网易首页 > 网易号 > 正文 申请入驻

可怕的贝叶斯定理,看完后忍不住感慨数学太重要了

0
分享至


学多点知识

你好我也好

广州又在下大暴雨了,超模君还是一如既往待在工作室码着字!


(看图猜地方,猜对了,送你一个糖)

即便天气不好,也不能冷落我的模友们,那今天先来讲讲贝叶斯定理。


估计开始了,那就拿好小板凳。

众所周知,贝叶斯定理是一种在已知其他概率的情况下求概率的方法:


图片来源:HackYourself


既然开讲了,那就不要停下来了。

那我们怎么去理解这个传说中不黄但很暴力的贝叶斯定理呢,贝叶斯定理是如何暴力狂虐数学界的?

首先,对于贝叶斯定理,还是要先了解各个概率所对应的事件。

  • P(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率;
  • P(A) 是 A 发生的概率;
  • P(B|A) 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率;
  • P(B) 是 B 发生的概率。


还没看懂。。。那我还是举个栗子吧

京西大旅馆为了庆祝开业三周年的好日子,老板刘强西准备带着实习生小天去郊外旅游,不过一大早天空多云:

  • 糟了!50%的雨天的早上是多云的!
  • 但多云的早上其实挺多的(大约40%的日子早上是多云的)!
  • 这个月干旱为主(平均30天里一般只有3天会下雨,10%)!

刘强西45°角仰望天空,想着要不要去郊游。。。

作为聪明的实习生,小天立马拿出他的小本子:


此时,我们用"雨"来代表今天下雨,"云"来代表早上多云。

当早上多云时,当天会下雨的可能性是 P(雨|云)。

P(雨|云) = P(雨)·P(云|雨) /P(云)

  • P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%
  • P(云|雨) 是在下雨天早上有云的概率 = 50%
  • P(云) 早上多云的概率 = 40%

基本的概率情况已经确定,那就简单了

P(雨|云) =0.1×0.5/0.4=0.125

小天:刘老板,不用看天气了,今天下午的概率只有12.5%,可以去郊游的。


刘强西听完后:行,那赶紧上车!

然而,“小天”算不如天算,你看,天就下雨了。。。


小天尴尬ing



故事到这里还没结束,超模君当时在学习贝叶斯定理的时候,时常会记不住到底是B在前,还是A在前,公式该怎么写。

直到有一次,小天(这个小天是超模君的小天,不是刘强西的小天)看我在写贝叶斯公式,说出:AB AB AB。


所以对于贝叶斯公式,记住AB AB AB,然后再做分组:"AB = A×BA/B"


别急,假如“A”还有两个可能

各位模友,你们听说“假阳性”、“假阴性”这两个词吗?

是的,没错,就是某些疾病检测一般喜欢用名词,医学院的同学赶紧拿好小板凳,接下来就是考试重点了。

贝叶斯定理虽然只是一个概率计算公式,但其最著名的一个用途便是“假阳性”和“假阴性”检测。


再丢个栗子。。。

上次没出成郊游,刘强西却在路边捡了一只小流浪猫回京西大旅馆,每天就顾着撸猫。。。


两天过后,刘强西突然浑身发痒,小天就想起来是不是刘强西对猫过敏,于是刘强西就做了一个简单的过敏检测:

  • 对于真的有这种过敏的人,检测有 80% 的机会给回 "有" 的结果;
  • 对于没有这种过敏的人,检测有 10% 的机会给回 "有" 的结果(而这种情况,称之为"假阳性")。

从实际情况看,京西大旅馆的村子有 1% 的人有这种过敏,而刘强西的检测结果是 "有",那么刘强西真的有这种过敏的可能性有多大?


  • P(过敏) 是有这种过敏的概率 = 1%
  • P(有|过敏) 是对于真的有这种过敏的人,检测的结果是 "有" = 80%
  • P(有) 是对于任何人,检测的结果是 "有" = ??%

糟糕!我们并不知道检测结果是 "有" 的一般可能性是多少……


不过我们可以把有这种过敏和没有这种过敏的概率相加来求这个一般概率:

  • 1% 的人有这种过敏,检测对 80% 的这些人说 "有"
  • 99% 的人没有这种过敏,检测对 10% 的这些人说 "有"

把概率加起来:

P(有) = 1% × 80% + 99% × 10% = 10.7%

就是说大约 10.7% 的人会得到 "有" 的检测结果。

那此时我们就可以计算出,刘强西真正对猫过敏的概率为

P(过敏|有) = 1% × 80%/10.7%= 7.48%

所以此时也就有了贝叶斯定理特别版:


最后说多两句:

贝叶斯统计作为常用的基础算法,不要小看其作用,其在机器学习中是占据重要的一席之地。尤其是在数据处理方面,针对事件发生的概率以及事件可信度分析上具有良好的分类效果。


特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.

相关推荐
热点推荐
“我只是玩玩,网上却有人出价到了五万!接下来该咋办?”

“我只是玩玩,网上却有人出价到了五万!接下来该咋办?”

二哥好好笑
2021-09-26 21:24:05
哈登又练出新招了!新脚步动作已曝光,篮网旧将赞叹:太有创意

哈登又练出新招了!新脚步动作已曝光,篮网旧将赞叹:太有创意

罗说NBA
2021-09-27 12:29:38
成都市教育局公布中小学教师有偿补课和教师违规收受礼品礼金问题监督举报电话

成都市教育局公布中小学教师有偿补课和教师违规收受礼品礼金问题监督举报电话

中国教育在线
2021-09-27 17:04:42
小狗狗因为太过潦草走红,网友:怎么可以潦草的那么可爱!

小狗狗因为太过潦草走红,网友:怎么可以潦草的那么可爱!

大爱狗狗控
2021-09-27 14:23:50
出大事了,苹果承认新品有问题!建议先等等

出大事了,苹果承认新品有问题!建议先等等

要闻每日关注
2021-09-27 03:27:13
73岁林子祥自己化妆,身边没有任何工作人员,打脸多少明星?

73岁林子祥自己化妆,身边没有任何工作人员,打脸多少明星?

1818娱乐圈
2021-09-27 06:06:26
进入俄军食堂后,俄防长笑容逐渐消失,这以后还怎么去打仗?

进入俄军食堂后,俄防长笑容逐渐消失,这以后还怎么去打仗?

听我挽风意
2021-09-24 15:48:48
把爱国挂在嘴边,却让自己孩子入美国籍,董卿:我不过也是个母亲

把爱国挂在嘴边,却让自己孩子入美国籍,董卿:我不过也是个母亲

娱乐圈爆料君
2021-09-21 08:00:17
沦落至此! 尼古拉斯·凯奇被误认为是流浪汉赶出酒店

沦落至此! 尼古拉斯·凯奇被误认为是流浪汉赶出酒店

资讯沸点
2021-09-25 20:31:42
这是我们南方的蟒蛇,想看看你们北方的,“北方没有这么骚的蛇”

这是我们南方的蟒蛇,想看看你们北方的,“北方没有这么骚的蛇”

哈哈精成精了
2021-09-26 23:21:39
空乘系女生

空乘系女生

学习方法论
2021-09-27 04:54:18
稳如泰山!富安健洋当选北伦敦德比全场最佳

稳如泰山!富安健洋当选北伦敦德比全场最佳

直播吧
2021-09-27 15:22:35
段子:兄弟们,如果这两位女士发生了碰撞,你更愿意相信谁呀?

段子:兄弟们,如果这两位女士发生了碰撞,你更愿意相信谁呀?

剑指轩辕
2021-09-26 23:37:27
山西银行2折转让海航集团债权

山西银行2折转让海航集团债权

科技金融在线
2021-09-27 02:23:54
A股:“恐慌”下挫!明天,股市走势展望

A股:“恐慌”下挫!明天,股市走势展望

投资快报
2021-09-27 17:39:11
印军再次败走班公湖,西岸哨所40名士兵绝望,美抱怨烂泥扶不上墙

印军再次败走班公湖,西岸哨所40名士兵绝望,美抱怨烂泥扶不上墙

溦蓝之梦
2021-09-26 22:35:36
《怒火重案》成影史港片票房冠军,谢霆锋发文告慰陈木胜:导演,我们做到了

《怒火重案》成影史港片票房冠军,谢霆锋发文告慰陈木胜:导演,我们做到了

蒙太奇印像
2021-09-27 00:33:51
荒唐!胡明轩签约新代言引起巨大争议,郭艾伦易建联曾因此被骂惨

荒唐!胡明轩签约新代言引起巨大争议,郭艾伦易建联曾因此被骂惨

凌晨4点洛杉矶
2021-09-27 17:20:17
每次同完床,妻子都连洗3遍澡,丈夫起疑,趴门缝一瞧,含泪离婚

每次同完床,妻子都连洗3遍澡,丈夫起疑,趴门缝一瞧,含泪离婚

村头老崔
2021-09-24 15:43:59
蠢人自有坏人磨?中印战争期间,蒋介石是如何令尼赫鲁自取其辱的

蠢人自有坏人磨?中印战争期间,蒋介石是如何令尼赫鲁自取其辱的

静夜史君
2021-09-27 08:03:49
2021-09-27 21:56:49
超级数学建模
超级数学建模
专业数学建模、数据挖掘自媒体
2146文章数 93794关注度
往期回顾 全部

科技要闻

多地拉闸限电,电动车主们还好吗?

头条要闻

香港警务处督察林婉仪殉职 港媒:家属赴事发地祭奠

头条要闻

香港警务处督察林婉仪殉职 港媒:家属赴事发地祭奠

体育要闻

不受欢迎的汉密尔顿,拿到第100冠

娱乐要闻

“话唠”威震天机甲重量曝光!

财经要闻

汽车要闻

年轻人成熟的选择 试驾上汽大众新帕萨特

态度原创

房产
游戏
亲子
公开课
军事航空

房产要闻

深圳六部门再发通知:严格核查房企拍地资金来源 加强购地与融资监管

《NBA 2K22》IGN评分:7分 氪金依旧

亲子要闻

幼儿园老师发午餐照,“高蛋白”饭菜引众怒

公开课

老外第一次去东北早市:中国人好热情

军事要闻

央视探访珠海航展:无侦7无人机真机到场