40米高跳楼不死？物理学原理给答案

（原标题：40米高跳楼不死？物理学原理给答案）

据《连线》报道，如果你恐高，这就是一个超恐怖的视频。如果你太害怕不敢看，那就告诉你，视频里有个人从登记高度为129英尺（39.3米或8层楼）的建筑上跳入水中。别急！虽然这很疯狂，但最疯狂的是他越过了2个木头做的船坞跳入水中（还好没有落在船坞上）。

这带来一个问题：从物理学角度看，越过第二个船坞到底有多困难？

人体抛物运动

如果一个物体的运动只受重力的影响，这被称为抛物运动。因此，要弄清楚，在这个人跳离建筑到跳入水中这期间的运动就是抛物运动。如果是真正的抛物运动，空气阻力应忽略不计——现在就是这么假设。

事实上，这是一个很好的抛物运动的例子，因为似乎这个人是水平跳离建筑。先制作一个物理示意图，然后设置一些需要计算的参数：

当然这不是非常准确的示意图——因为跳水者没有真的喊出“AHHHHHHH”。但不管怎样，依然可以对运动进行分析。抛物运动有一个关键原理：你可以用X轴表示水平方向，用Y轴表示垂直方向，并将2个方向分解为2个独立的一维运动学问题。2个一维运动的共同点是在同一时间里发生。这个人在X轴方向的运动和在Y轴方向的运动都花了同样多的时间。

首先看看Y轴运动，既然只受重力影响，这个人获得垂直方向的加速度g（g=9.8/千克或9.8米/秒平方），如果水平面位置为0，在Y轴上这个人所处高度为h，Y轴方向的初速度为0米/秒（因为他是水平跳出而不是向上跳）。

然后，使用下面的运动方程（匀加速运动）：

如果你想知道这个方程从哪来的，推荐你去读物理学入门书籍《Just Enough Physics》。使用这个方程，可以输入Y轴位置的初始值和终值以及初速度，然后计算出时间：

这种时间表达式也可用于X轴运动。既然这个人没有受到水平方向作用力的影响，那么X轴方向的加速度就是0。这意味着只有下面的方程（更简单）：

初始X值设为0，X轴方向的初速度就是这个人跳出的速度（大小与初始速度矢量相同）：

代入时间表达式，计算出的水平运动距离是：

让我们花点时间检查这个方程。单位是否正确？方程左边用米为单位，右边呢？（提示：是的）如果你从更高的地方跳会怎样？是否水平距离更远？你能吗？（2个都是）如果初速度更大会怎样？你会跳的更远吗？（再次肯定）如果你在一个重力为0的星球上会怎样？这个方程还有用吗，会发生什么？（无法回答）

现在使用这个表达式看看这个跳水的人。实际上这是你在物理实验室做过的相同试验。当然不是从建筑物上跳下，而是可能用这些球类发射器，在桌子上水平弹出小金属球到地面上。如果用人来代替这个球，在YouTube上你可以获得100万次浏览量。

真正跳水的人

我们知道什么？这个视频称，事件发生在纽波特港——可能是洛杉矶纽波特海滩的港口。相当肯定的是，这个位置来自谷歌地图。谷歌地图是很好的东西，可以用来计算水平跳跃距离，得出的大约值为7.4米。如果假定高度是正确的（129英尺或39.3米），使用这2个值可以计算这个人的跳出初速度：

初速度约为2.6米/秒，如同慢跑或快走——但肯定像合理的初速度。这个人本可以跑起来获得更快的初速度，但他没有。真的不知道他是否试图跳入2个船坞中间，如果是这样，他可能在途中吓到了，害怕碰到第二个船坞。或者也许他想着在YouTube上能获得多少点击率。

但依然有些问题还未解答，就当作家庭作业留给你们吧。如果他跳的时候向上跳起来，使得Y轴方向的初速度不为0，会怎样？是否这会帮他跳的更远？要求设定某些假设条件。前面说过忽略了空气阻力，没有空气阻力他的末速度（在进入水之前）是多少？与计算出的大约54米/秒（120公里/小时）末速度是否相当？

制作一个他跳下建筑物后，考虑空气阻力的运动数值模型。有了空气阻力，最终入水点会不同么？假设他落水后还下沉了3米，在水里他的平均速度是多少？加速度是多少个g？使用视频分析计算这个人跳水的自由落体时间。下落时间是否与初速高度129英尺相符？如果你想超酷些，可以使用视频分析计算船坞的角度大小，然后对比高度和时间——那将很酷。