乘除法为什么一定要从左往右计算，我的解释您是否认同？

其实收到这个问题的时候给我也差点问懵了，是啊，为啥一定要从左往右算呢？

我是真的不记得我的小学老师是怎么跟我讲的了，而这个点我孩子也早就睡了，要问也得明天再问了，但是我估摸着孩子的回答八成也是“老师就这么教的”……

说真的，这个问题我没信心能够回答清楚，但是我还是把我的理解整理了一下，因为觉得多少应该能够可以让一部分人明白为什么要这么做。

当然，如果您有更好的解释，欢迎留言指教，这里先行谢过了！

其实不光是“乘除”老师会说“从左往右”，整个“四则远算”的运算规律第一条就是从左往右，当然，因为孩子们是先学加减，后学乘除的，而且这两个类属于两个不同的“运算级”，因此真的是四则混合运算的话还是要有一定区分的。

例如2+2x3,这种情况显然就不可能是从左往右算了，而是要先运算及更高的乘法。

那么同级运算为什么也要从左往右算呢？

我还是想到了通过举例的方式来解答这个疑问。

例如第一个例子：

4x6÷2

这个题从左往右算答案是12，从右往左算也是12，显然无论是从左往右还是从右往左都没错。

那么我们再看另外的一个例子：

4÷2x3

从左往右算的话答案是6，从右往往左算的话答案变成了2/3，答案不同了。

在举一个例子：

4÷2÷2

从左往右算是1，从右往左算是4，答案同样是不同的。

那么问题出在了哪呢？

我们给这三个题目都加上括号看看：

第一题4x6÷2，从左往右算加上括号后变成了（4x6）÷2，从右往左算加上括号变成了4x（6÷2），我们可以看到，增加括号之后显然整个题目是没有任何变化的。

第二题4÷2x3，从左往右算加上括号后变成了（4÷2）x3，从右往左算加上括号变成了应该变成4÷（2÷3）才能够得到6整个答案，而如果按照上面的算法显然应该是按照4÷（2x3）这样的运算才能够得出2/3这个答案。

那么那个答案正确呢？

我想到了把数学抽象的问题回归到现实的办法来理解，例如我们把这个题目赋予现实的应用——小明有4个苹果，小红有的苹果数量是小明有的苹果数量的一半的3倍多，问小红有几个苹果。

这道应用题的算是我们可以列成4÷2x3，当然，我们也可以分步来列，先列4÷2即算出“一半”的数量，得出2来之后在进行“3倍”的计算，即列出2x3，最后得出6这个答案。

而从现实的角度来看，这个答案显然是正确的。

那么如果我们先去算“一半的3倍”怎么算呢？

这里对于我们成年人可能好理解一些，对于一些小学生可能就比较困难了，有两种方式：

1、方程，即不管小明多少，反正先给他一个a（不用x的原因是容易跟称号混了），而“一半的3倍”指的就是a的三倍，所以如果要去算这个“一半的3倍”你就必须列成“a/2x3”；

2、单位1（分数），即不管小明有多少，我们都看成单位1，那么同上就有式子“1/2x3”

你看，上面的这两个式子，显然跟“2x3”是不同的，所以从“实际”来分析的时候就会发现，我们在“4÷2x3”这个计算时采取“从右往左”的计算顺序就会计算出不符合实际的答案出来。

很显然，这种情况从左往右的答案是对的。

这个问题在学校里老师的教法应该是“除法的运算性质”部分会讲到

——a÷b÷c=a÷(bxc)即一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

这里再多说点：“除法的运算性质”中的“性质”是什么？

“性质”在数学中的解释可以认为是“事物的本质”。

那么a÷b÷c=a÷(bxc)这个“性质”阐述的其实也是一个“本质”的问题。

具体阐述了怎样的一个本质呢？

也可以举个生活中实例来理解，例如有1000名学生，分成50队，每队再分成4组，问每组有多少人？

第一种算法是：1000÷50÷4=5

第二种算法我们可以先计算共有多少组即50x4=200，然后再算一下每组有多少人，写在一起就是1000÷（50x4）=5

我们可以看到这里1000÷50÷4=1000÷（50x4）就是上面说的“除法的运算性质”表达式a÷b÷c=a÷(bxc)不是吗？

所以你看，在四则运算里同级运算的时候（加减同理，这里就不论证了）从左往右算或者从右往左算有的时候的确是答案一致的，但是有些情况就不一致了，而且我们通过上面的例子已经证明了从左往右算显然是正确的。

当然，这里所谓的“正确”是有条件的，如果是其他的一些比如含有小括号、中括号、大括号等情况的时候我们还是要先从“优先级”考虑，而不能简单的从“左右”考虑。

不知道我的解释是否能够为大家解惑，我真的已经尽力了……