裂最有可能出现在应力集中的货叉拐角处。

图 3 货叉应力云图

为了更清晰的分析货叉受力情况，根据无裂纹时货叉的应力云图，将货叉根部划分成三个区域，分别是Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区（见图4），以内侧面为基准面，其中Ⅰ区厚度范围为0~8 mm, Ⅱ区为8~20 mm, Ⅲ区为20~45 mm。由图3 可知，应力集中主要发生在Ⅰ区，且最大应力为251 MPa, 应力值最小的部位在Ⅱ区，Ⅲ区应力情况介于Ⅰ区、Ⅱ区之间。

图 4 货叉根部分区示意图

3 含裂纹货叉力学分析

传统强度设计是以材料力学为基础的，假设材料均质、连续、没有裂纹和缺陷，设计只要满足式σ<[σ] 结构为安全[5]，否则为不安全。但在长期的生产实践中，经常发生应力远低于材料屈服强度状态下发生脆性断裂的情况。引起断裂的前提是产生了宏观裂纹，产生裂纹的原因包括冶金中产生、制造中产生以及使用中产生，其中，使用中产生是形成疲劳裂纹的主要形式。货叉在连续工作过程中承受货物重力、制动冲击、路面颠簸等各种交变载荷下可能产生疲劳裂纹。裂纹产生区通常发生在图3 所示的红色应力集中区域。

3.1 创建裂纹有限元分析模型

建立含裂纹的货叉三维模型，裂纹设置在图3 的最大应力区。货叉裂纹采用矩形裂纹，裂纹尖端没有使用尖角，以避免尖端出现奇异点，这与裂纹一般在尖端处形成钝化的实际情况相符合[6，7]，依据裂纹扩展规律[8，9] 设置裂纹（见表2），定义裂纹宽度均b 均为0.6mm。含裂纹货叉的单元类型、材料属性、边界条件以及载荷与约束的施加，均与无裂纹货叉相同，由于裂纹尖端（以下简称裂尖）附近应力有奇异性，因此将裂纹附近网格划分更细密一些。图5 为货叉根部裂纹区域网格图。

5 裂纹货叉网格图

3.2 计算结果及分析

通过对含不同尺寸的裂纹货叉进行仿真计算，得到应力云图。图6、图7 分别为Ⅰ区裂纹1 和裂纹2 应力云图，图8、图9 分别为Ⅱ区裂纹3、裂纹4 的应力云图。

图 6 裂纹1 应力云图

图 7 裂纹2 应力云图

图 8 裂纹3 应力云图

图 9 裂纹4 应力云图

由应力云图可知，裂尖会产生应力集中，裂尖周围应力比结构其余地方的应力大很多。如图7 中应力集中处最大应力为375 MPa，而货叉拐角处非裂尖区最大应力位于下挂钩下端处，仅为250 MPa。含五种尺寸裂纹状态下的货叉，其裂尖最大应力值σmax 分别为310MPa、375 MPa、647 MPa、691 MPa、2 749 MPa，最大应力变化曲线图见图10。

图 10 不同裂纹时裂端最大应力曲线

随着裂纹尺寸的增大，裂尖应力集中区最大应力值也增大，当裂纹由Ⅰ区扩展到Ⅱ区时最大应力值增长幅度大于在Ⅰ区和Ⅱ区的增长幅度 ；当裂纹扩展到Ⅲ区后，最大应力值突增，实际上此应力值远远超过材料的极限强度值，货叉已断裂，此值相当于接近无穷大。由此可知，裂纹扩展形成结构件的局部应力集中，导致结构的强度和工作能力降低。

3.3 应力强度因子

产生裂纹并不一定立刻发生断裂，当货叉连续工作，裂尖应力集中导致裂纹逐渐扩展，它需要经历一个平衡—失稳—扩展的发展过程。裂纹是否将进入失稳状态最终导致结构断裂，由表征裂纹尖端应力场强度的应力强度因子KI 来决定, 下角标Ⅰ表示Ⅰ型裂纹[10]。当KI达到一个临界值时，裂纹就会失稳扩展从而使结构发生断裂，该临界值为为材料的平面应变断裂韧度，为材料常数，用KIC 表示。

3.4 应力强度因子计算

对于缺口造成的应力集中问题中的应力规律及局部最大应力可以由弹性力学或光弹性实验求得。裂纹尖端处最大的局部应力σmax 可由弹性力学解得[11]

采用应力集中系数法计算，将式（2）代入式（3）

得到应力强度因子公式，即

式中: σ 为名义应力（不考虑应力集中），a 为裂纹长度，ρ 为裂纹根部半径。已知不同裂纹状态下货叉应力分析后得到最大局部应力值σmax，结合式（5）可算得应力强度因子的值。将其与断裂韧度KIC 做比较，当KIKIC 时，构件在外力作用下裂纹将失稳扩展，发生脆性断裂。

文中分析最危险工况下货叉的断裂力学情况，但在实际使用中，货叉不会一直处于该工况下。当货叉已经含有裂纹，随着服役时间或者使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长，如图11 所示。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征列端区应力应变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

图 11 裂纹长度与时间的关系

5 结论

1）在最危险工况下，无裂纹缺陷货叉的应力主要集中在货叉根部拐弯处，最大等效应力位于货叉拐弯处靠近垂直端和水平端内侧，货叉下挂钩处应力也较大；根据应力等值线图将货叉从内侧向外侧划分为三个区，发现最大应力集中在Ⅰ区，Ⅱ区应力最小，Ⅲ区应力分布情况介于Ⅰ区、Ⅱ区之间。

2）分析含有不同尺寸疲劳裂纹的货叉在最危险工况下的应力情况，得出裂尖周围出现应力集中，且应力值比叉根其余地方的应力要大得多。

3）随着裂纹尺寸的增大，裂尖应力集中区最大应力值也增大，当裂纹由Ⅰ区扩展到Ⅱ区时最大应力值增长幅度大于在Ⅰ区和Ⅱ区的增长幅度。

4）采用应力集中系数法，得到应力强度因子计算公式，当裂纹强度因子KI 超过货叉材料断裂韧性时KIC，疲劳裂纹将发生扩展导致货叉断裂。货叉抵抗疲劳破坏的能力与其结构设计、材料、制造工艺、使用工况等因素都有关，为了保证安全性及更大程度体现叉车的运输价值，建议使用单位采购叉车或货叉时，除考虑经济型、供货周期等因素外，应将叉车及货叉的质量排在首要位置。

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