176. 有限区间上函数的Fourier级数和Fourier级数的复数形式 - 3

高等数学-微积分 《数学分析B2》 【中科大少年班精品课】 程艺教授 （94讲）

大学课程 / 数学

共235集 30.1万人观看

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• 
  1解析几何引论 - 1

  07:42
• 
  2解析几何引论 - 3

  07:42
• 
  3向量的定义与向量的加法和数乘 - 1

  09:46
• 
  4向量的定义与向量的加法和数乘 - 3

  09:42
• 
  5向量的共线和共面 - 1

  12:12
• 
  6向量的共线和共面 - 3

  12:09
• 
  7向量的点乘和叉乘 - 1

  16:59
• 
  8向量的点乘和叉乘 - 2

  16:59
• 
  9向量的点乘和叉乘 - 3

  17:01
• 
  10向量的坐标表示 - 1

  15:39
• 
  11向量的坐标表示 - 2

  15:40
• 
  12向量的坐标表示 - 3

  15:40
• 
  13空间坐标系 - 1

  14:40
• 
  14空间坐标系 - 3

  14:42
• 
  15其它常用坐标系和坐标变换 - 1

  10:18
• 
  16其它常用坐标系和坐标变换 - 2

  10:20
• 
  17其它常用坐标系和坐标变换 - 3

  10:12
• 
  18平面方程 - 1

  12:36
• 
  19平面方程 - 2

  12:39
• 
  20平面方程 - 3

  12:32
• 
  21直线方程 - 1

  12:42
• 
  22直线方程 - 2

  12:44
• 
  23直线方程 - 3

  12:45
• 
  24二次曲面 - 1

  19:14
• 
  25二次曲面 - 2

  19:15
• 
  26二次曲面 - 3

  19:08
• 
  27平面上的点集 - 1

  36:28
• 
  28平面上的点集 - 2

  36:35
• 
  29平面上的点集 - 3

  36:24
• 
  30多变量函数 - 1

  16:35
• 
  31多变量函数 - 2

  16:37
• 
  32多变量函数 - 3

  16:26
• 
  33多变量函数的极限 - 1

  17:15
• 
  34多变量函数的极限 - 2

  17:27
• 
  35多变量函数的极限 - 3

  17:14
• 
  36多变量函数的连续性 - 1

  16:36
• 
  37多变量函数的连续性 - 2

  16:47
• 
  38多变量函数的连续性 - 3

  16:31
• 
  39多变量函数的偏微商 - 1

  15:15
• 
  40多变量函数的偏微商 - 2

  15:24
• 
  41多变量函数的偏微商 - 3

  15:18
• 
  42多变量函数的可微性（1） - 1

  15:29
• 
  43多变量函数的可微性（1） - 2

  15:34
• 
  44多变量函数的可微性（1） - 3

  15:33
• 
  45多变量函数的可微性（2） - 1

  13:52
• 
  46多变量函数的可微性（2） - 3

  13:49
• 
  47方向导数与梯度 - 1

  11:41
• 
  48方向导数与梯度 - 2

  11:46
• 
  49方向导数与梯度 - 3

  11:38
• 
  50一阶微分形式的不变性 - 1

  17:50
• 
  51一阶微分形式的不变性 - 2

  17:59
• 
  52一阶微分形式的不变性 - 3

  17:49
• 
  53向量值函数的微商和微分 - 1

  17:14
• 
  54向量值函数的微商和微分 - 2

  17:17
• 
  55向量值函数的微商和微分 - 3

  17:08
• 
  56隐函数的存在性和微商 - 1

  29:43
• 
  57隐函数的存在性和微商 - 2

  29:49
• 
  58隐函数的存在性和微商 - 3

  29:42
• 
  59逆映射定理 - 1

  11:51
• 
  60逆映射定理 - 2

  11:56
• 
  61逆映射定理 - 3

  11:45
• 
  62从微分的角度看隐函数定理 - 1

  13:47
• 
  63从微分的角度看隐函数定理 - 3

  13:50
• 
  64参数曲线（上） - 1

  13:20
• 
  65参数曲线（上） - 2

  13:30
• 
  66参数曲线（上） - 3

  13:20
• 
  67参数曲线（下） - 1

  18:15
• 
  68参数曲线（下） - 2

  18:25
• 
  69参数曲线（下） - 3

  18:08
• 
  70参数曲面

  05:43
• 
  71隐式曲线与隐式曲面 - 1

  10:22
• 
  72隐式曲线与隐式曲面 - 2

  10:28
• 
  73隐式曲线与隐式曲面 - 3

  10:20
• 
  74二元函数的微分中值定理 - 1

  17:36
• 
  75二元函数的微分中值定理 - 2

  17:37
• 
  76二元函数的微分中值定理 - 3

  17:35
• 
  77二元函数的Taylor公式 - 1

  12:06
• 
  78二元函数的Taylor公式 - 3

  12:05
• 
  79二元函数的极值（上） - 1

  09:44
• 
  80二元函数的极值（上） - 3

  09:52
• 
  81二元函数的极值（下） - 1

  20:22
• 
  82二元函数的极值（下） - 2

  20:26
• 
  83二元函数的极值（下） - 3

  20:17
• 
  84条件极值 - 1

  13:19
• 
  85条件极值 - 2

  13:23
• 
  86条件极值 - 3

  13:11
• 
  87向量场 - 1

  06:27
• 
  88向量场 - 3

  06:24
• 
  89梯度 散度与旋度 - 1

  17:22
• 
  90梯度 散度与旋度 - 2

  17:27
• 
  92微分形式的空间 - 1

  06:14
• 
  93微分形式的空间 - 3

  06:14
• 
  94微分形式的外积

  09:05
• 
  95微分形式的外微分 - 1

  10:26
• 
  96微分形式的外微分 - 2

  10:27
• 
  97微分形式的外微分 - 3

  10:19
• 
  98平面区域的面积 - 1

  14:08
• 
  99平面区域的面积 - 3

  14:08
• 
  100二重积分的基本概念与性质 - 1

  13:50
• 
  101二重积分的基本概念与性质 - 3

  13:50
• 
  102二重积分的计算（1） - 1

  13:20
• 
  103二重积分的计算（1） - 2

  13:26
• 
  104二重积分的计算（1） - 3

  13:20
• 
  105二重积分的计算（2） - 1

  12:51
• 
  106二重积分的计算（2） - 2

  13:01
• 
  107二重积分的计算（2） - 3

  12:45
• 
  108二重积分的换元 - 1

  22:28
• 
  109二重积分的换元 - 2

  22:30
• 
  110二重积分的换元 - 3

  22:21
• 
  111二重积分复习 - 1

  12:05
• 
  112二重积分复习 - 2

  12:05
• 
  113二重积分复习 - 3

  11:59
• 
  114三重积分 - 1

  20:04
• 
  115三重积分 - 2

  20:07
• 
  116三重积分 - 3

  19:56
• 
  117n重积分（1） - 1

  15:28
• 
  118n重积分（1） - 2

  15:30
• 
  119n重积分（1） - 3

  15:31
• 
  120n重积分（2） - 1

  19:02
• 
  121n重积分（2） - 2

  19:06
• 
  122n重积分（2） - 3

  19:01
• 
  123曲线积分和曲面积分引论 - 1

  05:37
• 
  124曲线积分和曲面积分引论 - 3

  05:35
• 
  125数量场在曲线上的积分 - 1

  16:26
• 
  126数量场在曲线上的积分 - 2

  16:26
• 
  127数量场在曲线上的积分 - 3

  16:22
• 
  128数量场在曲面上的积分 - 1

  21:43
• 
  129数量场在曲面上的积分 - 2

  21:45
• 
  130数量场在曲面上的积分 - 3

  21:37
• 
  131曲线的定向 - 1

  10:15
• 
  132曲线的定向 - 3

  10:21
• 
  133向量场在曲线上积分的定义和计算 - 1

  23:27
• 
  134向量场在曲线上积分的定义和计算 - 2

  23:28
• 
  135向量场在曲线上积分的定义和计算 - 3

  23:28
• 
  136Green定理 - 1

  24:45
• 
  137Green定理 - 2

  24:53
• 
  138Green定理 - 3

  24:41
• 
  139双侧曲面及其定向 - 1

  11:28
• 
  140双侧曲面及其定向 - 2

  11:32
• 
  141双侧曲面及其定向 - 3

  11:28
• 
  142向量场在曲面上的积分的定义和计算（1） - 1

  12:30
• 
  143向量场在曲面上的积分的定义和计算（1） - 3

  12:30
• 
  144向量场在曲面上的积分的定义和计算（2） - 1

  18:58
• 
  145向量场在曲面上的积分的定义和计算（2） - 2

  19:01
• 
  146向量场在曲面上的积分的定义和计算（2） - 3

  18:58
• 
  147Gauss定理（1） - 1

  12:25
• 
  148Gauss定理（1） - 3

  12:33
• 
  149Gauss定理(2) - 1

  14:51
• 
  150Gauss定理(2) - 2

  14:54
• 
  151Gauss定理(2) - 3

  14:47
• 
  152回顾 - 1

  16:02
• 
  153回顾 - 2

  16:11
• 
  154回顾 - 3

  16:05
• 
  155其他形式的曲线，曲面积分 - 1

  11:17
• 
  156其他形式的曲线，曲面积分 - 2

  11:27
• 
  157其他形式的曲线，曲面积分 - 3

  11:20
• 
  158保守场与势函数 - 1

  16:32
• 
  159保守场与势函数 - 2

  16:40
• 
  160保守场与势函数 - 3

  16:25
• 
  161无源场与向量势 - 1

  10:07
• 
  162无源场与向量势 - 2

  10:10
• 
  163无源场与向量势 - 3

  10:06
• 
  164微分形式的积分 - 1

  10:02
• 
  165微分形式的积分 - 3

  09:58
• 
  166Fourier分析引入 - 1

  13:24
• 
  167Fourier分析引入 - 3

  13:30
• 
  168周期函数与三角函数的正交性（1） - 1

  08:19
• 
  169周期函数与三角函数的正交性（1） - 3

  08:21
• 
  170周期函数与三角函数的正交性（2） - 1

  08:20
• 
  171周期函数与三角函数的正交性（2） - 3

  08:26
• 
  172周期函数的Fourier级数 - 1

  12:45
• 
  173周期函数的Fourier级数 - 2

  12:48
• 
  174周期函数的Fourier级数 - 3

  12:40
• 
  175有限区间上函数的Fourier级数和Fourier级数的复数形式 - 1

  14:09
• 
  176有限区间上函数的Fourier级数和Fourier级数的复数形式 - 3

  14:11
• 
  177平方平均收敛的基本概念 - 1

  05:21
• 
  178平方平均收敛的基本概念 - 3

  05:29
• 
  179Bessel不等式 - 1

  12:25
• 
  180Bessel不等式 - 3

  12:28
• 
  181平方平均收敛 - 1

  18:05
• 
  182平方平均收敛 - 2

  18:15
• 
  183平方平均收敛 - 3

  17:58
• 
  184广义Fourier级数 - 1

  12:12
• 
  185广义Fourier级数 - 2

  12:24
• 
  186广义Fourier级数 - 3

  12:16
• 
  187Dirichlet定理的证明（1） - 1

  10:47
• 
  188Dirichlet定理的证明（1） - 2

  10:47
• 
  189Dirichlet定理的证明（1） - 3

  10:48
• 
  190Dirichlet定理证明（2） - 1

  12:58
• 
  191Dirichlet定理证明（2） - 3

  13:06
• 
  192平方平均收敛性定理的证明 - 1

  10:54
• 
  193平方平均收敛性定理的证明 - 3

  11:02
• 
  194回顾

  05:33
• 
  195Fourier变换（1） - 1

  11:56
• 
  196Fourier变换（1） - 3

  11:56
• 
  198Fourier变换（2） - 2

  20:00
• 
  199Fourier变换（2） - 3

  19:52
• 
  200回顾与引入

  07:15
• 
  201无穷区间上积分的收敛性 - 1

  12:35
• 
  202无穷区间上积分的收敛性 - 2

  12:43
• 
  203无穷区间上积分的收敛性 - 3

  12:33
• 
  204无穷区间上积分收敛性的一般判别法、收敛判别法 - 1

  13:04
• 
  205无穷区间上积分收敛性的一般判别法、收敛判别法 - 2

  13:13
• 
  206无穷区间上积分收敛性的一般判别法、收敛判别法 - 3

  12:57
• 
  207回顾与例题 - 1

  15:47
• 
  208回顾与例题 - 2

  15:48
• 
  209回顾与例题 - 3

  15:43
• 
  210瑕积分(1) - 1

  08:09
• 
  211瑕积分(1) - 3

  08:08
• 
  212反常多重积分 - 1

  11:29
• 
  213反常多重积分 - 3

  11:36
• 
  214含参变量的积分及其性质 - 1

  12:50
• 
  215含参变量的积分及其性质 - 3

  12:47
• 
  216积分限依赖于参变量的积分及其性质 - 1

  10:42
• 
  217积分限依赖于参变量的积分及其性质 - 3

  10:39
• 
  218含参变量的反常积分的一致收敛性（1） - 1

  13:04
• 
  219含参变量的反常积分的一致收敛性（1） - 3

  13:05
• 
  220含参变量的反常积分的一致收敛性（2） - 1

  15:24
• 
  221含参变量的反常积分的一致收敛性（2） - 2

  15:25
• 
  222含参变量的反常积分的一致收敛性（2） - 3

  15:17
• 
  223含参变量反常积分的性质 - 1

  22:29
• 
  224含参变量反常积分的性质 - 2

  22:30
• 
  225含参变量反常积分的性质 - 3

  22:27
• 
  226几个重要的积分 - 1

  20:24
• 
  227几个重要的积分 - 2

  20:24
• 
  228几个重要的积分 - 3

  20:17
• 
  229Γ函数的性质 - 1

  13:46
• 
  230Γ函数的性质 - 2

  13:52
• 
  231Γ函数的性质 - 3

  13:42
• 
  232β函数的性质 - 1

  14:03
• 
  233β函数的性质 - 3

  14:03
• 
  234Γ函数与β函数的关系 - 1

  07:27
• 
  235Γ函数与β函数的关系 - 3

  07:33
• 
  236余元公式的证明 - 1

  13:02
• 
  237余元公式的证明 - 3

  13:07