智能预测控制中的模糊逻辑和模糊推理，你了解多少？

模糊逻辑系统（Fuzzy Logic System）是指利用模糊概念和模糊逻辑构成的系统。当它被用来充当 控制器 时，就称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller）。由于在选择模糊概念和模糊逻辑上的随意性，可以构造出多种多样的模糊逻辑系统。最常见的模糊逻辑系统有三类：纯模糊逻辑系统、高木-关野模糊逻辑系统和具有模糊产生器以及模糊消除器的模糊逻辑系统。

一、什么是模糊逻辑和模糊推理

模糊逻辑，建立在多值逻辑基础上，运用模糊集合的方法来研究模糊性思维、语言形式及其规律的科学。

模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题 。

模糊逻辑是二元逻辑的重言式：在多值逻辑中，给定一个 MV-代数A，一个 A-求值就是从命题演算中公式的集合到 MV-代数的函数。如果对于所有 A-求值这个函数把一个公式映射到 1（或 0），则这个公式是一个 A-重言式。因此对于无穷值逻辑（比如模糊逻辑、武卡谢维奇逻辑），我们设 [0,1] 是 A 的下层集合来获得 [0,1]-求值和 [0,1]-重言式（经常就叫做求值和重言式）。Chang 发明 MV-代数来研究波兰数学家扬·武卡谢维奇（Jan ?ukasiewicz）在 1920 年介入的多值逻辑。Chang 的完备定理(1958, 1959) 声称任何在 [0,1] 区间成立的 MV-代数等式也在所有 MV-代数中成立。通过这个定理，证明了无穷值的武卡谢维奇逻辑可以被 MV-代数所刻画。后来同样适用于模糊逻辑。这类似于在 {0,1} 成立的布尔代数等式在任何布尔代数中也成立，布尔代数因此刻画了标准二值逻辑。

二、模糊推理介绍

从不精确的前提集合中得出可能的不精确结论的推理过程，又称近似推理。在人的思维中，推理过程常常是近似的。例如，人们根据条件语句（假言）“若西红柿是红的”，则西红柿是熟的”和前提（直言）“西红柿非常红”，立即可得出结论“西红柿非常熟”。这种不精确的推理不可能用经典的二值逻辑或多值逻辑来完成。L.A.扎德于1975年首先提出模糊推理的合成规则和把条件语句“若x为A，则y为B”转换为模糊关系的规则。此后J.F.鲍德温和R.R.耶格尔等人又各自采用带有模糊真值的模糊逻辑而提出了不同于扎德的方法。

以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了模糊推理理论。是不确定推理的一种。在人工智能技术开发中有重大意义。

三、常用模糊推论方法

模糊推论是以模糊判断为前提，使用模糊推理规则，以模糊判断为结论的推理。模糊推理在许多方面与人类的模糊思维、决策和推理十分类似，因而研究其特征和规律具有重要的意义。模糊推理有多种模式，在专家系统中，常用的基本模式有：

①基于模糊(因果)关系的合成推理模式；

②模糊条件推理模式。根据“若X=A，则Y=B”构造X×Y上的模糊关系的方法不同，也根据所选择的模糊合成运算的方法不同，在模糊条件推理领域形成了多种不同的模糊推理方法。其中比较有名的有以下几种。

(1)Zadeh的模糊推理方法(一种称为条件命题的极大极小规则；另一种称为条件命题的算术规则)。

(2)Mamdani的模糊推理方法。

(3)Mizumoto的模糊推理方法。

四、模糊推论运算

1、离线型

事先算出模糊推论的结果，写成一个查询表，而实际运算时根据其输入即可由该表来得出所对应值。

优点：反应快速，即使计算速度较慢的计算机亦不影响其结果。

缺点：因为需要大量内存，所以输入和输出值的个数也因此受限，而且也损失了些许的精确度。

2、在线型

每当需要运用模糊控制时，对应于某一输入值的输出值就应由一次的模糊推论产生，以进行一项控制动作(连续推论)。

优点：因为是计算机，所以具有较高的使用自由度。

缺点：处理速度较慢。

3、利用专用硬件

采用专为模糊推论运算开发的硬体，来产生输出的控制资料。

优点：运算速度极高。

缺点：推论法则和输入、输出的个数可能会受限于硬件。