正弦圆环,它的函数如下,其中u和v为参数:
当a=1时,中心就没有孔了,a越大,中心的孔越大。
k的值越大,环上的起伏就越多。
Maurice El-Milick 在1947年就研究了k=1/2时的正弦圆环,并称之为“one-sided cyclide ”。在下面这张图里,我们可以看出它其实是一种圆纹曲面。
当k=1/2,并且a>b>0时,我们得到的形状就是克莱因瓶的三维浸入,如图。
而图中黄色的亮线,则是一条 Viviani 曲线。
参考视频,展示了各个系数变化时,正弦圆环的变化。
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