1. 求和与求差

梅加强，南京大学副教授。本课程主要内容包括七章：第一章从求和问题出发介绍求和（求面积）与求差之间可以互相转化这一基本思想，引出分析和估计（不等式）之间的关联；第二章从问题出发引出数列极限的概念和基本性质；第三章介绍函数的极限和连续函数的整体性质，以及连续函数的积分；第四章引进导数的概念和基本性质，证明微积分基本公式；第五章介绍一元微分学的应用，包括Taylor公式等；第六章介绍黎曼积分和广义积分，以及积分的几何应用等；第七章总结分析学的基本方法。