壁虎爬墙的秘密，范德华力与卡西米尔效应，究竟哪个对？

今天在网上看到“科学大院”的一篇文章介绍了壁虎爬墙的物理学原理，说的是，壁虎脚上有数万根细小的刚毛，由于刚毛与墙壁之间的距离只有纳米级，这样壁虎就可以利用卡西米尔效应可以施加非常可观的压力将壁虎挂在墙上了。

之前一直有文章说壁虎爬墙是因为范德华力的作用，那么为什么“科学大院”又说是卡西米尔效应呢？对此，我想借本文跟大家探讨一下，这两种说法究竟哪个对，“科学大院”的说法有没有错？

一、什么是范德华力？

范德华力是产生于分子或原子之间的吸引力，也称为分子作用力。这种力普遍存在于组成固体、液体和气体的粒子之间。它比化学键弱得多。一般来说，某物质的范德华力越大，则它的熔点、沸点就越高。对于组成和结构相似的物质，范德华力一般随着相对分子质量的增大而增强。

范德华力有三种来源，即色散力、诱导力和取向力。

色散力是分子的瞬时偶极间的作用力，它的大小与分子的变形性等因素有关。一般分子量愈大，分子内所含的电子数愈多，分子的变形性愈大，色散力亦愈大。

诱导力是分子的固有偶极与诱导偶极间的作用力，它的大小与分子的极性和变形性等有关。取向力是分子的固有偶极间的作用力，它的大小与分子的极性和温度有关。

取向力与极性分子的偶极矩有关，取向力愈大；温度愈高，取向力愈小。

范德华引力是存在于分子间的一种不具有方向性和饱和性，作用范围在几百个皮米之间的力。它对物质的沸点、熔点、气化热、熔化热、溶解度、表面张力、粘度等物理化学性质有决定性的影响。

二、什么是卡西米尔效应与卡西米尔力

1948年，荷兰物理学家卡西米尔发表论文指出，真空中两块电中性、完美导电的平行金属板可以相互吸引，这种效应就被称为卡西米尔效应，相应的力被称为卡西米尔力。

如果，这两块金属板的间隔为a，则单位面积的引力（负号表示引力）为

其中h为约化普朗克常数，c为真空光速，S为平板面积。

从公式中我们可以看出，其一，卡西米尔效应是一个量子效应；其二，卡西米尔效应与光速有关，说明其实一个延迟效应；其三，由于卡西米尔小颖子两个物体之间的距离一般远大于传播相互作用的虚光子的波长，因此必须考虑电磁场的波动性；其四，从公式中a^4可以看出，卡西米尔力随着间距快速衰减。

卡西米尔效应自1948年提出至今已经70多年，如今其影响力已经渗透到多个领域。1968年，T.Boyer按照卡西米尔的思路作了完整金属球壳上的真空涨落力的计算，发现其并非是引力而是斥力。这个发现后来被更多的科学家所证实。

这说明了，卡西米尔效应与几何形状或者说是拓扑结构有关，直到今天，科学家们并没有能够完全理解卡西米尔效应。

三、范德华力是卡西米尔效应吗？

从卡西米尔效应诞生之初，范德华力就被纳入卡西米尔效应体系，因为“瞬间偶极-偶极作用”静电吸引这样的思路，与卡西米尔效应有一致之处。尽管如此，卡西米尔力和范德华力其实还是有明显的区别。

第一、从作用的形式和距离看，卡西米尔力是两块互相平行的中性导体板之间的吸引力，其间的距离数量级在微米，而范德华力是原子（分子）之间的，距离数量级在几埃米，两者之间相差上千倍！在卡西米尔力作用的距离，根本不会形成范德华力。而在范德华力作用距离，也已经谈不上卡西米尔力，因为这时形成卡西米尔力的平行板早崩塌了。

第二、从作用能和作用力看，范德华作用能数量级在kJmol^-1，而卡西米尔作用能数量级在Jmol^-1，卡西米尔力数量级在10^-7牛顿。

第三、从基本表达式看，范德华力F∝1/r^7，r是原子间距。卡西米尔力F∝1/a^4，a为平行板间距。

第四、从势能随间距变化曲线看，范德华作用有一个能量的最低点的平衡距离，如果距离再加大，能量会缓慢上升；如果从这平衡距离再缩小，能量会急剧升高。而卡西米尔作用，只有随间距缩小体系合拢受力永远增大这样一种趋势。

随着物理学的发展，如今的卡西米尔效应已经不是早期真空中两块平行金属的压力，其应用领域已经拓展到了任意键介质系统的自由能及分子力（范德华力）。并用卡西米尔效应，解释了液氦的超流现象。随着研究的深入，物理学家们发现，卡西米尔力与范德华力都是分子间作用力，其本质都是量子涨落。

随着时间的发展，在学界，卡西米尔力与范德华力的概念开始模糊，很多论文中把宏观物体间的分子力称为卡西米尔力，而把两个粒子之间的力称为范德华力。

尽管卡西米尔力与范德华力有着密切的联系，但“卡西米尔效应”这个词包含着更多的物理意义，比如，真空涨落已经不局限于电磁场、甚至涨落都已经不局限于量子场。卡西米尔效应是一个更加广义的概念。

结束语

从前面我们的分析可以得到这样的结论。早期，壁虎爬墙被解释为是由于刚毛和墙壁之间的范德华力，这是没错的，如今科学家找到了范德华力其实是分子尺度的卡西米尔效应，所以说范德华力和卡西米尔力二者在此处是等价的。

由此看来，“科学大院”把壁虎爬墙的原因解释为卡西米尔效应也是没有错的。壁虎爬墙的原理是同一种力由于历史原因造成的不同表述。