爱因斯坦、“民科”曼德尔和引力透镜的故事 | 赛先生天文

（图片作者：Matipon Tangmatitham）

1936年4月17日，在餐馆洗碗打工的捷克工程师曼德尔在美国科学院的资助下，从华盛顿赶到普林斯顿拜访了爱因斯坦，并向他呈上一个涉及广义相对论、光学、天体物理学到恐龙灭绝的奇特理论。爱因斯坦为什么没有像其他科学家一样完全忽略这个“民科”疯狂的想法？曼德尔又是怎样逼迫不情愿的爱因斯坦发表了他以为“几乎毫无价值”但现在应用非常广泛的引力透镜论文？

作者 武剑锋（美国密歇根大学）；毛淑德（清华大学；国家天文台）

图1: 鲁迪 · 维尔特 · 曼德尔（1894.1.30-1948.12.31）（取自参考文献［1］）

曼德尔其人

上面图1里就是我们今天故事的主角鲁迪· 维尔特· 曼德尔(Rudi Welt Mandl)。他于1894年出生于摩拉维亚——现今捷克共和国东部，当时属于奥匈帝国，早年在帝国首都维也纳接受教育。第一次世界大战爆发后，曼德尔加入奥匈帝国的军队，但不幸被俘，被发配到塞尔维亚。他想办法逃了出来，回到维也纳，并于1919年终于获得了电气工程的学位。在南美洲短暂居住过后，他又回到了欧洲，在德国做起了小生意，售卖自己发明的电熨斗。可惜1923年生意失败，之后移民美国。起初曼德尔在美国首都华盛顿以洗碗、开公共汽车为生，后又辗转纽约、佛罗里达，最后于1948年在洛杉矶去世。就像那个动荡年代的芸芸众生一样，曼德尔的一生颠沛流离。但正是他的坚持，使得爱因斯坦开辟了一个现今极为重要的天体物理学领域——引力透镜，在科学史上留下了浓墨重彩的一笔。

爱因斯坦的启发

爱因斯坦于1915年发表广义相对论，作为引力的一种普适理论。在那个时候能完全理解广义相对论的人，恐怕用一只手就能数得过来，相信这个理论的人自然就更少了。所幸的是，在这些人中有英国皇家学会的阿瑟· 爱丁顿爵士（Sir Arthur Eddington）。他不仅积极向英语世界介绍爱因斯坦的工作，而且还努力想办法验证广义相对论的正确性。1919年，他率队在非洲观测日全食，测量日全食时太阳附近的恒星的位置，进而得到恒星的光线在经过太阳附近时被太阳引力弯曲的角度。牛顿认为光是一种粒子流，根据他的理论，光线也会被万有引力弯曲，但是其角度只有广义相对论所预言的一半。爱丁顿团队的观测结果最终表明爱因斯坦是正确的，牛顿的经典引力理论不适用。尽管后来发现，爱丁顿他们观测的不确定度跟想要测量的效应差不多，验证爱因斯坦纯属是歪打正着，但这不妨碍作为广义相对论的第一个经典验证。这个消息迅速席卷世界各大报纸头条，令爱因斯坦在全世界声名鹊起。

这时在维也纳刚刚学有所成的曼德尔也许受到了这个消息的鼓舞。带着一种对科学的痴迷，他努力让自己明白爱因斯坦的广义相对论以及爱丁顿爵士的观测到底是怎么一回事儿。他本人有深厚的光学功底。他想，太阳的引力能够使经过它的光线偏折，这个效应跟我们常见的光学透镜不是很像吗？太阳是一颗普通的恒星，那么按说爱丁顿爵士的观测就可以推广到其他恒星上。只要在观测者看来，一颗恒星A恰巧经过另一颗恒星B前面，那么这颗恒星A岂不相当于是一个存在于空间中的“放大镜”，可以收集来自恒星B的光线？曼德尔越想越兴奋。他对自己想法很有信心，可是他又觉得自己虽然也受过理工科的训练，但充其量只能算是一个业余科学家。他需要找一个真正学术造诣高深的物理学家来帮助他完善这个想法。如果这个想法确实是正确的，那么也希望这个物理学家能够将其发表。

和爱因斯坦会面并通信

这一晃就到了1936年。曼德尔已经移民到了美国首都华盛顿。这一年春天，他鼓起勇气走进了美国科学院的大楼，找到科学服务部门，向他们陈述了他的空间透镜理论，并声称能够验证广义相对论。他还带去了一些稿纸，上面详细记录了他的数学推导，并询问能否帮忙发表他的理论。工作人员友好地接待了曼德尔，并了解了他个人的一些背景。他们觉得曼德尔虽然并不是专业科研工作者，但他的想法似乎也有一些道理。既然这是关于引力和广义相对论的，那么能够讨论这些问题的不二人选自然是也刚来到美国不久的爱因斯坦。反正从华盛顿到普林斯顿也不远，为什么不安排曼德尔去拜访爱因斯坦呢？于是工作人员资助了曼德尔的路费。他的这次访问被安排在了1936年4月17日。

在去往普林斯顿的路上，曼德尔心里还是很忐忑的。其实这么多年，他也联系了不少顶尖的科学家。这里面包括诺贝尔奖获得者，发现康普顿效应的阿瑟· 康普顿和测量基本电荷的罗伯特 · 密立根，也包括宇宙线研究中心的所长威廉 · 斯旺，以及电视发明人之一的弗拉基米尔· 佐利金。但是这些人并没有对曼德尔的理论给予很认真的考虑。他们有的以没有时间为由推脱，有的则是希望曼德尔提供更多的细节。现在曼德尔要去拜访爱因斯坦这位首屈一指的物理学家了，他对见面的结果没有任何把握。

事实证明，曼德尔的担心是多余的。爱因斯坦非常友善。他耐心听完曼德尔讲述自己的理论。曼德尔的出发点很简单，就是引力造成光线偏折从而产生类似“透镜”的效应。但是他引申出来了一些听起来有些疯狂的想法。他觉得当时观测到的一些环形的星云也许就是引力透镜的例证，而宇宙射线也可能是经过引力透镜放大的来自宇宙深处的辐射。他甚至提出，引力透镜放大效应所造成的超强辐射直接导致了6500万年前的恐龙灭绝。虽然曼德尔的理论看起来天马行空，但是爱因斯坦却听得津津有味。他没有简单否定曼德尔的理论，甚至还与曼德尔详细探讨了这个效应的数学表达式，以期能够对引力透镜效应进行定量的描述。

图2:曼德尔在给爱因斯坦的信中的数学描述（来源：耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦档案；取自参考文献［2］）

与爱因斯坦的这次会面对于曼德尔自然意义非凡。从普林斯顿回来第二天他就给爱因斯坦写信，一来是表示感谢，二来也是趁热打铁继续讨论这个问题。他在信中说觉得前一天讨论的数学表达式不太对，他又想了一个更准确的（见图2，左边为之前的数学描述，右边为新的数学描述【其实是错的，老的描述反倒是对的--作者注】）。或许是被曼德尔的热情所感染，爱因斯坦起初对于这个理论的反应是很积极的。但是过了几天之后，他开始变得小心起来。他给曼德尔回信说，最初的数学表达式是对的，新的那个反而不对；但是不管怎样，这个效应如此之微弱以至于根本无法观测到，因此他不再赞同为此发表论文。

曼德尔并没有被爱因斯坦的这个说法所打击。他当天就回信报告了自己的最新进展，而且就是针对爱因斯坦的担忧。他说自己找到了一种方法使得观测引力透镜效应变得更容易，为了科学，他建议马上开始试验他的方法。过了几天后，他再次给爱因斯坦写信，而且还附上了四页草稿，上面满满的都是他给出的详细计算。他再次强调他的理论可以解释宇宙射线的起源，甚至是恐龙灭绝。他对爱因斯坦说他不想强人所难，但是除了爱因斯坦没有别人能帮助他了。没等爱因斯坦回信，他又马上写了第三封信，再次强调之前的数据有误，这个效应没有想象的那么难观测。

曼德尔的攻势让爱因斯坦有点招架不住了，他意识到曼德尔不会轻易放过他了，于是又坐下来好好考虑了一下这个可观测性的问题。他觉得曼德尔给他发的这些东西其实很难处理，前半部分对恒星引力透镜还是给出了合理的估计和计算的，但是越到后面越不着边际。他给曼德尔回信说，他又做了计算，发现引力透镜造成的辐射增强效应在某种特殊的几何构型下还是有可能观测到的。他同时又警告说曼德尔关于恐龙灭绝等等的推测实在太不靠谱，发表后一定会成为天文学界的笑柄。不管怎样，爱因斯坦最终还是表态可以就这个问题发表个小文章。曼德尔马上回信表示感谢，同时又强调了一遍发表文章这件事只能爱因斯坦来做，因为没有人会理会他自己。

不情愿的发表

然而不知道是爱因斯坦内心仍不情愿，还是他真忘了，这件事情从此没有了下文。曼德尔焦急地等了好几个月，等到花儿都谢了也没有任何动静，这期间他也从华盛顿搬家到了纽约。到底该怎么办呢？曼德尔终究还是曼德尔，他不会放弃。他又找了当初资助他访问的科学服务部门，希望他们能再问一下爱因斯坦。于是这个部门的工作人员又给爱因斯坦写了封信来询问进展。

这一封信看来是真的起作用了。爱因斯坦于1936年12月4日在《科学》杂志（Science）上发表了一篇简短的文章，题为《恒星引力场偏折光线的类透镜行为》（Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field；见图3）。这篇文章以一种现代学术论文中不可能找到的方式开头：“不久以前，R. W. 曼德尔拜访了我，让我把在他请求下进行的一点计算的结果发表出来。这篇短文实现了他的愿望。”在文章发表之后不久（12月16日），爱因斯坦给杂志编辑写了一封信：“谢谢您帮忙发表这篇小文章，这篇文章是曼德尔先生从我这里榨取出来的。它几乎没有什么价值，但它会让这个可怜的家伙感到高兴。”

图3:爱因斯坦发在《科学》杂志上的短文。取自参考文献［2］ 意外的转机

爱因斯坦为什么没有像其他的科学家一样轻易拒绝曼德尔呢？一个可能的原因是，他对曼德尔的遭遇感同身受。对于同样从纳粹德国统治下逃离出来的曼德尔，他觉得应该给予支持。另外一个更重要的原因是，爱因斯坦本人早在20多年前就考虑过相同的问题，并且已经给出了数学表述（图4）。那是在1912年，广义相对论甚至还没有完全成形的时候。他当时也努力联系天文学界期望能够通过观测来证实他的想法，但是并没有得到很积极的响应。只有一个年轻的德国天文学家Erwin Freundlich与爱因斯坦详细探讨了引力透镜并且答应为其寻找观测证据。可惜这个年轻天文学家能够掌握的资源有限，他的上司又不是很支持这项工作，因此并没有得出什么结果。

图4：爱因斯坦1912年左右的笔记中关于引力透镜的记述，与曼德尔的图像（图2）相当接近。（来源：爱因斯坦论文集；取自参考文献［3］）

在这之后的20多年里，除了爱因斯坦之外也有一些其他物理学家和天文学家尝试研究过引力透镜，并且也发表了一些论文。这其中包括前面提到的爱丁顿爵士。同样所有人都认为这个效应太弱，根本无法检验。爱因斯坦肯定也见到了这些论文，只是没有给出任何反馈。如果不是后来曼德尔的坚持，引力透镜这个领域似乎要尘封了。爱因斯坦和其他的科学家都错了吗？没有。物理学和天文学终究是实验科学，其理论最终都需要实验或者观测验证。一个无法证明或者证伪的理论虽然不是完全没有意义，但是也很难引起太多的兴趣。

然而，就是爱因斯坦在曼德尔逼迫下发表的这篇短文带来了转机。为什么说交流与合作对于科学研究至关重要？就是因为连爱因斯坦这种绝顶聪明的脑瓜也有想不到的地方。在爱因斯坦的文章发表短短几个月后，加州理工学院的兹威基教授就指出，虽然拿恒星作为引力透镜产生的效应很微弱，但是对于星系或者星系团，那就是另外一回事儿了。每一个星系都有上亿甚至上千亿颗恒星，其巨大的质量所产生的引力透镜效应是能够被观测到的。他的这一想法可以说很大程度上激活了这个领域。终于在1979年，人们发现了引力透镜的第一个实例，双类星体(Twin Quasar)Q0957+561。现在，引力透镜已经成为天文学中极其重要而且活跃的领域。它不仅带来了很多引人入胜的宇宙图景（比如图5的爱因斯坦环和图6的爱因斯坦十字），而且在研究星系／星系团、宇宙演化、探测系外行星等等方面都发挥着巨大的作用。

图5：爱因斯坦环的一个范例：宇宙笑脸。图片中间是星系团SDSS J1038+4849，而它周围的那一圈是后面远处的星系在它的引力透镜作用下所成的像。图像由哈勃太空望远镜拍摄。取自参考文献［4］。(图片来源: NASA/ESA)

图6: 爱因斯坦十字 Q2237+030：周围的四个亮点是同一个背景类星体在前景星系引力透镜作用下所成的像。图像由哈勃太空望远镜拍摄。取自参考文献［5］。(图片来源: NASA/ESA/STScI)

曼德尔成了网红

回到曼德尔，他本人也因为这一段与爱因斯坦的合作而成为了名人，用现在的话说就是“网红”。1937年5月，专栏作家Frederic J. Haskin报道了曼德尔在引力透镜理论中的角色。他的问答专栏在当时一百多家报纸上同时发表。专栏中的一个问题是：“谁发明了空间引力透镜理论？”Haskin的回答是：“爱因斯坦博士最近宣布鲁迪 ·曼德尔是空间引力透镜理论的发明人。”曼德尔后来移居佛罗里达，于1945年离异，1948年去世于加州。他在加州的时候还曾经推销自己发明的一种机器能够使棒球比赛免受下雨的困扰。在给各大球队老板的信中，他自豪地讲述了这一段与爱因斯坦合作的历史，来说明自己是值得信赖的[1]。

怎么对待 “民科”？

曼德尔似乎是一个成功“民科”的例子。但笔者其实并不完全赞同“民科”（民间科学家）这个说法，因为它似乎暗示着有一种与“民科”相对的“官科”（学院派科学家）存在。现在社会上时常会产生的有关“民科”的争议也往往源自这种观念。科学和真理是不分官方和民间的。科学是全人类的财富，它使每一个人受益；它的发展也需要全社会的理解和支持。同时，科学是追求真理，是实事求是地探寻这个世界的根本规律，因此必须遵循科学的原则，比如逻辑上要自洽，比如要能够做定量的预言，而不是一味揭示已知的现象，并能被验证对与错——即科学的“定量、可被证伪”精神，这一点是笔者尤其想强调的。

曼德尔虽然当时是洗碗工，却也受过严格的数理训练。他与爱因斯坦主要讨论的就是引力透镜的数学描述，希望爱因斯坦能够帮助完成计算，进而设计一种定量的检验标准（这与爱因斯坦早年摸索广义相对论的精确数学描述，黎曼几何，并无本质性区别）。爱因斯坦开始的不情愿也是源于这种定量的检验根本无法实现。而后来兹威基提出了一种能够实现的方法，使引力透镜理论最终被验证，进而被逐步广泛应用至今。因此，“定量、可被证伪”精神正是科学的灵魂，是看似光怪陆离的各色理论得以踏进现实生活的不可或缺的桥梁。

我们尊重“民科”，尤其尊重他们对科学的执着追求。但必须指出，缺乏定量预言，笼统、包罗万象、无法被证伪是许多“民科”理论的缺点。不论是有志于从事科学研究的青少年还是广泛的社会大众都应该明白，科学并非只源自天才的灵光一现。每一种重要的科学理论，都来自大量事实、经验的积累与思考。而每种理论能够被验证进而走进教科书成为经典，都是经过了一代人甚至几代人坚持不懈的努力。这些定格为“科学”的理论就像宇宙中大大小小的天体，看似扑朔迷离却又如此真实地存在！

参考文献

[1] Siegfried，T. 2015, Science News, http://www.sciencenews.org/blog/context/amateur-who-helped-einstein-see-light

[2] Renn, J. and Sauer, T., 2000, “Eclipses of the stars Mandl,Einstein, and the Early History of Gravitational Lensing”,

https://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P160.PDF

[3] http://www.einstein-online.info/spotlights/grav_lensing_history

[4] http://www.nasa.gov/content/hubble-sees-a-smiling-lens

[5] http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/1990/20/image/a/

作者简介

武剑锋：毕业于清华大学物理系，获理学学士学位（2003年）和硕士学位（2006年）。2012年毕业于美国宾夕法尼亚州立大学天文系，获博士学位。其后在美国哈佛－史密松天体物理中心从事博士后研究。现为美国密歇根大学天文系博士后。主要研究领域：高能天体物理、黑洞双星、活动星系核、天体多波段性质相关性以及大规模巡天。

毛淑德：清华大学天体物理中心主任、中科院国家天文台星系宇宙学部主任，主要研究方向是星系动力学、系外行星搜寻、引力透镜以及暗物质研究。

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