”数学怪才“--格罗滕迪克

编者按：“无国籍”“代数几何”“和平主义者”“拒领菲尔兹奖”等等这些标签，让大数学家亚历山大·格罗滕迪克的一生引人注目。

许晨阳教授认为“他是上个世纪最伟大的数学家”，有人会直接称呼他为“上帝”，让我们以这篇简介为开端，走近一位伟大的数学家，他的精神和风范。

转载来源 |《中国科学报》 (2014-04-04 第12版 视界)

作者 | 余艾柯

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亚历山大-格洛腾迪克

图片来源：the Grothendieck Circle

犹太裔无国籍数学家，对于亚历山大·格罗滕迪克的介绍，通常会从这样一句描述开始。每年3月28日，他的生日这天，关于他的种种往事和传说，都会被世界各地的数学迷们再次记起。

关于这位传奇人物，我们知道的大多数事情来源于他的自传《收获与播种》，可是这本书并没有出版过，而是以手稿的形式在其朋友间流传。

2010年，格罗滕迪克从他的“藏身之地”——法国和西班牙交界的比利牛斯山区，给远在巴黎的朋友们写了一封信，要求禁止传播他的所有著作。不久之后，一个由他的“死忠粉丝”建立并经营的“格罗滕迪克圈”网站，把手稿的所有电子版连同他的其他著作一起，全部从网上删除了。

而这一切，只不过是我们这个时代最神秘的数学家，留给世人的奇怪故事中最新的一个。

1928年3月28日，格罗滕迪克出生在德国柏林，犹太裔的出身让战争中的一家人举步维艰。父亲曾被囚禁在法国阿列日省的韦尔内集中营，后被转至奥斯威辛集中营，1942年被害。格罗滕迪克则与母亲一起，被带到了法国洛泽尔省的里厄克罗集中营。

亚格洛腾迪克，12岁，在Rieucros 战俘收容所。

图片来源：the Grothendieck Circle

5岁的格洛腾迪克和9岁的姐姐麦娣。

图片来源：the Grothendieck Circle

战争结束后，格罗滕迪克与母亲居住在法国蒙彼利埃，他在当地一所学校注册了数学课，但很少去上课，而是喜欢自己钻研关于体积的概念。后来，他在《收获与播种》中解释，这是他开始独立研究的标志，并且引导他重新发现了勒贝格积分。

1948年，格罗滕迪克进入巴黎高等师范学院开办的研究班深造，他在巴黎接触到诸多数学精英，觉悟到曾以为“自己是世界上唯一的数学家”是多么的无知。不久之后，他经人推荐来到法国泛函分析领域的数学圣地南锡，在那里，他以20岁的年龄撰写出6篇博士论文，作为他学术生涯的开端。

然而，由于他的无国籍身份，格罗滕迪克无法成为一名正式的研究员。获得法国国籍的条件是服兵役，这让他无法接受，于是开始了一段漂泊的学术生涯。他离开法国，先是以一名客座教授的身份在巴西待了一段时间，后来又去了美国的堪萨斯大学和芝加哥大学。

四处辗转中，格罗滕迪克转变了研究方向，在泛函分析领域完成一系列卓越工作后，开始转向代数几何。

这是一个古老的数学分支，格罗滕迪克革命性地改写了这门学科。他与数学家让·皮埃尔·塞尔合作，建立新的基础，引入“概形”的概念，一系列开创性的工作让代数几何焕发出全新的活力。

数学界历来不乏以“破解世界级难题”而扬名立万的顶尖高手，恰似武林中身怀绝技的大侠，比如专攻那些被公认为最重要、最具挑战性难题的美国数学家约翰·纳什。

格罗滕迪克则正相反，他感兴趣的研究对象并非某项难题，而是那些看上去会指向更大但却隐藏着的数学结构——“他的目标，在于发现和创造问题的自然栖息之家”。

在数学王国，多数研究者会选择一个清晰的数学问题进行攻坚，格罗滕迪克却很不喜欢这种拿着锤凿去敲击核桃的方式，他宁愿将它置放在阳光和雨水中，然后等待其自然爆裂。

密歇根大学教授、2006年度美国科学奖获得者海曼·巴斯评价，格氏用一种“宇宙般普适”的观点改变了整个数学的全貌。他具有一种极其强大、几乎就是来自另一个世界的抽象能力，让他能够从极为普适的高度来看待问题，而且他对这种能力的使用又是完美无缺的精确。

青年时期的格洛腾迪克，1951年于Nancy。

图片来源：the Grothendieck Circle

1956年，格罗滕迪克回到巴黎，专注于拓扑学和代数几何的研究。两年后，专为数学和理论物理研究而设立的法国高等科学研究所（IHES）接受了他。

他应邀在国际数学家大会上作了一小时报告，报告内容与其说是对当时该学科已知内容的总结，不如说是对未来10年中，他将要完成之工作的预告。

在其领导下，那段时期的IHES被公认为世界代数几何研究的中心。他首次给出黎曼—洛赫—格罗滕迪克定理的代数证明，但他并没在杂志上发表太多文章，而是聚集了一个强大的学派。

他的研究直接或间接导致了如下数学事件：1973年，P·德利涅证明了韦伊猜想；1983年，G·法尔廷斯证明了莫德尔猜想；1995年，A·怀尔斯证明了谷山—志村猜想，进而解决了有三百五十多年历史的费马大定理。

1966年，格罗滕迪克获得国际数学界最高奖项菲尔茨奖，但他拒绝前往苏联领奖。也许是因为年少时的战时经历，让他成为一个彻底的和平主义者。越战期间，他前往河内，在森林里给当地的学者讲授范畴论。

正值其研究顶峰的1970年，格罗滕迪克与IHES决裂，并彻底放弃了数学，原因是该机构从军事部门获取了一小部分研究经费。这与他心目中数学是一门无害而清白的学问相抵牾。那一年，他仅有42岁。

1970年代，格洛腾迪克在蒙特利尔。

图片来源：the Grothendieck Circle

自此，格罗滕迪克几乎从大家的视野中消失了。

围绕他的各种传言也随之而起，有人说，他去放羊了，以此来消磨时光。事实上，他创办了一所名为“生存和生活”的组织，推广他的反战和生态保护思想。此后，还曾受聘为蒙彼利埃大学的教授，一直留任到1988年退休。

格洛腾迪克隐居在山中。

图片来源：the Grothendieck Circle

1988年，瑞典皇家科学院宣布将6年一度的Crafoord奖颁给格罗滕迪克，但他以一封公开信予以拒绝，理由是，自己的教授薪金或退休金已足够用度，而获奖者多属已名利双收之辈，无需再锦上添花。

同一年，有6位数学家决定出版一本纪念文集作为其60岁生日的献礼。他对此的反应却充满怨气，认为自己的工作如婚礼上的五彩纸屑一样被使用。

晚年的格洛腾迪克

图片来源：the Grothendieck Circle

对未知的强烈兴趣，使格罗滕迪克深入到数学思想的最根源和人类生命感知的最远端。他如此描述数学这个伟大的王国：“它展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。”

关于“墨子沙龙”

墨子沙龙是由中国科学技术大学主办、上海浦东新区科学技术学会协办，以上海研究院为基地的公益性大型科普论坛，沙龙的科普对象为对科学有浓厚兴趣，热爱科普的民众，力图打造具有中学生学力便可以了解当下全球最尖端科学资讯的科普讲坛。