42. 第22讲 数学期望及其应用（2） - 1

概率论与数理统计的理论与方法已经渗透到自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学等各个领域。当前各领域都在探讨人工智能的时代，其中涉及的大数据、云计算，机器学习等技术，“概率论与数理统计”更是一门最直接的基础性数学理论课程.本课程内容包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分首先研究如何用数学方法、数学工具描述，刻画，解决随机现象的相关问题。主要的内容是引入随机变量，并假设随机变量的分布已知，研究随机变量分布的特性，讨论随机变量数字特征，解决如何计算随机事件概率等等相关问题。主要内容包括，一维和多维随机变量的分布，随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等。数理统计则是以概率论为基础，根据试验或观察所获取的数据，来研究随机现象的统计规律性。研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供理论依据或建议。本课程数理统计的内容包括，基本概念，参数估计，假设检验等最基本的统计学方法.该课程的学习，不仅培养学生的数学推理能力，同时也使得学生了解数学理论与数字科学的联系，初步培养学生透过数据现象发现变量，写参数，建立模型等基本能力，从而达到认识随机现象，研究随机现象的目标，架构数学与应用科学的桥梁，培养科学素养，为进一步的学习和研究奠定坚实的理论基础.