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余切定理有个推论：
三角形面积= 三角形周长的一半 x 三角形内切圆半径
当然我们可以通过数学手段来证明，但我们也可以通过比较笨的办法来证明。笨的办法，当然是越少动脑越好。少动脑，那么就只能多动手了。
如图，以内接圆圆心将三角形分为六块，由基础几何知识，我们很容易得知，这六块可分为三组，每组都由两个全等直角三角形组成，我们把它们的靠外面的边的边长分别记为a，b，c。显然，三角形周长的一半，也就是半周长，等于a+b+c。内接圆的半径我们记为R。
接下来就是动手环节了，傻瓜嘛，就是不需要计算。我们把每一组的两个直角三角形组成一个矩形。
然后再把这三个矩形接起来，组成一个长矩形。
显然，矩形面积=（a+b+c）x R，也就是等于半周长乘以内接圆半径。
而这个矩形是由原来的三角形碎块拼接起来的，其面积当然等于原来三角形的面积，至此就证明完毕了。
不明白的可以看视频：
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