想必大家小时候都玩过用万花尺画各种圆形图案。他的工作原理如下图所示，
我也是查了下才知道这个东西叫万花尺。可以画出一万种花的尺子。
MichaelFrey@维基百科
是不是觉得很神奇？可以产生各种千变万化的图案。
还有一个图案大家一定都熟悉：这个图标从最开始使用电脑可能就会接触到。
PDF的图标，adobe acrobat reader,中间这个图标是怎么来的呢?
如果大家感兴趣，可以接着往后面读。
这些图形有一个统称叫做Spirograph（螺旋图形），因为是一个圆边旋转边绕着另一个圆在旋转，就好像地球在自转同时又绕着太阳转一样。但是假设地球上的某一个点的轨迹会是什么样子呢？这个点就如同在万花尺里面你铅笔点中的那个点。大家可以百度一下月球的轨迹图，也和这个差不多。
Krishnavedala @维基百科
如上图所示，实际上你需要的就是两个圆，一个圆在另一个圆的基础边旋转边画出曲线。
如何通过软件模拟来显示这个过程呢?
可怕的是任何图形都可以有一个数学公式来表示。
下图给出了这个x，y坐标随着时间变化的公式。
摘自（wikipedia）
具体的推导过程可以查看维基百科里面的Spirograph目录。
这里我用labview软件编程展示了一下这个公式得到图形的多种变化，
你可以调整k，l，t就能得到不一样的图案：
这个图案就是PDF的图标里面的图形，实际上调整好参数，他可以处于一个稳定的状态。在我后面的激光展示实验上面也观察到稳定的状态。
调整不同的参数，你可以得到很多不一样的结果。
在画图过程中调整参数还可以得到更好玩的结果。
虽然用labview软件可以模拟然后发现各种有意思的螺旋图形。
但是，喜欢摄影的我，不满足在纸上或者软件里面得到这些图案。
我一直想用激光画出这些图案，然后用我的相机记录下来。
但是如何通过激光来实现呢？
前提是我只需要这个激光点在做两个圆形旋转，然后将2个圆形旋转叠加在一起就可以得到Spirograph。
答案如下图所示：
使用激光画出spirograph的装置工作图
这个装置很简单网上也有人已经做过，就是通过把两面小的玻璃镜黏贴在两个小马达上面，通过2个调速器控制马达的旋转速度，镜子的旋转会让激光点旋转起来。
如果只有一个玻璃镜子，得到的是一个圆形，因为玻璃不是水平的，而且激光不是打在镜子还有马达的正中心，有一个偏置，这个偏置就会产生一个圆形。相当于图上所示。如果激光在第一个位置的时候同时又开始第二个圆圈的旋转的话，这样就相当于做了两次旋转的叠加。如下图的动图所示。
上面两个图，显示了这个装置，我尝试了2个马达。给大家的建议是如果想自己动手做这个装置，可以买价钱比较高一点的马达，还有马达调速器的稳定性要高一点，这样重复性，体验效果会好一点。
最后给大家看看我利用这个装置拍摄的螺旋图形：
喜欢就关注本号，谢谢！
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
