浅谈Cpk-Cpk和Ppk的区别及应用

作者|黄少石

来源|常州企业管理CEMA

全文总计1119字，需阅读3分钟，以下为正文：

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前面两期给大家介绍过什么是Cpk和Ppk，以及Cpk和Ppk的区别。 但是过程能力输出的时候既有Cpk也有Ppk的时候，且两个指标有差距的时候，我们该如何区分？

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如果客户需要我们提交过程能力分析的时候，Cpk和Ppk我们该提交哪一个指标更为专业和恰当？ 当生产处在小批试制的时候或者量产的时候Cpk和Ppk该怎么正确使用……

前面已经对Cpk和Ppk的区别做过简单的介绍了，但这里我们再提下两者的区别。

我们可以很清楚的发现，两者之间仅仅因为一个标准差的计算公式不一样而已。

虽然只是一个标准差的不同，但是造成了两者天差地别的区别，并且在不同的场合使用方式也不一样。

σ是根据子组内极差进一步求得平均的极差，从而算得σ，可以看出Cpk其实是通过抽样获得的样本量对总体的一个估计值。

而Ppk中的s是每一个单个测量值减去总体均值后计算出的标准差，表达出抽样样本的情况。 （因此Cpk相对于Ppk来说对于取样来说更加敏感）。

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那么为什么反而称Cpk为短期过程能力指数（组内过程能力），Ppk为长期性能指数（整体过程性能指数）。

我们从上图中可以看出（摘自SPC手册第三版）Cpk有三个子组，旁边的竖线为每个子组内的波动，假设三个子组极差分别为R1,R2,R3，

则=（R1+R2+R3）/3，完全没有表现出3个子组间的波动，我们可以通过下面的Ppk可以看出波动不仅包括了子组内也包括了子组间的波动。

但是随着时间的漂移的，子组与子组间是变化的（我们可以想想一下控制图中均值图的描点），并不是一成不变的。

因此我们Ppk表现出整体的过程性能，而Cpk只能根据子组内的变差去推测总体的变化，表现出过程固有的变差。

根据以上我们总结一下： 因为Cpk是抽样的样本对总体的估计，表现过程固有的变差，所以过程需要是一个稳定的状态，

并且是符合某种分布，因此对抽样是比较敏感的，而且由于无法体现出随着时间漂移后，组间表现出的变差。

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所以客户会更关心生产过程的整体性能指数。

但是有些时候Ｃp的数值是并不可信，而Ｐp可以给我们更加准备的信息：

过程处于试生产阶段，过程稳态情况和样本量也无法像批产的时候那个大样本，

因此当试生产时候或者抽样数量较小的时候，我们看Ｐp可信度更高，并且建议试生产时Ppk＞1.67。

数据不满足正态分布的情况下，当原始数据不满足正态分布时候，我们通过minitab经过变换是可以计算过程能力（前两期有介绍），

但这个时候是没有Ｃp值输出，只有Ｐp输出。 因为Ｃp是通过抽样估计总体的情况的，所以当数据不满足正态分布的时候，我们是无法估计总体的情况的。

无完善的抽样的方案，前面提到Ｃp对于抽样是很敏感的，如果没有完善的抽样方案，Ｃp是无法准确的描述当前的过程能力。

组间变异远大于组内变异，上面已经讲过两者差异。

Cp更多表现在组内的变异，如果组间变异大于组内变异的话，Ｐp指标更能反映真实的情况， 反而Ｃp数值会忽视组间变异的存在。

以上为大家终结了各种情况Cpk和Ppk的差异及应用，若有错误及意见，欢迎交流学习

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