2020年中考数学必考考点之因式分解快速入门第一讲

因式分解快速入门课程第一讲

大家好，这次课程我们来为大家讲一下八年级数学中的因式分解快速入门方法，教你轻松学因式分解。

温馨提示：本次课程适用于八年级以及八年级以上的学生；

中考中因式分解是数学中必考的考点之一，学生们要牢牢掌握该考点，并在平时就加以训练。

符号说明：x的平方，记为x^2；

基本的概念复习

整式：

整式包括单项式和多项式，单项式是只含有一项的式子，多项式是含有两项或者更多的式子，整式是分母中没有字母的式子。如果分母中含有字母，则为分式。

最简化整式：

如果整式中，任意两项都不含有公因式或者公因数，则该整式为最简化整式。

因式分解：

因式分解就是将多项式分解为几个最简化整式的乘积形式。如a^2-b^2=(a+b)(a-b)分解到这里后已经不能再分解了，我们称之为因式分解结束了。

注意：因式分解必须要分解为两个或者多个单项式之间没有任何的公因数或者公因式为止，否则最后的因式分解结果就是错误的。

如：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)是错误的，原因是（a^2-b^2)还能继续进行因式分解的。

正确答案：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)。至此，该整式的因式分解已经结束了。

因式分解答题技巧

技巧1：平方差公式；

利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)；

注意：这里常常会考察学生们对1的灵活应用，即见到1要想到，1的平方也是1，1可以写为平方的格式。

如：x^2-1+（x+1）可以进行因式分解：（x+1）（x-1）+（x+1）=（x+1）（x-1+1）=x（x+1）；

技巧2：完全平方公式；

x^2+2xy+y^2=(x+y)^2；

技巧3：分组因式分解；

这个时候题目就稍微难一些，我们需要根据式子进行合理地分组，分组后提取出组内的公因式或者公因数，最后写为乘积的形式。

解题技巧：可以尝试多个方法进行分组，直到找到合适的分组为止，可以借助于技巧1和2进行相关的拼凑。该考点也是中考中必考和常考的难点之一，我们会在后续课程中进行详解，此处不再赘述！

因式分解的实质

因式分解的实质就是将整式加减法分解为多个整式相乘的格式，最后得到的整式乘法中任意两个整式都不存在公因数或者公因式。

本次课程为因式分解快速入门中的第一课，希望大家能够认真学习，在后续课程中我们会结合例题进行相关的习题的练习，希望大家能够准时参加后续的课程，每天学一个中考考点，你的进步就在自己眼前。

本次课程我们就带着大家学习到这里了，我们下次课再见，如您还有相关的疑问或者有相关的考点需要我们来讲解的话，请在下方为我们留下您宝贵的建议吧。同时我们也欢迎大家加入尖子生数理化教育，跟我们一起学习更多的文化知识哦。