父母个子不高不要怕，回归效应会帮你家孩子涨个儿

继续介绍《魔鬼数学》这本书

你有没有发现一个现象，某个商铺在销售额快速增长十年后，渐渐回归平庸；一对极度聪明的父母所生的子女表现稀松平常，完全没有他父母一半的成就。这里面是有什么原因吗？大家可以从各个方面入手，商人可以说，自己的策略有问题，没有把握住市场的脉搏。父母可以说，也许是教育，也许是机会，也许只是时代变了。但是如果我们从数学角度来看，这种现象是完美的数学呈现，这是数学的“回归平均值”概念。什么是回归平均值？它指的是，只要研究对象受到随机性的影响，就会发生回归平均值的现象。

最先发现这个理论的是19世纪的英国科学家高尔顿，他是一名好奇心满满的数学家。他有个愿望，要把遗传问题量化。首先，他从父亲与孩子的身高入手，因为这是组比较容易采集的数据。他拿出一张白纸，用尺子画出坐标轴，横轴表示孩子的身高，纵轴表示父亲的，每一对父子在坐标图上就是一个黑点。他在收集了大量的数据之后，发现了“散点图”。

让我们先做一下假设：如果孩子的身高完全取决于父亲的身高的话，这张图就会变成一条直线。如果孩子的身高与父亲毫无关系，那么我们会得到一章杂乱无章的图，充满了随机的小黑点。但实际上呢，高尔顿得到的既不是直线图，也不是杂乱无章的图，而是一张散点图，也就是说，它呈现出一个近似椭圆的形状，其中心对应的就是父母与孩子正好都是平均身高的那个点。也就是说，不管父母的身高是高是矮，大数据表示，孩子们的身高都是逼近普通人的身高，也就是回归平均值的。

他在1889年《自然的遗传》一书中是这么总结的：我认为，从整体情况看，成年子女的身高与他们的父母相比更趋于平均水平。所以如果你个子很矮也不必担心，因为你的后代是有很大可能会达到正常人身高的。那我们到底还受不受遗传学的影响呢？高尔顿发现，遗传还是影响我们，但是通过相关函数发挥作用的。

高尔顿的椭圆形有胖有瘦，如果离心率大，则意味着遗传因素的作用大，椭圆形就胖，回归平均值的作用小，相反的话，回归平均值就起到了决定性作用。高尔顿把这个量称为“相关函数”。高尔顿就此推论，不仅身高，人们的智力水平肯定也会如此。不管父母的智商如何高，后代不可能永远聪明下去，他们必然受到回归平均值的影响，成为普通人中的一员。这一理论后来被大数据的分析证明了，事实上，生活中随着时间产生变化的任何东西，几乎都会受到回归效应的影响。

那么现在你明白了吗，一位作家在他的第一部小说成功之后，第二部作品受欢迎的程度往往会下降，这不是、至少不全是因为大多数艺术家的能力只是昙花一现，而是因为艺术家跟所有人一样，他们的成功是天赋与运气共同作用的结果，也会受到回归效应的影响。至于影响到什么程度，那要看他的才华和运气之间的相关函数了。

好吧，我只知道很多歌星就火一首歌，不知道是不是也被影响了。

题外话：读书可以扩充我们知识边界，获得更多看问题的视角，但盲从是要不得的...