从虎门大桥的晃动，谈光伏的“风致共振”

2020年5月5 日，下午2点左右。连接广东省南沙区与东莞市虎门镇的跨海大桥-“虎门大桥”，在额定风速下全桥开始明显的上下蛇形摇晃，大桥管理部门迅速启动应急预案，联合交警部门采取了双向交通管制措施。“虎门大桥事件”引起了广泛的关注，而这种悬索桥的共振模式与我们光伏跟踪器非常相似，今天小树洞就和大家一起聊聊跟踪器的“风致共振”现象。

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竖弯振动和扭转振动

虎门大桥为典型的悬索桥结构

虎门大桥是一种比较典型的悬索桥结构，这种方式的桥梁使用钢索来承受拉力，可以使用较小的成本来跨越很长的距离。但是悬索桥的缺陷就是刚性比较弱。

而正由于悬索桥的刚性比较差，所以在外力作用下，比如当风绕过桥梁产生涡流时，其诱导力就容易使其发生变形。桥梁一般有两种比较常见的变形方式。

竖弯变形，主桥梁垂直方向上下晃动

扭转变形，主桥梁随着一个轴扭曲变形

虎门大桥竖弯振动模式

塔科马大桥扭转振动模式

当然实际情况下竖弯和扭转经常混合在一起。与悬索桥类似，跟踪器本身也是柔性结构，由于主轴本身的刚性较差，也会产生“竖弯”和“扭转”这两种变形。

跟踪器的竖弯振动模式

跟踪器的扭转振动模式

而因为跟踪器的竖弯变形频率往往比扭转变形的频率要高，在实际现场最常见的破坏还是扭转变形。

跟踪器的扭转模式失效

销轴转心的跟踪器

阻尼比低，极易出现扭转涡振

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涡振和颤振

5月5日的风速并不大，虎门大桥出现了桥面的上下晃动，但是所幸桥梁本身没有被损坏，预计评估测试完后，不日即可重新开通。这种在低风速下的有限振幅，称之为“涡振”。

而在各大新闻中，小树洞发现经常和虎门大桥一同出镜的，还有另一座悬索桥。1940年7月11日，建成仅仅四个月的“塔科马海峡大桥”，在微风下轰然倒塌，而这一幕恰好被路过的一个好莱坞摄影团队所拍下，其倒塌视频广为流传。

塔科马大桥事故后，很多人参与了倒塌原因的分析，其中著名的航空动力学祖师爷-冯卡门，提出了桥梁破坏是因为“卡门涡街”导致的。由于冯卡门的威望，在很长的一段时间内，大家都错误的认为塔科马大桥的凶手是“涡激共振”，而真正的凶手在很多年后才浮出水面。

2013年，美国工程院院士，现代气动弹性力学的奠基人，Dowell教授（名字一看就非常可靠）在文章中指出：

“一些物理教科书将塔科马大桥的倒塌归结为涡激共振，这一观点是错误的，实质上塔科马大桥是由于颤振倒塌，这和涡振是两个截然不同的现象”

文章来源：

A Modern Course in Aeroelasticity (Dowell 2013)

涡振：

是一种由于旋涡的交替脱落，引起的脉动荷载。是限幅振动，常见于低风速情况。卡门涡街就是涡振的一种形式。由于涡振往往出现在低风速的情况下，空气产生的能量比较低，只要在允许变形范围内的振动，都不会对结构产生大的破坏。

颤振：

是因为弹性结构在空气流动中获得能量，导致的结构振动失稳。是发散振动，常见于高风速情况下。随着风速的增大，涡流频率会突然脱离结构频率，出现空气负阻尼，结构振动幅度也越变越大，最终导致毁坏。

跟踪器涡振状态

跟踪器进入颤振后被风损毁

跟踪器的空气动力学稳定性分析，需要保证在小风速下，涡振稳定在一定的振幅范围内，大风速下不进入颤振。总结起来就是八个字：

“小风不坏，大风不倒”

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如何设计跟踪器风致稳定性

几乎所有的跟踪器厂家都会对结构强度进行校核，满足零部件在受到风荷载时，材料保持在弹性变形阶段。但是很多结构工程师往往忽视了跟踪器的“稳定性”计算，而大部分跟踪器的破坏，并不是由于荷载过大导致的材料屈服，而是由于失稳。

针对跟踪器的风致稳定性分析，目前行业内唯一，也是最有效的方法就是进行合理合规的风洞测试。计算出结构的自身频率，测试获得其阻尼比系数，然后采用动态风洞测试获得的动态放大系数-DAF，进行严格的校核。

跟踪器扭转模态的DAF值(来源：IFI)

另外也可以寻求有限元软件，进行数值流体动力学仿真，定性的获得在不同风速，不同角度下的跟踪器状态。

使用OpenFOAM

对跟踪器进行流固耦合分析

(来源：RWDI)

还有一些厂家会采用更先进的测试，进行缩比尺的全真模型，进行气动弹性风洞测试，获得更详细的颤振临界风速，和大风保护策略。

大气边界层气动弹性风洞测试

（来源：CPP）

对于这部分可以参考小树洞之前的文章《跟踪器风荷载设计准则研讨会详解》，本文下方有传送门。

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如何提高跟踪器风致稳定性

减少跟踪器的动态风荷载破坏，主要从三个方面考虑：

• 增加跟踪器的刚性，提高自身频率

• 增加跟踪器阻尼比，减少动态风荷载

• 提高大风保护角度，改变气动力学外形

频率是跟踪器的一个重要特性，跟踪器主要有三个模态，所对应的就是三个频率。三种频率的大小和结构本身的尺寸属性有很大的关系。由于篇幅所限，以后小树洞找机会再和大家聊聊如何在设计时，有效地提高这三种频率。

阻尼比是标准系统在受外力下，恢复到稳定状态的能力，阻尼比越大，跟踪器就能越快的回到稳定状态，所以也就变相的减少了动态风荷载的大小。悬索桥的阻尼比一般是0.3~0.5%，而跟踪器的阻尼比则比较高，无阻尼器时大约在5~10%左右，增加阻尼器后，阻尼比可以提高2~3倍。

大风保护角度是目前讨论的比较多的问题，现在越来越多的测试和现场经验表明，大风保护在0度时，跟踪器更容易进入颤振状态，这种情况和塔科马桥比较类似，也就是临界风速比较低。因此目前全球前五家跟踪器厂家都已经抛弃了0度大风保护的策略（是的，包括S记厂家），转而采用大角度来抵抗高风速，从而提高颤振的临界风速。

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总结

媒体对虎门大桥的关注，提高了全社会对风致共振的认识。小树洞也希望能有越来越多的朋友，了解在光伏跟踪器设计里，空气动力学稳定性设计的重要性。小树洞并不是专业从事桥梁风工程的工程师，而是基于航空航天知识，来对虎门大桥进行解释，不当之处还请大家批评指正。

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