【来源】高中数学解题研究会。
柯西不等式
柯西（Cauchy’s inequality）不等式是大家从中学数学开始就耳熟能详的重要不等式，但柯西不等式在不同情形或数学不同学科中展现出各自不同的形式，下面就柯西不等式的常见几种形式加以说明。
一、中学数学中的柯西不等式
定理1
【证明】
二、定积分中的柯西不等式
定理2
【证明】
牛刀小试：例1
【证明】
牛刀小试：例2
【证明】
三、空间解析几何中的柯西不等式
定理3
【证明】
四、线性代数中的柯西不等式
定理4
【证明】
例1
证
明
例2
证
明
例3
证
明
例4
证
明
例5
证
明
柯西不等式是高中数学新课程的一个新增内容，也是高中数学的一个重要知识点，它不仅历史悠久，形式优美，结构巧妙，也是证明命题、研究最值问题的一个强有力的工具。
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