初中数学：代数式解题方法

在初中数学的学习中，代数式是一个比较常见，又比较重要的数学概念。这篇小文，主要与同学们和家长们分享代数式的概念理解，及解题方法。

在数学学习中，其实许多地方用运用到代数式，比如，一个三角形的底边长为ａ，高为ｂ+１，那么，它的面积就可以用代数式来表示，即：ａ（ｂ+１）。再如，当学到梯形的相关知识时，梯形高可以表示为ｈ，上、下底分别表示为ａ和ｂ，那么，梯形面积就是：（ａ +ｂ）ｈ。还有，生活中经常遇到的单价问题，如大米的单价是每千克３.20元，食油的单价是每千克8.40元，买ａ千克大米和ｂ千克食油的总价就可以表示为：（3.20ａ + 8.40ｂ）元。

列代数式这一知识点，是学习这部分内容时的重难点，又是学习列方程解应用题的基础，所以呀，同学们，学好这一部分内容的关键，就是正确理解数量关系及实际问题中各种量之间的关系。

首先，我们要分清和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等概念的意义，以及他们所表示数量之间的关系，运算符号和括号的使用方法，还有，就是如何用它们表示数量关系的式子。其次，我们在把文字语言叙述的数量关系列成代数式时，要能够按语言叙述先读先写，后读后写。当条件的叙述顺序与运算顺序一致时，就直接按叙述顺序书写代数式。第三点，就是通过对比分析，要能够分清对易混淆的语言叙述所表示的数量关系的不同之处。例如，“a、b两数差的平方”与“a与b两数平方的差”，就是不同的！还有，一定要注意两种数学语言的结合，强调每个代数式都有符号语言和文字语言。

学好了代数式，就可以应用代数式知识解决问题了，灵活地运用代数式，可以解决许多实际的数学问题。通过具体解题的过程，同学们最好自己总结运用代数式解决问题的方式方法，以获得运用概念解决问题的能力。

在列代数式的时候要注意习题中“大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分”等关键词的意义，理清运算顺序。学习较好的同学，可以根据小学已经学过的图形的周长和面积公式，时间、速度与距离，工作效率、工作总量与工作时间等数量关系，练习列出代数式，从而完成知识迁移。同时呢，还要能够进行整理分化，加深对代数式概念的理解，并通过对比题型，认识到代数式解题的优势，实现深刻领会运用代数式概念解决问题的方法和要点。

接下来，我们就总结一下两种方法：

第一种是直接代入计算，这种计算方法一般计算量较大、繁琐，不易求得结果；第二种是先化简整理成比较简单的形式，再代入计算，这种方法要求有较高的综合能力，需要一定的解题技巧。

举例来说明吧，看下题：

上图这道题呢，在解题时，先要弄清楚分母的特征，是“对等性”，再结合所给出的abc＝1，最后，就得到了结果。

再看下题：

根据已知条件，发现利用倒数，能够更快求出结果，因此，代入倒数，很快就求出了计算的结果。

最后，小结一下，同学们在学习这部分数学知识时，一定要大胆运用多种计算方法，开动脑筋，进行尝试，这样，就能够熟练地掌握这部分内容了！