想必大家小时候都玩过用万花尺画各种圆形图案。他的工作原理如下图所示,
我也是查了下才知道这个东西叫万花尺。可以画出一万种花的尺子。
MichaelFrey@维基百科
是不是觉得很神奇?可以产生各种千变万化的图案。
还有一个图案大家一定都熟悉:这个图标从最开始使用电脑可能就会接触到。
PDF的图标,adobe acrobat reader,中间这个图标是怎么来的呢?
如果大家感兴趣,可以接着往后面读。
这些图形有一个统称叫做Spirograph(螺旋图形),因为是一个圆边旋转边绕着另一个圆在旋转,就好像地球在自转同时又绕着太阳转一样。但是假设地球上的某一个点的轨迹会是什么样子呢?这个点就如同在万花尺里面你铅笔点中的那个点。大家可以百度一下月球的轨迹图,也和这个差不多。
Krishnavedala @维基百科
如上图所示,实际上你需要的就是两个圆,一个圆在另一个圆的基础边旋转边画出曲线。
如何通过软件模拟来显示这个过程呢?
可怕的是任何图形都可以有一个数学公式来表示。
下图给出了这个x,y坐标随着时间变化的公式。
摘自(wikipedia)
具体的推导过程可以查看维基百科里面的Spirograph目录。
这里我用labview软件编程展示了一下这个公式得到图形的多种变化,
你可以调整k,l,t就能得到不一样的图案:
这个图案就是PDF的图标里面的图形,实际上调整好参数,他可以处于一个稳定的状态。在我后面的激光展示实验上面也观察到稳定的状态。
调整不同的参数,你可以得到很多不一样的结果。
在画图过程中调整参数还可以得到更好玩的结果。
虽然用labview软件可以模拟然后发现各种有意思的螺旋图形。
但是,喜欢摄影的我,不满足在纸上或者软件里面得到这些图案。
我一直想用激光画出这些图案,然后用我的相机记录下来。
但是如何通过激光来实现呢?
前提是我只需要这个激光点在做两个圆形旋转,然后将2个圆形旋转叠加在一起就可以得到Spirograph。
答案如下图所示:
使用激光画出spirograph的装置工作图
这个装置很简单网上也有人已经做过,就是通过把两面小的玻璃镜黏贴在两个小马达上面,通过2个调速器控制马达的旋转速度,镜子的旋转会让激光点旋转起来。
如果只有一个玻璃镜子,得到的是一个圆形,因为玻璃不是水平的,而且激光不是打在镜子还有马达的正中心,有一个偏置,这个偏置就会产生一个圆形。相当于图上所示。如果激光在第一个位置的时候同时又开始第二个圆圈的旋转的话,这样就相当于做了两次旋转的叠加。如下图的动图所示。
上面两个图,显示了这个装置,我尝试了2个马达。给大家的建议是如果想自己动手做这个装置,可以买价钱比较高一点的马达,还有马达调速器的稳定性要高一点,这样重复性,体验效果会好一点。
最后给大家看看我利用这个装置拍摄的螺旋图形:
喜欢就关注本号,谢谢!
特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.