解密“泡利不相容原理”

1925 年，泡利提出“泡利原理”，即所谓的泡利不相容原理。这个原理原来指的是在原子中不能容纳运动状态完全相同的两个或更多个电子。

事实上，泡利不相容原理不仅对原子中的电子有效，它对所有的费米子 ( 其自旋为半整数的粒子) 都是有效的。

也就是说，泡利不相容原理可以表述为：全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。

泡利不相容原理是我们认识许多自然现象的基础，例如，埃伦费斯特于1931年就指出，由于泡利不相容原理，在原子内部的被束缚电子不会全部掉入最低能量的原子轨道上，它们必须按照顺序占满能量越来越高的原子轨道。

因此，原子会拥有一定的体积，物质也会有那么大块。泡利是在汉堡宣布他发现了不相容原理的。如今，泡利不相容原理被公认为是原子物理学的基石之一。

1925 年泡利发现这个原理时，他才25 岁。年纪轻轻就作出了如此重大的发现，泡利自己却开玩笑地说他的发现是一个“骗局”。当然不相容原理不是一个骗局，它具有很深远的意义，它解释了元素周期表的周期规律。

事实上，泡利原本就是为了说明化学元素周期律而提出泡利不相容原理的。人们知道原子中电子的状态由主量子数n、角量子数l、磁量子数ml，以及自旋磁量子数ms 所描述，因此泡利不相容原理早期的表述是：原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4 个量子数（n、l、ml 和ms）。后来，人们发现泡利不相容原理也适用于其他的费米子，如质子、中子等。

但是玻色子不服从泡利不相容原理（玻色子即自旋为整数的粒子）。

1940 年，泡利由理论推导出粒子的自旋与统计性质之间的关系，从而证实了不相容原理是相对论性量子力学的必然结果。

1967 年，戴森与雷纳给出了严格证明，他们计算了吸引力 ( 电子与核子) 与排斥力 ( 电子与电子、核子与核子) 之间的平衡，推导出了重要结果：假若不相容原理不成立，则普通物质就会坍缩，变为只占有非常微小体积的东西。

泡利是因为不相容原理以及中微子假设的提出而获得1945年诺贝尔物理学奖的。因此，我们在这里简单叙述一下中微子的故事。

1925 年，英国物理学家埃利斯和伍斯特精确地测量了β衰变实验中辐射的能量，证明了β 辐射谱是连续的，而且还证明并没有出现使能量损失的任何机制。

所谓的β 衰变，是指一个原子核释放一个β 粒子（电子或者正电子）的过程。该衰变分为β+衰变（释放正电子）和β- 衰变（释放电子）。这里面当然还有中微子参与，正是我们要讨论的。

随着β 衰变，新核在元素周期表中的位置会向后移一位。实验表明，α 射线和γ 射线的能谱都是分立的，而只有β 辐射谱是连续的，这成了一个谜。

最初，玻尔甚至认为β 衰变中对于每个电子的发射过程能量并不守恒，β 衰变的能量守恒只有“统计的意义”。泡利坚决不同意这个看法。在1929 年的一次会议上，泡利就公开反对玻尔的主张。

1930 年，泡利明确提出：“在β 衰变过程中，伴随着每一个电子有一个轻的中性粒子一起被发射出来”。泡利认为，考虑这个中性粒子的能量就可以保证每个单一过程中体系的能量守恒。

这个中性粒子被泡利称为“中子”，其实就是“中微子”。后来，在世界放射协会的大会上，泡利以公开信的形式（因为没有参加）更加明确地说明了中微子的性质：电中性、自旋为1/2、遵从不相容原理、传播速度小于光速、质量非常非常小。

泡利写这封公开信的时候，正是他与妻子离婚后的一个星期，他用对中微子的思考来解脱他的痛苦。中微子的实验验证则姗姗来迟，从预言到实验发现经过了二十多年。

1953 年的下半年，当中微子终于被实验验证的消息传来时，泡利说道：“一切好事总是找寻那些善于耐心等待的人”“好事终会降临给那些知道如何耐心等待的人”。

泡利在量子力学的发展中起到了举足轻重的作用，而且他的个性极其鲜明。所以，我们在这里稍稍多费些笔墨来叙述一下泡利的生平。

1900 年4 月25 日出生于维也纳，但是他的祖籍实际上是布拉格，因为泡利的祖先是布拉格著名的犹太大家族。他的祖父和父亲都出生在布拉格，祖父是一位很有名的犹太文学作家。

由于当时社会上出现了一阵阵的反犹太思潮，泡利一家决定举家迁往维也纳，并将犹太大姓帕斯卡尔斯（Pascheles）改为泡利。

据说，一直到泡利16 岁的时候他才确认自己是一名犹太人的后裔，而且本不姓泡利。泡利是迎着20 世纪的到来而来到这个世界的。泡利出生的这一年年底，普朗克提出了划时代的量子概念。

泡利的父亲沃尔夫是一位医学化学家，他与著名的哲学家马赫家族的两代人都很熟悉，因此马赫成了小泡利的教父。

马赫的思想曾经影响了20 世纪的一些著名科学家，例如，爱因斯坦就承认，马赫对于空间和时间的探索性思考曾经刺激了他在相对论方面的研究工作（虽然爱因斯坦最终对马赫的实证主义的观点持批评态度）。

对于像泡利这样聪明绝顶的孩子，马赫给了他很多的激励，并帮助发展了他的智力。泡利的母亲是基督徒和犹太人的后裔，维也纳歌剧院的著名歌唱家，有着深厚的学养。

泡利从小受到了良好的家庭教育，他和妹妹就成长在科学、文学和艺术兼备的家庭氛围中。泡利早熟，应该说是一个神童。他从童年时代起就受到科学的熏陶，从中学起就自修物理学。他喜欢阅读科学和哲学书籍。

中学时，因为课内学业对他来说太过于轻松，泡利就把爱因斯坦的相对论放在桌底下偷偷阅读。中学毕业前，他就完成了一篇广义相对论方面的论文，而且质量非常高。

18岁那年，泡利中学毕业，经过再三考虑，泡利决定离开故乡去慕尼黑投奔索末菲。他带着父亲的推荐信来到慕尼黑大学拜访著名的物理学家索末菲（泡利的父亲和索末菲是好友）。

索末菲是一流的物理学家，他培养出了好几位世界级的科学家。泡利要求不上大学而直接读索末菲的研究生，索末菲对这位少年奇才早有耳闻，所以当时并没有拒绝。

不久，索末菲便认识到泡利的突出天赋，于是泡利就成为慕尼黑大学最年轻的研究生（多么有弹性的制度！）。泡利来到慕尼黑的第二年，就接连发表了两三篇论文。

读博期间，泡利替索末菲为德国《数学科学百科全书》撰写了相对论部分。后来，泡利以此为基础完成了一部长达237 页的广义相对论书稿，并于1921 年问世。

此书得到了爱因斯坦的高度评价：“这部书稿竟然出自一个年仅21 岁的青年之手。”这本书的出版至今已近百年，期间曾多次再版。泡利的博士论文讨论的是氢分子系统的结合能，他为此做了一系列复杂的计算。

他的博士论文不仅有严密的物理逻辑，高质量的数学推导还有对结果的精密分析。泡利凭此论文可以顺利地拿到博士学位。不过，因为德国的学校有规定，他不得不“坐等”六个学期，才能拿到博士学位。

完成博士期间的学习后，1921 年10 月，泡利离开慕尼黑来到哥廷根，担任玻恩的研究助理。泡利的到来让玻恩非常兴奋。玻恩曾经试探着向索末菲要过泡利，但是索末菲不放，原因是泡利必须在慕尼黑完成博士学位。

当了玻恩6 个月的助手之后，泡利决定接受玻尔的邀请前往哥本哈根。1922 年秋，泡利来到哥本哈根。后来的事实证明，这一年的哥本哈根之行，为泡利的事业开辟了新的天地。

泡利除了协助玻尔之外，也开始了自己的研究，特别值得一提的是，他试图去解释“反常塞曼效应”，而使自己陷入了泥潭。

1923 年，泡利结束了一年的哥本哈根访问，被汉堡大学晋升为“无薪大学讲师”（这并非没有收入，只是薪金来自学生的学费）。此时，他才23 岁。这一时期，泡利还在努力寻找“反常塞曼效应”的谜底。

1925 年，泡利提出著名的不相容原理（更多细节可参考前面的段落，不再给予细述）。1937—1938 年，第二次世界大战蔓延。

1938 年11 月9、10日两天，德国纳粹开始对德国境内的犹太居民实行大清洗，这就是著名的“黑衫行动”。德国的物理杂志甚至也被纳粹控制，只收录纯雅利安作者的文章。

所以，泡利回德国是不可能了。此时，泡利正在瑞士的苏黎世，此处紧邻德国，也开始了一阵阵的反犹宣传。泡利和太太申请加入瑞士国籍的申请遭到拒绝，这更加使泡利意识到危险正在逐步地逼近。

当时，泡利正好接到美国普林斯顿高级研究所的邀请，所以他决定离开苏黎世前往美国。由于战争的缘故，泡利夫妇前往美国的旅途也是一波三折（在此不予细述）。

在美国，泡利则受到广泛的欢迎，很多著名的大学邀请他去讲学，他也举办了多场讲座。但是，因为泡利只是访问教授的身份，所以没有固定的职位和收入。

1940 年之后，泡利只能依靠洛克菲勒基金会的补助生活，每年只有5000 美元。尽管泡利在美国取得了不少研究成果，但是研究经费的问题一直困扰着

他。

1943 年，洛克菲勒基金会的补助更是减少到了每年3000 美元。到了1945 年，普林斯顿高级研究所想给他一个工资丰厚的全职教授职位，却附加了一个约定，即泡利必须成为美国公民才能获得这个职位。

对此，泡利说道：“难道祖国也像女人一样，一个人不能拥有两个吗？多一个、少一个又有什么影响呢？是不是我不能有这个奢望呢？我真的是不懂了。”

（泡利作为对量子力学有非常重要贡献的人物，人们好像不该在钱的问题上这样对待泡利。）

很快，到了1945 年的11 月，一个振奋人心的消息从斯德哥尔摩传来，泡利获得1945 年度的诺贝尔物理学奖。

年底，在泡利获奖的庆祝会上，高级研究所的主任宣布，泡利被指定为该研究所的新成员，而且希望用不了几个星期的时间，泡利和夫人就可以成为美国公民。

泡利在学问上无疑是博学而严谨的，只是生活上语言尖锐、“为人刻薄”，但是这并不影响他在同时代物理学家心中的地位。

20 世纪初叶是一个人才辈出、群雄并起的年代，是物理学史上最辉煌的年代。即便如此，泡利仍然可以被视为这一时代空中最耀眼的巨星之一。

由于泡利的个性极其鲜明，所以留下了很多有趣的“故事”，有些是值得思考的轶事。应该说，泡利为人非常坦率，常把礼节和礼貌抛到一边，为此他往往被人视为咄咄逼人。在这里，我们试图给出一些关于泡利的故事。

（1）在学术界，泡利以尖锐的目光、严苛的批评、奇特的视角，以及准确的判断而著称。所以，埃伦费斯特给他起了一个绰号叫“上帝的鞭子”，意为泡利差不多对所有人都提出过批评。

虽然泡利常常批评别人的工作“连错误都谈不上”（not even wrong），但是他仍然得到了普遍的尊敬，玻尔就称他“有颗公正的物理良心”。

泡利确实对几乎所有人都有过批评，但是这当中也有一个人是例外的，那就是索末菲。泡利在索末菲面前总是毕恭毕敬，斯文谨慎。可以说，泡利一辈子唯独没有批评过的人就是他的恩师索末菲。

（2）海森伯提出矩阵力学的初期，玻恩曾经有意与泡利合作来研究这个矩阵问题。但是泡利对此持强烈的怀疑态度

他竟然以他特有的尖刻语气对玻恩说：“我就知道你喜欢那种冗长和复杂的形式主义，但你那一文不值的数学只会损害海森伯的物理思想。”

玻恩是泡利的导师，而泡利的性格就是这样的，玻恩是充分理解的。有趣的是，泡利在证明新理论的结果与氢原子的光谱符合得很好时，竟然就动用了极其“冗长和复杂”的数学。

（3）泡利发现了著名的“不相容原理”。有人说，生活中的泡利也是与他人“不相容的”。坊间甚至还流传着一个所谓的“泡利效应”（这可不是什么正规的物理效应）

那就是：“只要泡利一进实验室，实验室的仪器设备一定非出毛病不可。”有两则关于“泡利效应”的笑话不妨在这里简单叙述一下。

第一则笑话是，因为有泡利效应，大名鼎鼎的实验物理学家施特恩一看到泡利要来，就会关上实验室的大门。即便有问题要讨论，他们也是隔着实验室的门进行。

另一则笑话是，欧洲某著名的实验物理学家正在做实验，突然实验数据毫无理由地出现异常（如剧烈抖动），对此查不出任何原因。后来才发现，原来是那天泡利坐火车从镇上经过。

（4）从学生时代起就成为泡利好友的海森伯说，他和泡利一起散步时所学到的物理知识，比从索末菲讲座中学到的还要多。海森伯虽然取得了无与伦比的成就，但是他声称，论文不拿给泡利看他从来不会拿去发表。

一些不论是年轻还是资深的物理学家，也往往这样做。这是因为泡利总是能够敏锐地指出论文中的错误思想。

在泡利的学生中也流传着这样一种说法，那就是他们可以问任何问题，而不必担心问题太愚蠢，因为任何问题对泡利来说都是愚蠢的。当然，泡利毕竟是人而不是神。

泡利也有数次对本有相当可取之处的想法提出了批评，在一定程度上阻碍了相关研究的进展。

例如，他拒绝接受克罗尼格提出的电子自旋的概念，导致克罗尼格痛失自旋的优先发现权甚至丢掉了诺贝尔奖，这无疑是件遗憾的事。

最后，从网络上摘抄几句（这不是笔者的杜撰），用来说明泡利是如何“为人刻薄”的：

从不批评 = 极为敬重

偶尔批评 = 比较敬重

偶尔表扬 = 有点敬重

狠狠批评 = 正常朋友

文：朱梓忠

图源：网络

版权归原作者所有

编辑：张雪珠

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