42. 解的存在唯一性定理和逐步逼近法---存在唯一性定理应用时注意的问题 - 1

课程名称：“常微分方程”（一）课程类别：专业基础课教学对象：数学类及相关专业教学方式：传统校园课堂与慕课在线混合式教学课程主题：初等积分法，初值问题。课程内容：一阶常微分方程相关问题。 包括一阶微分方程的初等积法求解和一阶方程初值问题。重点难点：非齐次方程求解的常数变易法的应用、解的存在唯一性定理的证明。         学习收获：系统学习常微分方程的基本理论和基本方法，为后续课程的学习打下良好的基础，为以后实际应用积蓄知识，因为该课程是数学理论联系实际的重要渠道之一。 视频构成：一共有33个视频。基本上都在10分钟左右，最长的17分钟。课程特色：“常微分方程”课程是2010年陕西省精品课程建设项目，在2014年成为陕西省升级改造精品资源共享课程建设项目和陕西本科省级教学团队建设项目。2015年获得西北大学教学成果一等奖：数学建模思想在“常微分方程”课程教学中的融入与实践。教师队伍特色：教学团队由三名教授，一名副教授，一名讲师组成。教师队伍个人简介：  窦霁虹，西北大学数学学院教授，省级精品资源共享课程负责人，省级教学团队负责人。主要从事微分方程动力系统和数学建模及其应用的研究及教学工作。在权威和核心期刊发表科学研究论文40余篇，由西北工业大学出版社出版《常微分方程 导教. 导学. 导考》和《常微分方程 .考研教案》，由高等教育出版社出版《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》，由陕西师范大学出版社出版《数学建模》。主持“常微分方程”2014年陕西省升级改造精品资源共享课程建设项目；《常微分方程》2014年度陕西本科高校省级教学团队建设项目；2017年西北大学SPOC建设项目：《常微分方程》（一）；2019年西北大学MOOC项目:《常微分方程》课程建设。获得2001年陕西省科学技术进步二等奖：非线性偏微分方程的对称群理论及其应用；2001年陕西省教学成果二等奖：数学建模教学活动中狠抓数学建模素质训练的研究与实践；2015年西北大学教学成果一等奖：数学建模思想在“常微分方程”课程教学中的融入与实践。 指导西北大学学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖11项，全国二等奖9项，其中一篇获得全国优秀论文。 被评为省级数学建模优秀指导教师。2019和2020年连续两年获西北大学教学奖。郭真华，西北大学数学学院教授，现任西北大学数学学院院长，《纯粹数学与应用数学》常务副主编。研究领域涉及非线性偏微分方程、流体力学方程等。他在本领域顶级期刊发表学术论文（SCI）近40篇，其中一篇已入选ESI高被引论文，曾完成国家自然科学基金项目4项（1项国家自然科学基金青年基金项目、2项国家自然科学基金面上项目、1项国家自然科学基金专项项目），还获得过教育部留学回国人员科研启动金资助。现主持国家自然科学基金重点项目、面上项目各1项和教育部博士点基金1项。他还曾获得陕西省高等学校科学技术进步奖二等奖一项（2012年）以及陕西省科学技术进步奖二等奖一项（2014年）。2014年被评选为陕西省教育厅的“三秦人才”。主要学术兼职有：中国数学会理事、中国工业与应用数学学会理事、陕西省数学会常务理事、陕西省工业与应用数学会常务理事及副理事长。国家自然科学基金委、留学基金委的项目评审专家，国家科学技术奖评审专家。付英，西北大学数学学院教授。获陕西省杰出青年基金，2020-2022。曾先后主持国家自然科学基金青年项目和面上项目各一项，研究方向：几何、物理中的偏微分方程，非线性发展方程解的定性性质，浅水波方程不光滑解的性质。共发表论文30余篇，被SCI期刊收录10余篇，其中有三篇SCI论文为ESI高被引论文，有一篇论文获得陕西省数学会2011年青年优秀论文一等奖。刘俊荣，西北大学数学学院讲师，研究方向微分方程稳定性理论。2004年获陕西师范大学应用数学专业理学硕士学位， 2016年获西北大学数学学院系基础数学专业博士学位。主讲常微分方程、公共基础课《微积分》课程。2018年获得陕西省首届课堂创新大赛西北大学校赛理工中年组二等奖，陕西省首届课堂教学创新大赛西北大学校赛二等奖，2019年西北大学数学学院青年教师多媒体课件设计竞赛二等奖。万晖，西北大学数学学院教师。参与国家自然科学基金面上项目1项，主持西北大学校级教改项目1项。指导本科生获国家数学建模竞赛陕西省一等奖和陕西省二等奖，指导本科生获美国大学生数学建模竞赛H奖。赵婷婷，西北大学数学学院副教授。研究方向为生物数学，主要从事脉冲微分方程理论、差分方程理论、非光滑动力系统理论和常微分方程定性稳定性理论等在生物数学特别是植物疾病综合管理方面的应用研究，主持国家自然科学基金青年项目和陕西省教育厅科学研究计划专项项目各1项，获得陕西省高等学校第四届青年教师讲课比赛一等奖，陕西省第三届高校教师微课教学比赛一等奖，首届全国高校数学微课程教学设计竞赛西北赛区一等奖，第三届全国高校数学微课程教学设计竞赛西北赛区特等奖和全国二等奖，西北大学第十二届青年教师讲课比赛一等奖，西北大学2018年微课教学比赛一等奖，被评为西北大学2017-2018教学年度优秀教师。2020年获得校级大练兵课程思政类一等奖。