建筑结构丨BRG带肋拱形楼板如何进行计算设计和数字化建造？

本文转自：iStructure，ID: iStructure2017

01 引言

结构找型和优化曾是我的最爱，因为这大概是作为一个结构工程师在学校里能接触到的最fancy的东西。会一点结构优化的人像是现在会一点机器学习的人一样，会对未来徒生谜一般的信心。然而我原来也时常疑惑，为何已经身处工业界的朋友大都会说结构找型和优化在实际工作中其实没有多少用武之地？直到自己也步入业界，才发现找型和优化本来就不是一个技术问题，而是一个系统问题。在这个系统里，强势的甲方，挑剔的建筑师，对这些不感冒的老板，拮据的预算，紧迫的工期，落后的建模和计算方法，其中任何一方都会成为通向fancy之路的拦路虎。而要顺利到达终点，则需要将以上所有形容词为替换为反义词。谈何容易？

但总有人在尝试，他们的尝试应该受到更多的关注。我将结合自身经历以及所见所闻，在接下来的几期里给各位读者介绍现在计算设计和数字化建造领域最前沿的研究和项目。这些项目大多是研究的直接产物，倾向于小规模，学院派。但这些研究的产出却不仅仅是这个项目本身，还有设计理念，方法，工具，人才和示范效应。当中的一部分也许会在10年后成为行业常态。

结构找型和优化，是计算设计(Computational Design)的一种应用。计算设计的中心思想是将计算作为设计的工具和依据，而不是设计好了再去计算。设计计算一般都涉及大量的运算，所以设计和计算之间的互动往往需要以某种计算机语言或者程序来实现。建筑和工程界的计算设计经常会涉及到以下领域：找型和优化，生成式设计，流程自动化，软件交互等。经验能在很多关键问题上提供无需计算支持的结果，基于经验的设计也可能产生好的作品，但很多项目的复杂度和新颖性已经超出了经验所能够解决的范畴。比如也许我们都知道拱形是种好的结构形式，但如果我们遇到了类似于大英博物馆屋顶的设计问题，在满足各种边界条件下应该选取怎么样的拱形和网格划分？

▲大英博物馆屋顶由Foster+Patner设计，找型和结构优化由斜杠青年（工程师/学者）Christopher J. K. Williams完成。曲面由三组z=f(x,y)的方程相加得到，网格节点在曲面上游离，坐标由相邻四个节点坐标加权相加得到。最终形态经过了数千次迭代。

如果我们不想要拱，也不想要桁架，想要把结构玩出一朵花儿，那该如何捏出一个像Musmeci Bridge那样妖娆的壳体结构？

▲跨越Basento River的Musmeci Bridge由意大利斜杠青年（工程师/建筑师）Sergio Musmerci设计，他曾是另一位斜杠青年（工程师/建筑师/混凝土诗人）Pierluigi Nervi的学徒。结构找型用肥皂泡和尼龙袜之类的简易工具完成。其结果也可以由力密度法（Force Density Method）或等几何分析法（Isogeometric Analysis）优化之类的高级技法得到。

为什么要把数字化建造和计算设计放在一起讲？如果我们想把计算设计的结果实现出来的话，就需要建造。在很多情况下，计算设计的结果是如此复杂，如果不用数字化手段（比如CNC加工，3D打印，机械臂安装），也许根本不可能进行建造。如下图的3D打印的带肋拱形楼板。

▲Block Research Group 研发的3D打印带肋拱形楼板平面

02 从历史中学习，在新世纪演绎

在没有计算设计手段的几千年前开始，人类就已经根据自己的经验和直觉开始了各种探索。在发明钢筋混凝土之前，工程师得足够聪明才能造出高耸或者大跨的结构。西班牙塞戈维亚的高架水渠，罗马的万神殿，佛罗伦萨的圣母百花大教堂，都展现了古人对于拱工作原理的理解。另一个非常让人印象深刻，也许激发了Block Research Group (BRG) 研究人员想象力的大师之作是1515年建成的剑桥大学国王学院礼拜堂(King’s College Chapel)，尤其是那世界上最大可能也最精美的扇形拱顶。由于一般的砌体建筑无法抵抗拉力（砌体粘合剂太弱或者压根没有），所以必须以某种几何形式让砌体结构在纯压下工作。这在设计和建造上都需要高超的技巧。

▲美轮美奂的剑桥大学国王学院礼拜堂扇形拱顶，此图摘自《经济学人》（The Economist）2017年6月3日版对Block Research Group这一系列研究的报道。

苏黎世联邦理工（ETH）建筑系的Phlippe Block教授在MIT读博期间最大的贡献是通过系统地研究砌体砖石结构的设计和建造，将图解静力法(Graphic Statics)从二维推广到三维构建了推力网络分析法（Thrust Network Analysis）并运用到纯压结构的找型和优化当中。图解静力法也是一门历史悠久的学问，最初在1866年由ETH的结构工程学教授Karl Culmann系统化提出并发表，曾经辉煌一时，是当时结构设计的主流分析方法。但自从有限元分析法（Finite Element Method）问世以及计算机计算能力的提升之后，图解静力法开始没落，甚至不会出现在绝大部分建筑师和工程师的大学课程中。主要原因是图解静力法没有办法解决多工况问题以及给出结构变形，这限制了其在很多工程中的运用。

▲Karl Culmann在其著作Die Graphische Statik里诠释iStructure的slogan：形是力的图解

在最近十几年的时间里图解静力法再次得到了越来越多的关注。很大一部分原因是计算设计需要设计者能够与设计本身有足够的互动，而图解静力法能够通过对偶（Duality through Reciprocal Diagrams）充分展现形与力的相互关系，并通过改变其中一者而影响另一者。既以形找力和以力找形，而后者在FEM的世界里就非常难以实现。在计算层面上，由于图解静力法的解并没有位移和刚度的参与，仅依靠静力平衡和线性优化，对于超静定次数不高的结构求解速度会比FEM快很多，几乎可以实现实时的对偶图生成。这样的计算速度给找形优化和大量的参数化分析提供了极大便利。

▲BRG高级研究员Dr.MatthiasRippmann（RhinoVAULT主要开发者，已故）在其博士论文里展示的大英帝国博物馆修改版基于TNA的的分析结果。他对淡蓝色标出的部位进行了调整，增大了角点的推力（力图Γ* 中蓝色线条被拉长），相应地在形图 G 和 Γ 中就产生了被通过角点的线“勒”住的痕迹。

本期的主角BRG带肋拱形楼板的找形便是通过基于图解静力法的推力网络分析法(TNA)来完成。久远的拱顶设计建造技术以及没落已久的经典理论被当代最先锋的研究者重新拾起，装上计算设计的翅膀，给一种新型的设计理念和流程提供了无限可能。

03 设计理念

既然拱可以用来建桥建屋顶甚至建高层（比如SOM设计的伦敦Exchange House），那为何不是试试楼板呢？楼板是高层建筑里质量占比最大的结构构件，如果能在楼板上开刀给结构瘦身，那将获得最大的效益。

我们都知道一个构件在受力的时候，大部分的材料其实是闲置的，只有一部分关键部位的材料真正参与到了力的传递当中。一个构件的设计传力路径是作为工程师可以自行构建的，只要构建出来的传力路径符合静力平衡条件即可。如果这个设计出来的路径与真实传力路径很相近的话，结构就会很高效。闲置部位的材料就可以挖掉，或者用更弱的材料代替。

▲不同拉压杆模型（Strut-and-Tie Model）展现同一工况下的可能传力路径。拉压杆模型的内力可用图解静力学求得。传力路径设计得越真实，结构越高效

结构找形和优化里最初始也最重要的一步是，找到高效的拓扑形态。一个四点支撑的楼板在对称荷载下的合理拓扑形态在国王学院礼拜堂的拱顶上已经展现得非常充分：从角点发散径向肋条，径向肋条又被与之近乎垂直的环向肋条围绕。拱与肋的分工合作也比较明确，拱主要承担均布荷载，肋主要承受集中荷载，并负责把荷载传到角点支座。拱的外平面即为肋的内平面，反之亦然，可以很好地相互支撑防止平面外屈曲的发生。角点处的拉力需要以某种方式平衡，如果是单跨楼板需要提供拉索或可靠支座，如果是连续多跨，角点处的几块楼板的推力可以很大程度相互抵消。

▲四个角点固定的楼板在中心点荷载作用下的等应力线及基于相似性拓扑找型（Similarity-informed Topology Finding）得到的拓扑形态

▲带肋拱形楼板在均布荷载和点荷载作用下的传力路径。

通过借助浅拱效应，这楼板可以将荷载以轴力的方式传递到支座。轴力，相比于弯矩，是一种更为高效的荷载传递方式。结构能够以更轻的质量，更小的截面应力满足强度和刚度的要求。由于对材料应力要求低，给使用低强材料（廉价低耗本地材料，回收材料）提供了空间。

BRG在这个楼板的设计初期从两条路线进行了原型制作的探索。一条是炫技路线，主要用来测试3D打印楼板构件的可能性以及参展拍照。另一条是实用路线，需要考虑把这个楼板推向工业级应用所有的方面（静力，动力，声学，防火，制造，与MEP的融合等等）。

04 3D打印楼板

先介绍第一条路线。楼板的找型和优化采用的是TNA和基于其开发的RhinoVAULT插件。设计过程中对关键变量进行了大量的参数分析，综合考虑之后选取最优设计。3D打印所用的材料是硅基喷砂，制成的立方块试件抗压强度大约4MPa，远比一般楼板采用的C30-C40混凝土强度低。由于楼板将大部分静力下不需要的质量都去掉了，仅保留了不到30%相同外框尺寸实体楼板的质量。为了控制楼板的力流，也为了检测楼板是否能够像设计的那样只靠轴力工作，研究者设计了雌雄交合卡口（Male-Female Interlocking，欢迎补充更加适合未成年人的翻译）以模拟不传递弯矩的预开裂情形。这其实也是一种也为分块预制，现场快速干组装的尝试。

▲三个TNA找型的例子，从上到下分别是三维几何，形图和力图。经过分析和优化了几百个不同的拓扑，采用拓扑1制作了1号和2号楼板。

▲3D打印带肋拱形楼板的三维图和反映雌雄**卡口的细节图

通过对这个楼板的测试，BRG想弄清楚以下几件事：

1. 硅砂打印楼板在工艺上是否可行；

2. 是否可以用4MPa左右的低强材料进行楼板制造；

3. 只用普通楼板30%的质量能否满足承载力和变形的要求；

4. 楼板是否能按预期地在模块之间不传递弯矩地工作。

经过对三个不同楼板（模块样式，局部构件厚度，支座条件有所不同）的测试发现，采用低强硅砂打印的楼板可以满足规范规定的承载力要求，结构受力方式与预期一致。然而因为离散模块形成的铰线造成了结构刚度的损失，楼板没法很好满足变形的要求，超过限值20%到80%。楼板受压的破坏形态显示，楼板上表面过大的应力导致了局部裂缝和喷砂剥落，最终导致结构破坏。

▲3号楼板在荷载下，由于出现在上表面的裂缝和喷砂剥落而破坏

05 工业楼板

3D打印工业应用级的楼板还是过于奢侈了，打印技术和材料也还存在各种缺陷，所以这款工业楼板原型还是走的混凝土浇筑路线。楼板的设计一直由一个实际的工程项目推动-瑞士联邦材料科学与技术实验室（Empa）的NEST-HiLo研究创新中心。NEST-HiLo是Next Evolution in Sustainable Building Technologies – High Performance Low Energy （可持续建造技术新变革-高性能低能耗）的简称。这栋两层的建筑将坐落于NEST平台的顶层，研发和设计由Block Research Group主导。在这栋建筑内将融合进以下黑科技：薄壳混凝土屋顶，超轻带肋拱形楼板，一体化的结构与暖通系统，自适应太阳能面板等。

▲NEST-HiLo在某个大雪纷飞的日子的渲染图

▲NEST-HiLo将整合进薄壳混凝土屋顶，超轻带肋拱形楼板，一体化结构与暖通系统，自适应太阳能面板等一系列黑科技

带肋拱形楼板作为其中的亮点之一将用在4个房间的楼面系统里（平均大小5mx5m）。在楼板内将集成进暖通系统，这需要建筑，结构和暖通设计的紧密配合。

▲NEST-HiLo里4个房间楼面系统的布置

▲暖通系统被集成到结构内部，上图里的镜子映射出这款楼板在底面所做的精美设计，下图展示的是设计得非常动态有机的内置通风管道

06 静力设计，制造和加载

介绍完了这个楼板的身世，现在来看看这个楼板是如何进行设计的。作为一个艺术品级的结构构件，设计的时候自然是拓扑优化-形状优化-尺寸优化全套都要来一遍。

▲楼板从拓扑优化，到形状优化，再尺寸优化，最后进行原型制作的过程

楼板的具体尺寸：

▲楼板的结构剖面和尺寸示意图

楼板设计根据瑞士规范进行。经过计算，拱和肋仅需20mm的厚度即可满足强度和变形（l/500）的要求。其实截面还有继续减小的可能，不过是制造工艺限值了截面厚度的下限。楼板结构单位面积自重119kg/m^2，这几乎是轻质钢屋顶自重的范围。尽管计算显示在设计荷载下楼板不会超过混凝土开裂拉应力，但为了增加楼板的破坏延性，还是在自密实混凝土中混入了钢纤维。除了浅拱效应之外，拱和肋的协调作用也让整个结构非常高效。不论在均布还是集中荷载作用下，拱和肋共同受力时的应力会远低于拱或肋单独受力的情况。

▲拱，肋和拱+肋在均布荷载下的应力图显示，相比于拱或肋单独作用，拱和肋的协同作用可以非常好地降低结构应力

这款工业楼板的外形虽然比3D打印的版本朴实了很多，但其制作流程还是采用了数字化建造的方式，数控铣削机和线切割工艺被运用其中。下面的炸开图中：

a) 木顶板

b) 线切割加工而成的泡沫模板，用来形成拱和肋所需的空隙

c) 楼板本身

d) 数控铣削加工而成的双曲面泡沫模板

e) 支撑木制模具

▲展示楼板原型制作过程的炸开图

在接下来的加载试验中，楼板四个角点被固定在加载台上（在NEST-HiLo的实际运用里，将用预应力拉索代替角点的固定支撑，这可能会引起刚度一定程度的下降）。楼板加载采用四点加载法（中间部分受纯弯荷载）至正常工作荷载，最大挠度不到1mm，比l/500的位移限值5.2mm低很多。然后采用单边加载至破坏，实验得到的极限承载力为所需强度设计值的2.5倍，正常工作荷载的4倍。最后长边跨中整截面开裂，结构破坏。由于有钢纤维的加入，结构展现了很好的延性，没有发生脆性破坏。

▲楼板制成后进行加载（非对称加载图未放上）。

▲加载的力-位移图和结构的裂缝开展显示出这个楼板较好的破坏延性。

这个工艺品级的楼板在立项时就被一个时间跨越7年（还在继续）的研究+建造项目所推动，从概念设计阶段就充分享受了结构找型和优化，中间设计过程经历了建筑，结构，暖通，建造各方的协调配合，制造时有数字化建造的加持，最后加载时还有点云系统的监测护航。这样众心捧月的“板生”应该也算完满了。

07 动力学分析和优化

对于轻型结构而言，动力学问题常识一个绕不开的话题。传统的判别人行结构动力学性能的方法，是看结构的竖向自振频率是否高于一定数值（桥梁3Hz，楼板4Hz）。如果满足这一要求，便认为结构不存在动力学问题。这样的判别标准对大部分常规结构确实适用，但对于特种结构而言却过于不准确。对于自振频率的规定一般是为了防止共振，但如果结构不发生共振就万事大吉了么？

工程师和建筑师的分手线

对动力学不感兴趣的朋友，

可以跳过本节内容

带肋拱形楼板以下的几个特点，决定了它的动力学响应将与其他楼板不一样，所以也很少有参考研究实例：

1. 超高的自振频率。我们研究的180个楼板自振频率从20Hz到100Hz不等。这比规范规定的4Hz下限和传统定义的10Hz高频楼板高出了快一个数量级。

2. 超低的模态质量。这个楼板质轻，其质量和刚度分布也很特别，模态质量比普通楼板至少低了一个数量级。

3. 肋和拱的相互作用。肋和拱在静力下共同协作的情形已经在前文提到，那在动力学下它们如何相互作用，以及应如何分配肋和拱的质量以提高动力学性能，仍不清楚。

这些特点和问题其实都是在研究做完了回头才整理总结的。我们最初的想法是，分析楼板的几何尺寸对人行荷载下动力响应的影响，比如楼板跨度L，跨高比L/d，拱与肋厚度比tv/tr。

▲一个楼板分析模型及待研究几何参数

楼板的参数化分析将按下图所示的步骤进行：

▲楼板动力学分析总体工作流程

首先在Rhino里用BRG开发的compas_tna程序包进行找型和优化，生成拥有上述不同参数的楼板（180个），然后调用compas_fea程序包将Rhino里的楼板几何以及截面、荷载等信息导入Abaqus，Abaqus做完模态分析之后再将数据导回Python进行动力时程分析以及数据的后处理。我们为此专门开发了compas_floor_vibration程序包以完成人行荷载下楼板振动相关的计算分析。到我离开BRG的时候此程序包已经可以快速可靠地完成多人在楼板上按指定路线行走的模拟，计算和评估。而这些流程如果没有软件交互，建模参数化和分析计算自动化，都是不可能实现的。

整理了这些数据之后，我们发现以上各几何参数对楼板的动力学响应都有影响，但这影响不是直接的。几何参数通过影响模态参数，“间接”改变楼板动力学性能。模态参数作为一个中间变量却可以更为直接、准确、本质地描述结构动力学性质。如果两个楼板，有完全不同的几何参数，但得到的模态参数很相似，那最终得到的动力学性能也会非常接近。从结果上看，楼板跨度，跨高比更多地影响振动频率，拱与肋厚度比更多地影响模态质量。

如果我们把结果数据点放在模态参数坐标里，将得到下图：

▲分析了180个模型后得出的模态参数坐标下的动力学响应系数散点图

横坐标是第一振型模态质量，竖坐标是第一振型自振频率。蓝色点表示其动力学性能满足SCI （British Steel Construction Institute，英国钢结构建造协会）在P354 （Floor Design for vibration: a new approach, 楼板振动设计新方法） 里提出的动力响应系数（这里用R表示）小于8的要求，红色则表示振动响应系数大于8，楼板在人行荷载下动力学性能不满足要求。线条代表不同R值的等值线，作为分界线的R=8颜色没有调灰。不同颜色的线条代表的不同跨度楼板只要有相似的模态质量和自振频率，就会集中到相似的等值线周围。如果用一个公式拟合这几个参数之间的关系:

其中R1代表来自第一振型的动力响应系数（占总响应系数R的90%左右），C对所有楼板都是一个常数，m1和f1分别是第一振型模态质量和第一振型自振频率。这个公式的拟合误差低于0.3%，几乎可以认为这个拟合结果与计算结果一致。

我们可以看到73%的楼板不满足振动舒适度的要求，即使它们的振动频率远高于规范规定的4Hz。如何可以有效地降低响应系数呢？同一张图，如果我们细细观察会有更多启发。在模态质量很低的区域，增加模态质量，而在自振频率“很低”的区域，增加自振频率，会让响应系数R降低更快。相反，对于模态质量本来就不低的楼板，继续提高模态质量，或者自振频率本来就不低的楼板，继续提高自振频率，不是有效改善其动力学性能的方法。

▲在不同的模态质量和自振频率区域采用不同的策略可以更快地降低楼板动力学响应系数

我们应该选择提高模态质量还是自振频率呢？首先，对于在NEST-HiLo要建的平均大小5mx5m的楼板，几乎都集中于模态质量很低的区域。其次，提高自振频率是一个需要很高技巧的技术活，因为其受到刚度和质量两个因素的共同影响，并且结构刚度和质量并不是相互独立的，它们时常展现同进同退的态势。而要提高模态质量思路则清晰很多，让我们来看看模态质量的计算公式：

其中n是振型，m是质量分布。从矩阵乘法的角度分析，质量分布m和振型n越相近，则其乘积越大。主要参与振动的第一振型长下图的样子。中间高，往支座逐渐平缓，这也就是理想的质量分布。所以我们应该往中部增加质量。

▲楼板的一阶振型是典型的中部竖向振动

往中部增加质量涉及到几个问题：在中间多大范围内加（集中于一小块儿还是在更大面积铺开？），如何加（必须是结构质量，或填充质量也可以？），以及加多少（增加多少百分比的质量可以将动力响应降低到可接受限度？）。

▲两种在中部增加质量的不同区域

分析结果显示，在大范围（更多是出于制造方面的考虑）增加10%结构质量（增加填充质量甚至会让情况更差）可以降低50%以上的动力响应。这5倍的杠杆充分体现了合理增加质量的威力。如果需要可以增加更多，但单位质量增加能带来的响应降幅会减小，到一定程度便不再划算。

至此这个楼板的动力学特性和增加结构质量的改善方法在总体上已经明晰了。但还记得我们之前做参数化分析时的假设一直是，拱和肋都是均匀厚度？可以想象一个动力学性能上充分优化的楼板不会是所有拱一个厚度，所有肋一个厚度的。为了能够更加细致地研究，质量应该如何在每一个由肋板分割出来的小块儿中最优地分布，我们建立了以下的楼板四分之一模型。

▲一个楼板的四分之一模型，其中拱和肋被分别分成了16和25个组，每个组可以有不同的厚度

其中不同数字的蓝方块代表不同的拱块厚度分组（16组），红色则代表肋块（25组）。面对这41组允许不同厚度的小块，我们希望找到在总质量恒定的情况下最优的各组厚度。尽管现有的优化算法很多，但面对41个变量的黑箱优化问题，大多需要非常大量的迭代运算。在给定了一套厚度之后，计算得到响应系数需要接近1分钟的时间。假设我们采用演化算法进行优化，对于有41个变量的问题，每一代有100个个体，演化200代，总共20000次的迭代将需要2个星期不停地运算，更何况这样的个体数和演化代数往往并不足以让41个变量的问题优化至收敛。

基于少量数据点进行多参数的黑箱优化，是一个学术界和工业界常遇到的问题。我们采用了基于代理模型（Surrogate Model）的演化算法（Evolutionary Algorithm）进行优化。大概的思路是，我们根据少量的通过实验设计（Experimental Design）得到的数据点建立一个代理模型。这个代理模型反映的是从输入到输出的映射关系，而不管中间经历怎样的过程。这其实是一种机器学习的建模方式，通过构建这41组厚度值与最终动力响应系数的数学表达，然后利用已有的少量数据点来训练这个模型，得到最优的模型系数。有了这个直接反应几何信息与动力响应系数关系的代理模型，我们再用演化算法来优化这个代理模型。由于代理模型几乎只是多项式，每次计算迭代的时间是微秒到毫秒级的，所以真正用来优化的时间可以忽略不计。所需要的时间几乎就是运行实验设计和解代理模型参数的时间。下图完整地表述了利用代理模型进行演化算法优化的流程。

▲基于代理模型的演化算法优化工作流程

在这个优化问题中我们采用的是基于恒定楼板总质量下的拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling）确定实验设计中的不同厚度组的厚度。得到一定数量的（厚度，响应系数）设计实验数据后采用多项式混乱展开（Polynomial Chaos Expansion）建立代理模型。接下来利用差分进化算法（Differential Evolution Algorithm）对代理模型进行优化，最后将优化后的厚度带入真实计算模型再跑一遍计算出响应系数。

对于这个41维的优化问题，我们只计算了86个设计实验数据点，然后将得出的代理模型带入演化算法进行了50000次迭代，最后得到了优化后的楼板厚度。相比于原来几个星期的计算量，这基于代理模型的演化算法优化仅需要一个半小时。

在利用演化算法进行优化的过程中，那41组小块的厚度也不全是自由的，他们需要满足总质量恒定的要求。此外，出于制造工艺的考虑，也不能出现比如0.1mm的厚度。所以我们设置了整个楼板中最厚与最薄小块厚度的比值，这个比值从1到10不等，每个比值都会给出相应的最优厚度解。下图显示的便是不同厚度比值下（只显示了1-6，6之后分布不变）的最优厚度分布。

▲演化算法得到的不同厚度比限值下的最优楼板厚度分布图。随着限值的提高，质量有更高的自由度转移到最需要它的地方

图中颜色越深代表厚度越厚。可以看到如果这个比值为1，那就没有任何优化空间可言。随着这个比值越来越大，质量可以越来越自由地往最需要它的地方转移，最后得到了与之前基于对结构动力学性能的理解进行的增质优化相同的图形。在这个不需要增加额外质量，仅进行质量重分布的优化理念下，也可实现超过40%的动力响应减幅。

工程师和建筑师复合线

（以下内容建议一起观看）

基于以上这一系列的动力学分析和优化，我们提出了以下的结构优化布置，即在结构的中间区域添加一定比例的结构质量。这其实是把在静力优化时挖掉的一部分质量出于动力学的考虑给重新找补回来了。这仿佛也是一场人生课，感觉自己明明一直在往前走，但最后兜兜转转，又回到了原点。只不过这次，对原点已然有了全新的认识。

▲为改善楼板动力学性能推荐在中部区域增加结构质量。主结构与增加的质量应整体浇筑，在此用不同颜色表示仅出于展示需要

这个对带肋拱形楼板动力学性能分析和优化的硕士毕业设计对现在的楼板构造产生了重要影响。最新的NEST-HiLo楼板设计已经采纳了上述的优化布置。看到自己的研究能够对实际的设计建造产生积极的影响，甚感开心。

▲采取了上述改善措施的最新NEST-HiLo楼板设计

08 总结和感想

在文章开头提到的阻碍计算设计的“系统问题”，需要系统的解决方法。以结构找型和优化为代表的计算设计在实际工程里运用不多，问题不出在其本身，而出在不允许其栖身的大环境。所以众多前沿项目选择从小环境开始，积累经验，稳步推进。随着相关的概念，方法和从业人员的技能愈渐成熟，这一现状将得到改善。

从大的方面讲，现在计算设计和数字化建造已经从国外流入国内，从学术圈走向工业界。比如与BRG合作紧密的同济大学袁烽教授团队和清华大学的徐卫国教授团队领衔在国内这个方面做了诸多尝试和贡献。迪拜塔结构主持设计师Bill Baker在带领SOM的BlackBox Studio尝试将以图解静力法为基础的组合平衡找型法（Combinational Equilibrium Modeling）运用到高层结构设计里。此外，最近国家倡导的“新基建”作为新一轮基础设施建设的投资靶向，各领域各层级的资源都向建筑信息化，建造智慧化倾斜。我的母校东南大学在2018年便成立了“智慧建造与运维国家地方联合工程研究中心”，2019年获教育部批准开设“智能建造”本科专业。从市场上来看，中国不可能再出现像十几年前那样的基建大潮，在“建什么”这个问题上，走的不再是量，而是质。相比于一个便宜而普通甚至明显与可持续性发展相悖的项目，也许甲方愿意花更多的投资在一个结构形式新颖，全周期耗能低，设计特色鲜明的建筑上，追求的是让“可持续”作为设计的基本原则之一赋予设计产品本身更高的隐形附加值。新基建也是土建行业的产业升级，除了“建什么”，会更大范围地涉及到“如何建”的问题。现在很多研究机构和设计公司，包括BRG和SOM，已经在某些试点项目上与各专业以及设计各方努力追求一体化设计（Integrative Design）。通过在项目初期便将能耗目标，设计流程，建造方式等全盘考虑和协调，力求借助更高的信息化程度，更便捷的数据传输，更高效的记录方式来实现更好的设计和交付。从设计到建造的衔接将变得更为紧密，甚至建造的方式也会影响到设计的流程。

▲ETH，MIT和同济大学2019年春季联合工作营（由袁烽教授团队主办， Philippe Block教授团队协助）借由RhinoVAULT和Abaqus进行3D打印模板支架的找型和分析，以及最终建成的纯压拱亭

▲徐卫国教授团队建造的全球最大纯混凝土3D打印人行桥

从小的方面来讲，参与这个楼板的研究很大影响了我对结构设计的看法，对设计过程中各方协调配合必要性的理解，对数字化工具于设计及制造重要性的认识，以及对由信息化推动的设计流程自动化的思考。我个人在国内一些专业群里已经看到有人在推广BRG的compas系列程序。周围的很多同事和朋友也都开始朝计算设计和数字化建造方向发力，让我真切地感受到这股潮流已经蓄势已久，将在不久的未来全面开花。现在全球都身处“百年未有之大变局”，对土建行业也是如此。计算设计和数字化建造，以及与之息息相关的BIM，将带领这体量庞大，惯性十足的土建巨人步入新的信息化，智能化时代。这一切将像FEM彻底改变了我们的计算方式一样，深刻地变革我们设计，建模，记录和交付的方式。我们作为这整个产业链中的一员，必将受到其裹挟，接受挑战，将终生学习从“可选”的人生态度变为安身立命之本。

在这个大背景下，我们也许都应该思考自己能做些什么。在这篇BRG带肋拱形楼板以后，我将继续为大家介绍全球的科研院所和商业公司在探索计算设计和数字化建造所做的尝试，敬请期待！

作者简介

吴昊，毕业于东南大学和苏黎世联邦理工，现任职于SOM旧金山办公室。建筑结构行业新兵，对建筑结构数字化和智能化抱有幻想，游走于 工程-建筑-研究-编程 的交界地带。

【欢迎对话题感兴趣的读者来撩~】

参考文献

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3. M. Rippmann, A. Liew, T. Van Mele and P. Block, "Design, fabrication and testing of discrete 3D sand-printed oor prototypes," Materials Today Communications, 2018.

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