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对于：“地球表面重力是否变化”的问题回应：你觉得站在珠峰的顶部重力会更小，是你用1/R^2公式作为理论依据。可在我看来只有在你离开地表后，方程才成立。我之所以这么说是因为如果你沉入地球，承受的重力会一直减少直到你到达了重力为零的地心。
并且，如果你增加整个地表的质量，随着它不断变大，即使你从中心进一步移动，重力也会增长。我假设你参考的是在理论上来说地表的重力处于最大值，在那种情况下，因为珠峰高于地表，引力会更少。我最终的问题是：在死亡之谷中的体重会比在海平面的体重轻吗（其他条件等同的条件下）？
站在地表上的重力取决于两件事，他们是：
你到地心的距离半径为R，M(R)的质量第二点实际上是非常固定的，在你所处的半径范围内，只有质量会影响到你所感受到的重量。可能这不是立即显而易见的，但是本科物理专业的学生经历过并验证了这条定律（至少是在一个球对称物体的条件下）
因此，如果你穿过地球到达地心，就在R=0处，不受质量约束，所以没有净重力。一旦你越过最高的山峰，地球的所有质量都在你的位置的内部，因此质量不再随半径而变化，1/R^2定律直接适用。在两个极值之内有一个附加额，随着你向地心进一步移动，重力下降至1/R^2 ，但是在R值之内的重量也会略微增加，所以重力的净变化会有些不同。
对于有着均匀密度的球体，质量随着半径R^3增加，所以你在球体中移动时，重力净变量和R成比例的增加。一旦你到了地表之外，重力会下降至1/R^2。
地球不是一个均匀的球体，它非常集中，因此，一旦你走出核心，质量会随着半径的变化远小于R^3 。与总质量相比，随着你在地表上的高度变化，质量数值变化是非常小的，所以1/R^2 法则是正确成立的——你说这是一种简化也是成立的。
为了算出在死亡之谷你的体重比海平面或是珠穆朗玛峰减轻多少，你需要了解到地球有多少质量被封闭在不同的半径内。我打赌区别是可以小到可以忽略不计的，在这种情况下你可以用1/R^2 法则，因此你在死亡之谷中的体重比在海平面重。如果质量变化很大，你需要将其考虑在内，因此如果你比死亡之谷深得多，那么你的体重将再次轻于在海平面的体重。
问题依据地心没有引力这一事实的讨论。我猜测，如果一个人钻了一个可以完全穿过地球的洞并吸走了所有空气，那么另一个人就可以跳进洞里出现在地球另一边。这当然不会产生任何摩擦，另一方面，如果存在摩擦，从空气或从隧道两侧的产生的摩擦，那你最终会像蹦极一样了。
我很好奇，如果你想算出当你穿过地心时的速度是多少，这次旅行会有多久（再次假设没有摩擦力）。
这真的是一个有趣的问题，这也是我还是一个本科生时参加物理竞赛的问题！为了方便计算，我们假设地球是规则的球体（但这不是现实）。如果挖了一个穿过地球的洞并跳了进去，你实际上会来回摆动，就像一个钟摆一样！（这当然是假设没有摩擦力或者阻力）利用地球的质量模型，（即表示质量如何随深度变化的公式）你可以相当容易的计算出到达地心会用多长时间以及用多快的速度。
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. curious
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