人生自古皆多情，数学陪你520

520怎么过？略过，错过，借过，难过，爱过，闭门思过，得过且过，一笑而过，擦肩而过，大人不记小人过，沉舟侧畔千帆过？...

数学陪你一起过！

英国伟大的的数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家牛顿是位百科全书式的“全才”。他的《自然哲学的数学原理》是自然规律和法则的数学表达。他的微积分创造性解决了物理学中众多很难解决的问题。在当时看来，很多问题只能是定性而不能是定量，但是牛顿创造了一种新的数学方法，使看似不可能用数学表达的事物可以用数学的方式表达。那么，情感该如何用数学表达呢？

爱情数

大家还记得做因子分解吗？现在我们来做一道因子分解题：

先把220的因子都写出来：

1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、ll0、220

把这些因子加起来

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

然后把284的因子分解出来：

1、2、4、71、142、284

把所有因子相加

1+2+4+71+142=220

看出来了吗？除了他们本身，220的因子总和是284，284的因子总和是220。

你可能会惊叹，这真是一组奇妙的数字，你中有我，我中有你，宛如一对恋人。

这对数字是数学界发现最早的“爱情数”，又称“亲和数”，发现它们的人的名字是著名的古希腊数学家“毕达哥拉斯”。“爱情数”指的就是这样两个自然数，其中每个数的真因数之和等于另一个数。

220和284是人类最早发现的所有爱情数中最小的一对，也是第一对爱情数。因此，备受古代欧洲人的推崇，甚至赋予其神秘色彩。

据《数学魔术》一书记录，他们相信刻着220和284的两块符咒可以确保佩戴人亲密无间；他们相信吃下刻有220和284的两个水果能产生爱情。就连《圣经》中也有记载，雅各布把220头羊当礼物送给孪生兄弟以扫，神学家们认为山羊的数目220（一对亲和数中的一个）表达了雅各布对以扫的友爱之情。

心形线

相传，著名的数学家笛卡尔在晚年认识了瑞典小公主克里斯汀，并成为她的数学老师，朝夕相处使他们彼此产生了爱慕之心。

笛卡尔（左）与克里斯汀（右）

然而，爱情的道路艰难坎坷，公主的父亲是他们最大的阻力，后来两人便只能通过书信往来。

据说，笛卡尔寄给克里斯汀的最后一封信，内容只有短短的一个公式：

公主看到后，立马在纸上建立了极坐标系。用笔在上面描下方程的点，终于解开了公式的秘密——这就是美丽的心形线。

心形线是有一个尖点的外摆线。也就是说，一个圆沿着另一个半径相同的圆滚动时，圆上一点的轨迹就是心形线。

心形线（心脏线） 的英文名称“Cardioid”是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的 ， 意为“像心 脏的” 。 在笛卡尔坐标系中，心形线的参数方程为

当然还有很多不同的数学表达式来绘制不同的心形线。

520

上学的时候大家应该经常想：微积分有什么用？概率统计有什么用？520当天可以用来写数学情书吗？还真可以！

不妨猜一猜，这表达的是什么意思呢?

这个公式是排列组合公式，上面的式子对应的就是：

I choose you.

再来一个！

Mylove' = 0

是不是以为说的是“我的爱等于0”？

注意e'上面有一个“'”，这表达的是导数。

如果Mylove的导数是0，那么说明Mylove的值是个常数，常数的英文是Constant, 所以合在一起就是：

My love is constant.

我的爱是永恒的

如何用富有数学的方式来表白呢，下面的内容咱们可以参考：

520告白

我们的心就是一个圆形，

因为它的离心率永远是零。

我对你的思念就是一个循环小数，

一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，

你是焦点，我是准线，

你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多方向，

却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，

却只有一个你，值得我来守护。

可以是甜的，也可以是苦的，

但却不能没有你，枯燥平平，

就像分母，

可以是正的，也可以是负的，

却不能没有意义，取值为零。

有了你，我的世界才有无穷大，

因为任何实数，都无法表达，

我对你深深的爱。

不论我们前面是怎样的随机变量，

不论未来有多大的方差，

相信波谷过了，波峰还会远吗？

你的生活就是我的定义域，

你的思想就是我的对应法则，

你的微笑肯定，

就是我存在于此的充要条件。

如果我们有一天

身处地球的两侧，咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆

来到你的身边，

哪怕是用爬。

520告白

拉格朗日，傅立叶旁

我凝视你凹函数般的脸庞

微分了忧伤， 积分了希望

我要和你追逐黎曼最初的梦想

感情已发散，收敛难挡

没有你的极限，柯西抓狂

我的心已成自变量

函数因你波起波荡

低阶的、有限阶的

一致的、不一致的

是我想你的皮亚诺余项

狄利克雷，勒贝格·杨

一同仰望莱布尼茨的肖像

拉贝·泰勒，无穷小量

是长廊里麦克劳林的吟唱

打破了确界，你来我身旁

温柔抹去我，阿贝尔的伤

我的心已成自变量

函数因你波起波荡

欧几里德留下了几何原本

传抄在雪白的羊皮纸上

距今已有两千三百多年

阿波罗尼生于帕加

凝视着永恒的圆锥曲线

丢番图却在静静的欣赏

不定方程的解

微分、级数、离散、收敛是谁的发现

喜欢你在连续之中逼近我的极限

经过剑桥三一学院

我以牛顿之名许愿

思念就像傅利叶级数一样蔓延

当空间只剩下拓扑的语言

映射就成了永垂不朽的诗篇

我给你的爱写在Banach空间

深埋在康托尔集合里面

用超越数去超越永远

那一绝对收敛的数列

一万年都不变

爱也数学，恨也数学

本文整理自：桂电数计，华院数据，上海maths，数学的浪漫，网络等.

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