30. 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介

《实变函数》是致力于解决黎曼积分主要缺陷，进而提出一套完善的勒贝格积分理论的一门数学类学科基础课程。它讲清楚了为什么历史上要产生以勒贝格测度和勒贝格积分理论等主要内容，是回答为什么、是什么和怎么样的一个完整过程。通过本课程的学习，学生将掌握集合、点集、测度论、可测函数、积分论和微分与不定积分等知识和内容。进而培养学生掌握利用马克思主义的立场、观点和方法去发现问题、分析问题和解决问题的能力。鉴于该课程内容的高度抽象性、严密逻辑性和广泛的应用性导致其概念、定理、性质中蕴含着丰富的思想、观点和方法，还可以培养锻炼学生的理性思维和创新意识，是培养学生科学精神、科学思维和科学伦理的理想课程。