首先我要否定命题——飞往美国的航班并不是非得经过欧洲！例如从上海浦东(PVG)飞往洛杉矶(LAX)的航班要向东飞穿越白令海峡、穿过阿拉斯加，在地球上看起来像个巨大弧线：
我想，更加有趣的问题应当是：为什么去美国的航线看上去像个弧线而不是直线？
要回答此问题其实只需要聊聊数语：
（1）航线基本上是根据经济原则来确定；即采用从A点到B点的最短距离。
（2）而地球的2维图上两个城市之间的最短轨迹往往不是一条直线（除非两城市都在赤道上）而是一条弧线。
（3）这是因为我们的地球是一个球体而不是一个平面。拿个西瓜比划一下，你……，会懂的！
地球上找两点的最短距离，学术上已经解决：球面上两点间的最短距离为两点所在“大圆的劣弧”。但像你和我等凡人究竟怎样才能找到这个神秘的大弧？简单地说来：
把地球想象成一个大西瓜，把上海和洛杉矶这两点在西瓜上标出来，拿菜刀向西瓜切一刀，这一刀必须通过这两点和球心，请把两半西瓜合起来来，放成地球仪的样子，哇啦……这连接上海与洛杉矶之间的刀迹原来是一条弧线，而这正是两点间的最短距离。明白了吧？
具体地说西瓜是这样切的：
如果你还是不相信的话，请看下边侧面的透视图：
甲是上海；乙是洛杉矶，通过甲乙两点我在西瓜上切了3刀，与两点相连的三条劣弧(两点将所处圆划分成两条弧，短的那段叫劣弧)分别以蓝、红、黑三种颜色表示。红色那条是沿等纬度的方向切开的，也是我们通常所说的沿正东方向飞越太平洋上空那条直飞航线，可以看出路径较长。而沿黑色弧线切的那一刀是通过球心的，切出的圆面积最大(看红色截面)，可以看出黑弧的路径是最短的。
把想象中的西瓜地球仪以穿越南北极为旋转轴向东旋转90度——黑色弧线看起来就成了图1、图3中显示的弧形航线。验证完毕！
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