6. 有理数 - 3

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高等数学-微积分《数学分析B1》【中科大少年班精品课】程艺教授（104讲）

大学课程 / 数学

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1自然数和整数 - 1
06:59
2自然数和整数 - 3
07:01
3无限集合 - 1
14:53
4无限集合 - 3
14:56
5有理数 - 1
13:08
6有理数 - 3
13:11
7实数 - 1
17:03
8实数 - 2
17:15
9实数 - 3
17:00
10十进制小数 - 1
07:35
11十进制小数 - 3
07:38
12数列极限的定义 - 1
10:10
13数列极限的定义 - 2
10:17
14数列极限的定义 - 3
10:13
15收敛数列的性质（上）含复习 - 1
13:10
16收敛数列的性质（上）含复习 - 2
13:20
17收敛数列的性质（上）含复习 - 3
13:02
18收敛数列的性质（下） - 1
16:48
19收敛数列的性质（下） - 2
16:51
20收敛数列的性质（下） - 3
16:40
21收敛数列举例 - 1
11:01
22收敛数列举例 - 3
11:03
23子列 - 1
09:55
24子列 - 3
09:55
25确界原理与单调性 - 1
10:42
26确界原理与单调性 - 3
10:41
27单调有界收敛举例与区间套定理 - 1
12:11
28单调有界收敛举例与区间套定理 - 2
12:14
29单调有界收敛举例与区间套定理 - 3
12:03
30列紧性 - 1
05:16
31列紧性 - 3
05:22
32Cauchy收敛准则（含梳理） - 1
18:43
33Cauchy收敛准则（含梳理） - 2
18:55
34Cauchy收敛准则（含梳理） - 3
18:37
35发散数列 - 1
06:41
36发散数列 - 3
06:42
37Stolz定理及其应用 - 1
14:08
38Stolz定理及其应用 - 3
14:10
39函数及一些定义 - 1
16:23
40函数及一些定义 - 2
16:32
41函数及一些定义 - 3
16:18
42函数极限的定义 - 1
19:55
43函数极限的定义 - 2
20:03
44函数极限的定义 - 3
19:56
45函数极限有关定理（上） - 1
13:58
46函数极限有关定理（上） - 2
14:04
47函数极限有关定理（上） - 3
13:53
48两个重要极限及举例 - 1
11:33
49两个重要极限及举例 - 2
11:41
50两个重要极限及举例 - 3
11:33
51无穷大量与无穷小量 - 1
08:44
52无穷大量与无穷小量 - 3
08:47
53连续的定义 - 1
06:00
54连续的定义 - 3
06:07
55左(右)连续与间断 - 1
07:53
56左(右)连续与间断 - 3
07:52
57连续函数的基本性质（含梳理） - 1
10:47
58连续函数的基本性质（含梳理） - 2
10:48
59连续函数的基本性质（含梳理） - 3
10:42
60初等函数的连续性及举例 - 1
11:34
61初等函数的连续性及举例 - 3
11:38
62零点定理与介值定理 - 1
16:54
63零点定理与介值定理 - 2
17:00
64零点定理与介值定理 - 3
16:55
65一致连续性 - 1
27:59
66一致连续性 - 2
28:08
67一致连续性 - 3
28:01
68导数的定义 - 1
15:27
69导数的定义 - 2
15:31
70导数的定义 - 3
15:26
71导数的四则运算 - 1
08:29
72导数的四则运算 - 3
08:26
73复合函数的求导法则 - 1
08:16
74复合函数的求导法则 - 3
08:15
75反函数的求导法则 - 1
12:10
76反函数的求导法则 - 2
12:19
77反函数的求导法则 - 3
12:04
78基本初等函数的导数
03:45
79高阶导数 - 1
20:05
80高阶导数 - 2
20:08
81高阶导数 - 3
19:59
82参数方程表示的函数的连续性与导数 - 1
13:45
83参数方程表示的函数的连续性与导数 - 3
13:50
84微分的定义 - 1
11:48
85微分的定义 - 3
11:46
86微分的运算与一阶微分形式不变性
09:39
87Fermat定理与Rolle定理 - 1
13:53
88Fermat定理与Rolle定理 - 3
13:58
89Lagrange中值定理及一些推论 - 1
18:23
90Lagrange中值定理及一些推论 - 2
18:23
91Lagrange中值定理及一些推论 - 3
18:22
92导函数的介值性质 - 1
16:18
93导函数的介值性质 - 2
16:24
94导函数的介值性质 - 3
16:14
95未定式的极限 - 1
22:19
96未定式的极限 - 2
22:27
97未定式的极限 - 3
22:17
98函数的单调性与极值 - 1
08:56
99函数的单调性与极值 - 3
08:55
100函数的凸性和拐点 - 1
32:12
101函数的凸性和拐点 - 2
32:13
102函数的凸性和拐点 - 3
32:05
103Taylor公式 - 1
15:02
104Taylor公式 - 3
15:02
105余项的表示与估计 - 1
12:16
106余项的表示与估计 - 2
12:19
107余项的表示与估计 - 3
12:15
108初等函数的展开举例 - 1
15:16
109初等函数的展开举例 - 2
15:21
110初等函数的展开举例 - 3
15:14
111小结及举例 - 1
14:26
112小结及举例 - 2
14:34
113小结及举例 - 3
14:24
114不定积分的概念及基本性质 - 1
11:54
115不定积分的概念及基本性质 - 2
12:04
116不定积分的概念及基本性质 - 3
11:51
117两种换元积分法 - 1
17:43
118两种换元积分法 - 2
17:51
119两种换元积分法 - 3
17:38
120分部积分法 - 1
13:18
121分部积分法 - 3
13:21
122有理函数的不定积分 - 1
25:13
123有理函数的不定积分 - 2
25:20
124有理函数的不定积分 - 3
25:08
125三角有理式的不定积分 - 1
11:12
126三角有理式的不定积分 - 3
11:12
127小结及举例 - 1
10:07
128小结及举例 - 3
10:07
129积分的定义 - 1
12:16
130积分的定义 - 3
12:21
131可积函数类（含整理） - 1
13:37
132可积函数类（含整理） - 2
13:40
133可积函数类（含整理） - 3
13:30
134积分的初等例子 - 1
09:31
135积分的初等例子 - 3
09:34
136积分的基本性质 - 1
13:03
137积分的基本性质 - 3
13:02
138微积分基本定理 - 1
17:51
139微积分基本定理 - 2
17:53
140微积分基本定理 - 3
17:54
141积分的计算 - 1
26:03
142积分的计算 - 2
26:06
143积分的计算 - 3
26:00
144用积分定义函数 - 1
12:54
145用积分定义函数 - 3
13:01
146Taylor展开中余项的积分表示_bilibili - 1
11:46
147Taylor展开中余项的积分表示_bilibili - 3
11:44
148函数的可积性（上） - 1
16:00
149函数的可积性（上） - 2
16:10
150函数的可积性（上） - 3
15:54
151函数的可积性（下） - 1
18:21
152函数的可积性（下） - 2
18:27
153函数的可积性（下） - 3
18:24
154可积函数类有关定理 - 1
21:38
155可积函数类有关定理 - 2
21:47
156可积函数类有关定理 - 3
21:34
157微元法及平面曲线的弧长 - 1
10:45
158微元法及平面曲线的弧长 - 2
10:52
159微元法及平面曲线的弧长 - 3
10:44
160平面图形的面积及旋转体的体积 - 1
05:30
161平面图形的面积及旋转体的体积 - 3
05:36
162旋转体的体积和截面积 - 1
08:50
163旋转体的体积和截面积 - 3
08:50
164无穷区间上函数的积分 - 1
15:09
165无穷区间上函数的积分 - 2
15:16
166无穷区间上函数的积分 - 3
15:07
167有限区间上无界函数的积分（瑕积分） - 1
06:34
168有限区间上无界函数的积分（瑕积分） - 3
06:43
169反常积分的换元积分和分部积分及举例 - 1
10:41
170反常积分的换元积分和分部积分及举例 - 2
10:53
171反常积分的换元积分和分部积分及举例 - 3
10:42
172高等数学-微积分《数学分析B1》【中科大少年班精品课】程艺教授（104讲）(6.0 简介) - 1
12:55
173高等数学-微积分《数学分析B1》【中科大少年班精品课】程艺教授（104讲）(6.0 简介) - 2
12:58
174高等数学-微积分《数学分析B1》【中科大少年班精品课】程艺教授（104讲）(6.0 简介) - 3
12:48
175可分离变量的方程 - 1
13:02
176可分离变量的方程 - 3
13:08
177齐次方程 - 1
12:34
178齐次方程 - 3
12:31
179一阶线性方程 - 1
12:05
180一阶线性方程 - 2
12:06
181一阶线性方程 - 3
12:00
182可降阶微分方程及举例 - 1
19:05
183可降阶微分方程及举例 - 2
19:07
184可降阶微分方程及举例 - 3
19:06
185简介（问题及其解的存在唯一性定理） - 1
10:10
186简介（问题及其解的存在唯一性定理） - 3
10:09
187二阶线性方程解的结构（上） - 1
25:20
188二阶线性方程解的结构（上） - 2
25:20
189二阶线性方程解的结构（上） - 3
25:16
190二阶线性方程解的结构（下） - 1
12:08
191二阶线性方程解的结构（下） - 2
12:12
192二阶线性方程解的结构（下） - 3
12:10
193常数变易法 - 1
11:47
194常数变易法 - 3
11:54
195二阶常系数齐次线性微分方程 - 1
13:35
196二阶常系数齐次线性微分方程 - 3
13:39
197数项级数的基本概念及性质 - 1
23:04
198数项级数的基本概念及性质 - 2
23:06
199数项级数的基本概念及性质 - 3
22:57
200正项级数的收敛性 - 1
08:39
201正项级数的收敛性 - 3
08:40
202正项级数收敛判别法（上） - 1
17:22
203正项级数收敛判别法（上） - 2
17:31
204正项级数收敛判别法（上） - 3
17:20
205正项级数收敛判别法（下） - 1
17:18
206正项级数收敛判别法（下） - 2
17:20
207正项级数收敛判别法（下） - 3
17:12
208一个例子 - 1
09:39
209一个例子 - 3
09:42
210交错级数 - 1
09:20
211交错级数 - 3
09:18
212一般级数收敛判别法 - 1
20:33
213一般级数收敛判别法 - 2
20:41
214一般级数收敛判别法 - 3
20:31
215级数的乘积 - 1
13:07
216级数的乘积 - 2
13:13
217级数的乘积 - 3
13:02
218无穷乘积
06:29
219函数项级数的收敛性 - 1
13:08
220函数项级数的收敛性 - 2
13:09
221函数项级数的收敛性 - 3
13:00
222一致收敛性及其判别法（上） - 1
17:40
223一致收敛性及其判别法（上） - 2
17:48
224一致收敛性及其判别法（上） - 3
17:37
225一致收敛性及其判别法（下） - 1
15:02
226一致收敛性及其判别法（下） - 2
15:05
227一致收敛性及其判别法（下） - 3
14:53
228一致收敛级数的性质 - 1
20:15
229一致收敛级数的性质 - 2
20:24
230一致收敛级数的性质 - 3
20:20
231幂级数及其收敛区域 - 1
11:00
232幂级数及其收敛区域 - 2
11:06
233幂级数及其收敛区域 - 3
11:05
234收敛半径的计算 - 1
07:10
235收敛半径的计算 - 3
07:06
236幂级数的性质 - 1
11:16
237幂级数的性质 - 2
11:18
238幂级数的性质 - 3
11:14
239幂级数的计算 - 1
06:19
240幂级数的计算 - 3
06:20
241用级数方法计算积分 - 1
07:12
242用级数方法计算积分 - 3
07:14
243微分方程的幂级数解 - 1
16:00
244微分方程的幂级数解 - 2
16:10
245微分方程的幂级数解 - 3
15:58
246Stirling公式 - 1
10:20
247Stirling公式 - 3
10:21