关于坐标转换的一些基本概念

每个项目收集到的资料并不一定都是一致的，如坐标类型不同：大地经纬度坐标，平面坐标等，也有可能采用的椭球体不同(坐标系不同)或投影方式不同等等。所以坐标系的相互转换在项目中使用非常普遍，如大地坐标转平面坐标，平面坐标转空间直角坐标，平面坐标转大地坐标等等。下面是关于坐标转换的一些基本概念。

1.坐标系转换法

（1）空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示：

（2）大地坐标系

大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

地面点的高程和国家高程基准

（a）绝对高程。地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。过去我国采用青岛验潮站(tide gauge station)1950～1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956水准原点高程为72.289m)。后经复查，发现该高程系的验潮资料时间过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950～1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”（Chinese height datum 1985）。国家水准原点(leveling origin高程为72.260m)设于青岛市观象山附近，作为我国高程测量的依据。它的高程值是以“1985年国家高程基准”所确定的平均海水面为零点测算而得。在使用原“1956年黄海高程系”的高程成果时，应注意将其换算为新的高程基准系统。

（b）相对高程。地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程，亦称假定高程。在图l—5中，地面点A和B得相对高程分别为H'A 和H'B 。

（3）平面直角坐标

平面直角坐标：如坐标原点o是任意假定的，则为独立的平面直角坐标系。由于测量上所用的方向是从北方向(纵轴方向)起按顺时针方向以角度计值(象限也按顺时针编号)。因此，将数学上平面直角坐标系(角值从横轴正方向起按逆时针方向计值)的x 和 y轴互换后，数学上的三角函数计算公式可不加改变直接用于测量数据的计算。

2.地心坐标系和参心坐标系

大地坐标系是一种固定在地球上，随地球一起转动的非惯性坐标系。大地坐标系根据其原点的位置不同，分为地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系的原点与地球质心重合，参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合，通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系和新1954年北京坐标系，都是参心坐标系。这些坐标系为我国经济社会发展和国防建设作出了重要贡献。但是，随着现代科技的发展，特别是全球卫星定位技术的发展和应用，世界上许多发达国家和中等发达国家都已在多年前就开始使用地心坐标系。

坐标转换的几个重要参数

（1）七参数：就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ;旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放就是七参数了。

（2）四参数 ：四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数，它四个基本项分别是：X平移、Y平移、旋转角和比例，从参数来看，四参数没有高程改正，所以它适用于平面坐标之间的转换。

（3）三参数：如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，如果缩放比例为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。

3.常见的几种坐标转换类型

（1）大地坐标（BLH）→对平面直角坐标（XYZ）

常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ为参数。

（2）任意两空间坐标系的转换

由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。

在使用参数进行坐标转换之前，首先要清楚下面几点：　

（a）、四参数适用于小范围坐标转换，一般不超过30平方公里。

（b）、大面积坐标转换应采用七参数法.

（c）、求取四参数，至少需要2对公共点，求取七参数时，至少需要3对公共点。

（d）、求取七参数采用的点，最好能包括整过目标区域。