数学难题“abc猜想”封印终被开启，望月新一的8年证明真的有效吗？

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编辑：白峰，鹏飞

【新智元导读】数学天才望月新一声称破解数学顶级难题“abc猜想”，引发数学界地震。历时8年，望月新一论文终被机构承认并将正式发表。而菲尔兹奖得主舒尔茨曾强烈质疑并指出了其中的致命漏洞。「新智元急聘主笔、高级主任编辑，添加HR微信（Dr-wly）或扫描文末二维码了解详情。」

数学界有一个堪称“禁忌”的问题。

这个问题刚被提出来的时候，曾有不少人尝试攻坚。最终，几乎所有人都放弃了。如今，全世界只有极少数顶级数学家仍在苦苦钻研，而绝大部分的数学家对此都选择了“避开”。

然而，这个难倒数学界的难题，却有一个简单的不能再简单的名字abc猜想。以至于让人有一种错觉：它的真实名字一定是被封印了，所以人们才用了这个听起来就像是闹着玩儿的名字。

实际上，迄今为止，只有一个人宣称解开了这个难题。而他的解题过程看起来就好像是画魔法阵一样，大部分数学家表示看不懂；也有不少数学家表示质疑；只有12个人发出了会心的笑容，表示“我懂了”，但“跟你也解释不清楚”。

这个人就是：日本京都大学数理分析研究所教授望月新一（Shinichi Mochizuki）。

神秘的数学天才，隐藏的铁道爱好者？

这位数学家，在我们普通人看来简直就是个只可能出现在日本漫画中的Nerd数学家角色。他的颜值，甚至连他的名字都能让你瞬间脑补出漫画角色：

如果不说，你一定会以为上图这个人是某个日剧里的角色吧？

他平时神龙见首不见尾，只是偶尔在京都大学自己的主页下更新一下论文进度。

他断绝了与外界的一切联系，只保持和几位专业领域数学家的邮件联络。

他写出的论文就像是外星人使用的语言，就连顶级数学家也少有人能看懂。

他的主页也透着一股浓浓的民科蒸汽波风，让人无法直视。来感受一下这辣眼的个人主页：

很多人可能不知道这个网站的风格为什么是这样的。这里不得不提到日本的一个亚文化：铁道痴迷。日文“鉄道ファン（てつどうファン）”，中文“铁道迷”，英文为“Railfan”。

望月新一的网站风格，完全就是Modelnics网站的翻版。Modelnics是一家5英寸轨距铁路模型制造商。

难道说这个神秘的数学天才，是个狂热的铁道爱好者？

就是这样的一个人，在发表了700多页的关于远阿贝尔几何的论文之后，就像动漫中孤独的屠龙勇士一样，独自一人踏上了征服abc猜想的“禁忌之路”。因为在这条路上，几乎无人能与之同行。

这条路一走就是十几年。这十几年来无人知晓他在干什么，也没人能想象他是怎样的一种工作状态。

直到2012年8月份，他携带一份厚达500多页的论文归来，震惊了整个数学界！

从500页到600页论文多次修订，历时8年终被承认

如今，他的论文已经通过了审核，即将正式发表。从他第一次提交到最终发表，历时8年！

2012年，望月新一提交了一份长达512页的论文号称自己解决了abc猜想。该论文由4篇长论文组成，难度逐渐提高。

他在论文中自创了一个让人不可思议的理论，命名为“宇宙际Teichmüller理论”，简称IUTT，即IUT理论。

更让人不可思议的是，他一发不可收拾，接连创造了好多“炼金”术语，例如“宇宙暗边际之极”、“霍奇影院”（Hodge Theater）、“外星算数全纯结构”（alien arithmetic holomorphic structures）等。虽然看起来有点中二，但是莫名让人听的热血沸腾是怎么回事呢？

随后，望月新一不断的完善自己的理论，论文也从早期的500多页，增加到现在的600多页。

有关望月新一所有的论文，都可以在其充满古早味蒸汽波的网站找到。不过，为了照顾各位眼睛，这里贴出他整理的一份论文列表pdf。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ronbun-list.pdf

数学界对望月新一的论文正确性存在巨大争议

对望月新一的论文，数学界存在巨大的分歧。

包括望月的导师法尔廷斯在内的很多顶级数学家表示完全看不懂。

芝加哥大学的Frank Calegari：“质疑的数学家们拿不出明确证据来证明其中的漏洞。现在我们处于一个尴尬的境地，在京都它是abc定理，在其他地方则是abc猜想。”

表示自己看懂了的数学家仅有10几位，都和望月新一关系比较近。分别是：诺丁汉大学教授Ivan Fesenko，RIMS讲师山下剛、星裕一郎、谭福成，RIMS教授玉川安騎男，东京工大教授加藤文元，广岛大学教授松本眞，普渡大学副教授Chung Pang Mok，巴黎第六大学副教授Emmanuel Lepage，佛蒙特大学客座教授Taylor Dupuy，加州大学圣迭戈分校教授Kiran Kedlaya，密歇根大学教授Jeffery Lagarias。

比较有意思的是日本数学家占了多数。

而且这些声称自己懂了的数学家们，却同时声称自己也没办法向别人解释为什么他们懂了，总之就是“我懂了，但是我解释了你也不懂”。

牛津大学Kim Minhyong说：“abc猜想是关于乘法和加法的非常基本的表述。你仿佛在揭示数字系统的某种非常基本却从未见过的结构”。

看不懂并不代表没人信。很多数学家对望月新一的数学天赋非常赞同，张寿武有次提到Andrew Wiles证明费马大定理后，曾对望月新一推崇备至，大意是说“数学界有了望月这样的人，其他人都可以改行了”。

还有一些数学家表示了强烈的质疑，其中就有菲尔兹奖得主舒尔茨。

菲尔兹奖得主舒尔茨：逻辑不通，陶哲轩说论证太长引人质疑

菲尔兹奖得主舒尔茨对望月的证明提出了尖锐的批判。

他说：“我想补充的一点是…在论文发表后不久我就指出，我完全无法认同IUT理论第三部分的推论；此后我一直在向其他专家探讨至今没有任何有用的解释。事实上，这么多年来，越来越多的人得出了和我类似的结论”。

“我听说望月周围的人也不理解。谨慎起见我等了好几年，直到有人给出一个更好的(或任何)解释，我才公开发言。”

舒尔茨相关论文链接：http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf

舒尔茨对所有关于计算机验证的内容感到非常恼火，他认为计算机不能用来验证理论的对错，只能作为一个补充。

而陶哲轩的评论就相对温和一些。

陶哲轩谦虚的承认自己并不是IUT领域的专家，无法对望月的作品给出第一手的见解。

不过陶哲轩举了一个例子，他用更熟悉的佩雷尔曼和张益唐的作品做比较。相比望月新一600多页的论文，佩雷尔曼和张益唐的论文给出了简短的“概念证明”陈述，能够让领域专家很快就能看出论文中的突破性和正确性。

陶哲轩凭着自己对数学的高度敏感性，认为如果望月新一能够将300多页的论证，缩短概念证明(例如100页)将有助于消除对论点的怀疑。

不过陶哲轩也认为，一个完整的自足的理论，其唯一的外部应用是支撑abc猜想的300页论证就显得有点怪。

到底结果如何，让我们拭目以待吧！