量子纠缠（一）——薛定谔、女朋友、猫

本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。

要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。

不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理啦，薛定谔的猫之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。有人感叹说:“量子力学，太不可思议了，不懂啊，晕!”

不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼的名言吧。费曼说:“我想我可以有把握地讲，沒有人懂量子力学!”量子论的另一创始人玻尔(Niels Bohr)也说过:“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。

因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。此一系列文章的目的是让我们能够多‘了 解’、多认识一些量子力学。因为量子力学虽然神秘，却是科学史上最为精确地被实验检验了的理论，量子力学经历了100多年的艰难历史，发展至今，可说是到达了人类智力征程上的最高成就。身为现代人，如果不曾‘了解’一点点量子力学，就如同没有上过因特网， 没有写过 email 一样，可算是人生的一大遗憾啊。

刚才提及量子现象时，说到了‘薛定谔的猫’，我们的讨论可由此开始。

薛定谔、女朋友、猫

薛定谔(E.Schr dinger ，1887—1961)是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之 一，曾获 1933 年诺贝尔物理学奖，量子力学中描述原子、电子等微观粒子运动的薛定谔方 程，就是以他而命名的。

‘薛定谔的猫’也称‘薛定谔佯谬’，是指薛定谔为说明量子力学中的‘叠加态’设计 的一个思想实验而导致的佯谬。

那么，首先我们需要了解，什么是‘叠加态’?

根据我们的日常经验，一个物体某一时刻，总会处于某个固定的状态。比如我说:女儿 现在‘在’客厅里，或是说:女儿现在‘不在’客厅里。要么在，要么不在，两种状态，必 居其一。然而，在微观的量子世界中，情况却有所不同。微观粒子可以处于一种所谓‘叠加 态’的状态中，这种状态是不确定的。例如，电子可以同时位于两个不同的地点:A 和 B， 也就是说，电子既在 A，又不在 A。电子的状态是‘在’和‘不在’，两种状态按一定几率 的叠加。电子的这种混合状态，叫做‘叠加态’。

聪明的读者会说:“女儿此刻‘在’或‘不在’客厅，看一眼就清楚了。电子在 A，或 是不在 A，测量一下不就知道了吗?”说得没错，当我们对电子的状态进行‘测量’时，电 子的‘叠加态’不复存在，而是‘坍缩’到‘在 A’，或是‘不在 A’，两个状态的其中之 一。但是，微观与宏观之不同，是在于观测之前。女儿在不在客厅，观测之前已成事实，并

不以‘看’或‘不看’而转移。而微观电子坍缩前的状态，并无定论，直到测量它，才因坍缩而确定。这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点。

尽管量子现象显得如此神秘。然而，量子力学的结论却早已在诸多方面被实验证实，被 学术界接受，在各行各业还得到各种应用，量子物理学对我们现代日常生活的影响无比巨 大。以其为基础而产生的电子学革命及光学革命将我们带入了如今的计算机信息时代。可以 说，没有量子力学，就不会有今天所谓的‘高科技’产业。

如何解释量子力学的基本理论，仍然是见仁见智，莫衷一是。这点也曾经深深地困扰着 它的创立者们，包括伟大的爱因斯坦。微观叠加态的特点与宏观规律如此不同，物理学家如 薛定谔也想不通。于是，薛定谔在 1935 年发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，在 论文的第 5 节，薛定谔编出了一个‘薛定谔猫’的理想实验，试图将微观不确定性变为宏 观不确定性，微观的迷惑变为宏观的佯谬，以引起大家的注意。果不其然!物理学家们对此 佯谬一直众说纷纭、争论至今。

以下是‘薛定谔猫’的实验描述。

把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个装置，其中包含一个原子 核和毒气设施。设想这个原子核有 50% 的可能性发生衰变。衰变时发射出一个粒子，这个 粒子将会触发毒气设施，从而杀死这只猫。根据量子力学的原理，未进行观察时，这个原子 核处于已衰变和未衰变的叠加态，因此，那只可怜的猫就应该相应地处于‘死’和‘活’的 叠加态。非死非活，又死又活，状态不确定，直到有人打开盒子观测它。

实验中的猫，可类比于微观世界的电子(或原子)。在量子理论中，电子可以不处于一 个固定的状态(0 或 1)，而是同时处于两种状态的叠加(0 和 1)。如果把叠加态的概念用 于猫的话，那就是说，处于叠加态的猫是半死不活、又死又活的。

量子理论认为:如果没有揭开盖子，进行观察，薛定谔的猫的状态是‘死’与‘活’的 叠加。此猫将永远处于同时是死又是活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违。一只猫， 要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢?别小看这一个听起来似乎荒谬的物理理 想实验。它不仅在物理学方面极具意义，在哲学方面也引申了很多的思考。

谈到哲学，聪明的读者又要笑了，因为在古代哲学思想中，不凡这种似是而非、模棱两可的说法。这不就是辩证法的思想吗?你中有我，我中有你，一就是二，二就是一，合二而一，天人合一，等等等等，如此而已。

此话不假，因此才有人如此来比喻‘薛定谔的猫’:男女在开始恋爱前，不知道结果是 好或者不好，这时，可以将恋爱结果看成好与不好的混合叠加状态。如果你想知道结果，唯 一的方法是去试试看，但是，只要你试过，你就已经改变了原来的结果了!

无论从人文科学的角度，如何来诠释和理解‘薛定谔的猫’，人们仍然觉得量子理论听 起来有些诡异。有读者可能会说:“你拉扯了半天，我仍然不懂量子力学啊!”

还好，刚才我们已经给读者打了预防针，不是吗?没有人懂量子力学，包括薛定谔自己在内!薛定谔的本意是要用‘薛定谔猫’这个实验的荒谬结果，来嘲笑哥本哈根学派对量子力学，对薛定谔方程引进的‘波函数’概念的几率解释，但实际上，这个假想实验使薛定谔自己，站到了自己奠基的理论的对立面上，难怪有物理学家调侃地说到薛定谔:“薛定谔不 懂薛定谔方程!”

到此为止，我们解释了半天‘薛定谔猫’实验的来龙去脉，却只字未提薛定谔的女朋友之事。再此赶快补上这段八卦，以免使读者大失所望。

薛定谔应该具有超凡的个人魅力，风流倜傥，女友无数。要不然怎么会触动舞台剧编 导、纽约剧作家马修韦尔斯的灵感，写出了一部‘薛定谔的女朋友’的舞台剧呢?

以下是这个舞台剧 2001-2003 年在旧金山和纽约演出时的剧照和海报。

《薛定谔的女朋友》是关于爱，性，和量子物理学的一部另类浪漫喜剧。剧作家马修韦 尔斯本人，并没有受过超出高中课程的科学教育，但却痴迷于物理学的神秘。他说:”我永 远无法进入数学，但我发现它背后的概念，视觉和类比，是如此地引人入胜!”

舞台剧中有这么一段饶有趣味的话:“到底是波动 -粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情人的二象性更难?”据说薛定谔有很多情妇，也有不少私生子，身边不乏红颜知己。薛定 谔的女友和薛定谔的猫一样不确定，薛定谔的婚姻爱情观和他的物理理论一样，不同凡响。 据说，薛定谔是个‘多情种子’类的人物，他的情妇虽然多，但他每爱一个女人时，都是真 心实意地。也许我们可以用量子力学的语言来作个比喻:薛定谔的感情和性生活，总是处于 一个包括很多本征态的复杂叠加态中。一定时期，叠加态‘坍缩’到某个本征态，薛定谔便 投入一个女友的怀抱。

但是，在薛定谔众多女友中，有一位很不一般的神秘女人，正是她，成为了这部舞台剧的女主人公。

在 1925 年圣诞节前，薛定谔像往年一样，来到美丽的、白雪皑皑的阿尔卑斯山上度假， 但这次陪伴他的不是太太安妮，而是一位来自维也纳的神秘女友。薛定谔的这位女友神秘 莫测，直到八十多年后的今天，也无人考证出她的身份来历。她不是考证者已知的薛定谔情 妇中的任何一位。无论如何，在这对情侣共度佳期的时期内，这位神秘女郎极大地激发了薛 定谔的灵感，使得他令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态。因此，物理学 家们说，薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲极其旺盛的时期内作出的。薛定谔自己 也不否认这点，他认为，通过观看这个引人注目的女人，他找到了困惑科学界波/粒二象性 看似矛盾的关键。果然，之后的一年内，薛定谔接连不断地发表了六篇关于量子力学的主要 论文，提出了著名的薛定谔方程。因此，在享受量子力学带给我们辉煌灿烂的科技成果的今 天，我们也应该感谢这位神秘女郎的贡献。

综上所述，是‘薛定谔的神秘女友’，激发了薛定谔天才的想象力和灵感，使其建立了 微观世界中粒子的波函数所遵循的薛定谔方程。然后，薛定谔不同意哥本哈根派对波函数的 解释，设计了‘薛定谔的猫’的思想实验。用薛定谔自己的话来说，他要用这个“恶魔般的 装置”，让人们闻之色变。薛定谔说:看吧，如果你们将波函数解释成粒子的几率波的话， 就会导致一个既死又活的猫的荒谬结论。因此，几率波的说法是站不住脚的!

这只猫的确令人毛骨悚然，相关的争论一直持续到今天。连当今伟大的物理学家霍金也 曾经愤愤地说:“当我听说薛定谔的猫的时候，我就跑去拿枪，想一枪把猫打死!”

在宏观世界中，既死又活的猫不可能存在，但许多许多实验都已经证实了微观世界中叠加态的存在。总之，通过薛定谔的猫，我们认识了叠加态，以及被测量时叠加态的坍缩。叠加态的存在，是量子力学最大的奥秘，是量子现象给人以神秘感的根源，是我们了解量子力学的关键。

未完待续！

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