既然一颗卫星就能看清半个地球，为什么还要投放两颗卫星呢？

距离对球体可视部分的影响

如图所示，红色部分表示了观察者距离多远能看到多少球体表面。公有领域图像资料：克里斯托弗.埃斯.贝尔德。

出于一个简单的几何原理，环绕地球的人造卫星并不能完整的看全半个地球。正如图中所示，当观察者直视一个球体时，他所能看到的范围只在视线与球体相切处以内。观察者站的越近，所能看到的也就越少。当你站在平地上时，观察天地交接处的地平线，能看到的范围总是基本相同的。

图解：位于德国巴伐利亚赖斯廷的世界上最大的卫星地面站

而当你站在山丘等有一定高度变化的地方时，再去看地平线，所能看到的距离就随之改变了。但这些在陆地上的高度变化，相比于在卫星高度所产生的变化，就太微不足道了，简直可以忽略不计。

如果球体的半径是R，观察者与球体表面之间的直线距离是d，则，通过简单的几何计算得出，观察者可见球体表面积为A：

等式表达A等于百分之50除以1加上R比d。

图片：人造卫星，图源：wikipedia

一旦d比R大的多的多，这个等式基本上可以看做是认为可视区域接近球体表面积的一半。但是如果想要完全的看到球体的一半，观察者必须在无限远的地方才能做到。类比一下，地球就是这个球体，卫星则是遥远的观察者。在地球弯曲的表面上，视野源起处被称为地平线。地球的半径约为6370公里(3960英里)。当一个人在地球表面行走时，他的眼睛距离地表约0.002千米(6英尺)。假设地球是个完美的球形，代入这个公式，那么这个人可以看到0.000016%的地球表面，大约82平方公里(32平方英里)。这相当于一个半径约为5公里(3英里)的可视圈。

图源：stack exchange

换句话说，假设你正站在海边的沙滩上，眺望平静的海面，看远处的小船渐渐消失在地平线上，在他们开始消失前，你所能看到最远的船，距离你大约5公里。按理来说，远离地球表面可以拓宽你的视野。例如，站在海拔1公里的山顶上，你的能见范围可以提高到地球表面的0.0078%，即大约40000平方公里(15000平方英里)，这样地平线就离你110公里(70英里)远。而通常，其他的山脉、树木，甚至大气层本身都会降低能见度。

全球定位系统卫星网络示例，图源：Stanford University

地球的人造卫星轨道高度范围很广，这里只以全球定位系统的卫星网络系统来举例。全球定位系统的卫星的轨道高度约为2万公里。根据上面的公式，每颗卫星在某一时刻只能“看到”地球表面的38%。因此，想要同时“看到”整个地球，至少需要三颗卫星。

图解：美国DSP红外线间谍卫星

而事实上，地球又不是一个完美的球体，山脉会挡住视线，大气又会扭曲光线，所以至少需要四颗卫星，才能完整的同时“看到”地球的全貌。但是，全球定位系统卫星的职责不仅仅是看到整个地球，更是需要通过三边测量法，帮助信号接收者定位他们的位置。这种定位程序如果想要达到最精准的效果，需要八颗卫星。由于每颗卫星的视野有限，而且需要有如此多的卫星重叠于同一视野，因此全球定位系统网络目前包含32颗卫星。

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. leaf- wtamu

如有相关内容侵权，请于三十日以内联系作者删除

转载还请取得授权，并注意保持完整性和注明出处