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39. 模块四 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 - 3
2023年9月22日 1514观看
北京理工大学公开课 线性代数
北京理工大学
大学课程 / 数学
孙良,理学博士,数学教授。闫桂峰,博士,北京理工大学数学与统计学院教师。闫晓霞,北京理工大学讲师。李春辉,北京理工大学讲师。通过本课程的学习,学生不仅可以理解线性代数的基本概念,掌握线性代数的基本结论,学会线性代数的思维方法,而且还可以了解一些线性代数的历史背景以及对线性代数的发展做出重要贡献的历史人物。
共93集
14.5万人观看
1
模块一 1.1 线性方程组
07:01
2
模块一 1.2 线性方程组的初等变换
05:38
3
模块一 1.3 解线性方程组的消元法
08:34
4
模块一 1.4 矩阵的定义
08:53
5
模块一 1.5 矩阵的初等变换
07:03
6
模块一 1.6 阶梯形矩阵 - 1
05:24
7
模块一 1.6 阶梯形矩阵 - 3
05:24
8
模块一 1.7 简化阶梯形矩阵
06:21
9
模块一 1.8 关于线性方程组的基本定理 - 1
06:04
10
模块一 1.8 关于线性方程组的基本定理 - 3
06:05
11
模块一 1.9 例题
09:53
12
模块一 1.10 齐次线性方程组
06:27
13
模块二 2.1 矩阵的线性运算
07:30
14
模块二 2.2 矩阵的乘法运算
07:45
15
模块二 2.3 矩阵乘法的性质 - 1
05:40
16
模块二 2.3 矩阵乘法的性质 - 3
05:46
17
模块二 2.4 方阵
09:01
18
模块二 2.5 矩阵的转置 - 1
05:10
19
模块二 2.5 矩阵的转置 - 3
05:17
20
模块二 2.6 初等矩阵
06:17
21
模块三 2.8 矩阵的秩 - 1
06:05
22
模块三 2.8 矩阵的秩 - 3
06:07
23
模块三 2.9 可逆矩阵 - 1
06:01
24
模块三 2.9 可逆矩阵 - 3
05:58
25
模块三 2.10 逆矩阵的求法
05:37
26
模块三 2.11 分块矩阵
07:50
27
模块三 2.12 几类常见的特殊方阵 - 1
05:10
28
模块三 2.12 几类常见的特殊方阵 - 3
05:17
29
模块三 3.1 向量与向量空间
09:40
30
模块三 3.2 向量空间的子空间
08:39
31
模块三 3.3 与矩阵有关的向量空间
08:38
32
模块四 3.4 向量组的线性相关与线性无关
08:27
33
模块四 3.5 向量由向量组的线性表示
06:55
34
模块四 3.6 向量组的线性表示 - 1
05:04
35
模块四 3.6 向量组的线性表示 - 3
05:04
36
模块四 3.7 向量组的等价
05:50
37
模块四 3.8 向量组的秩
07:30
38
模块四 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 - 1
06:53
39
模块四 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 - 3
06:54
40
模块四 3.10 向量空间的基与维数
07:57
41
模块四 3.11 基变换与坐标变换
06:11
42
模块五 3.12 齐次线性方程组的解的向量形式 - 1
06:28
43
模块五 3.12 齐次线性方程组的解的向量形式 - 3
06:33
44
模块五 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式 - 1
05:11
45
模块五 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式 - 3
05:09
46
模块五 3.14 实向量的内积与正交
09:15
47
模块五 3.15 规范正交向量组 - 1
06:11
48
模块五 3.15 规范正交向量组 - 3
06:08
49
模块五 3.16 规范正交基
08:30
50
模块五 4.1 二阶行列式的定义与性质
07:09
51
模块五 4.2 n 阶行列式的定义 - 1
05:38
52
模块五 4.2 n 阶行列式的定义 - 3
05:42
53
模块六 4.3 行列式的性质(1)
09:55
54
模块六 4.4 行列式的性质(2)
09:10
55
模块六 4.5 行列式非零的矩阵
08:41
56
模块六 4.6 方阵的转置的行列式
07:23
57
模块六 4.7 按任意一行(列)展开行列式 - 1
06:22
58
模块六 4.7 按任意一行(列)展开行列式 - 3
06:20
59
模块六 4.8 例题 - 1
05:09
60
模块六 4.8 例题 - 3
05:14
61
模块六 4.9 行列式在代数方面的应用 - 1
05:54
62
模块六 4.9 行列式在代数方面的应用 - 3
05:55
63
模块七 4.10 行列式在几何方面的应用 - 1
05:42
64
模块七 4.10 行列式在几何方面的应用 - 3
05:40
65
模块七 5.1 特征值与特征向量的定义及求法 - 1
05:25
66
模块七 5.1 特征值与特征向量的定义及求法 - 3
05:26
67
模块七 5.2 特征值与特征向量的性质
09:56
68
模块七 5.3 方阵的相似 - 1
05:04
69
模块七 5.3 方阵的相似 - 3
05:05
70
模块七 5.4 方阵可相似对角化的条件 - 1
05:08
71
模块七 5.4 方阵可相似对角化的条件 - 3
05:13
72
模块七 5.5 方阵的线性无关的特征向量组 - 1
05:45
73
模块七 5.5 方阵的线性无关的特征向量组 - 3
05:46
74
模块七 5.6 将方阵相似对角化的方法
05:56
75
模块八 5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题 - 1
06:23
76
模块八 5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题 - 3
06:22
77
模块八 5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量
09:25
78
模块八 5.9 实对称矩阵的相似对角化 - 1
05:59
79
模块八 5.9 实对称矩阵的相似对角化 - 3
06:05
80
模块八 6.1 二次型及二次型的标准型 - 1
05:40
81
模块八 6.1 二次型及二次型的标准型 - 3
05:47
82
模块八 6.2 化二次型为标准形的配方法 - 1
07:09
83
模块八 6.2 化二次型为标准形的配方法 - 3
07:15
84
模块九 6.3 方阵的合同 - 1
06:10
85
模块九 6.3 方阵的合同 - 3
06:16
86
模块九 6.4 化二次型为标准形的初等变换法
06:47
87
模块九 6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
10:00
88
模块九 6.6 二次型的规范形
08:16
89
模块九 6.7 惯性定理
09:59
90
模块九 6.8 实二次型的定性 - 1
06:03
91
模块九 6.8 实二次型的定性 - 3
06:02
92
模块九 6.9 正定矩阵 - 1
07:17
93
模块九 6.9 正定矩阵 - 3
07:20
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