45. 线性变换的定义

高等代数是数学类专业的基础课，是大部分院校研究生入学考试的必考课，所以在整个大学数学课程体系中具有重要的地位。高等代数的核心是线性代数，其中的线性空间和线性变换理论是解决许多数学问题的有效工具，而矩阵、线性方程组、行列式、二次型、多项式又是研究线性空间和线性变换理论的工具。高等代数（下）包含线性空间、线性变换、λ矩阵、欧氏空间的内容，其他内容需要在高等代数（上）中学习。学习高等代数课程，可以为数学分析、解析几何、近世代数等课程打好基础，也可以解决其它数学课程或非数学课程中涉及线性特点和线性性质的许多问题，它是数学建模的必要基础。不过，高等代数课程也有抽象的特点，初学者在学习的时候往往只能看到其表面现象，而不容易理解其本质。所以，在学习的时候需要多思考，多总结，多交流。