拥抱人类智慧的玄妙：暗藏在伟大艺术中的数学

马库斯·杜·撒托（Marcus du Sautoy）一直以来的研究课题是：探究作家、画家和作曲家如何在几世纪以来遵守自然的法则进行创作。

要说艺术与数学的相同之处，对许多人来讲就像是讲一讲粉笔和奶酪有什么共同点一样难找。艺术是情感的表达，充满激情和审美。而数学是讲求绝对的逻辑，精确和追求真相。

但是，这只是肤浅的定式思维，其实两者之间有许多出人意料的相同点。

任何富有创造力的艺术家会告诉你，一件作品令人共鸣之处是在其构造之外的，并非一开始就在创作的时候构造出来。作曲家菲利普·格拉斯（Philip Glass）承认他从来没有故意在自己的作品中添加进情感的元素。他认为“共鸣”是在他创作过程中自然而然就同时产生的。他说：“我发现音乐中总是存在着一些情感上的元素；好像不是我能够刻意为之的。”一件作品的结构和内在的逻辑就是引导创作的动力。

2011年菲利普·格拉斯配乐下的舞蹈，演员为娜迦·萨达卡瓦（Nadja Saidakova）和弗拉迪斯拉·曼瑞文（Vladislav Marinov）

数学家很会讲故事。他们的角色就是数字和图形。让人深感震惊的是人类所有的情感和激情在数学中扮演的角色。数学不仅仅是关于数字之间的一切真相。

数学家就是讲故事的人。他们的角色就是数字和图形。他们的讲述的就是这些角色之间的证明题。不过不能保证每一个故事都值得讲述。

作为一名数学家，我多年来和艺术家共同工作，让我惊奇的是我们之间所做的事是如此相似。我经常发现吸引艺术家的结构往往从数学角度也能吸引我。我们也许在表述这个结构时使用的是不同的语言，但是我们都为这同一图案感到兴奋。数学家和艺术家也经常能够对已经存在在大自然中的图案起到共鸣。正如人类发明许许多多的语言，我们也发明了许多的语言帮助我们探索周边的环境。

不一样的音乐

“音乐就是人类从下意识地数拍子中得来的乐趣。”——莱布尼兹

音乐也许是一种在传统上和数学更接近的艺术类别。正如德国哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨说的：“音乐就是人类在无意识数拍子中得来的乐趣。”但是音乐和数学之间的联系还要更加深刻。毕达哥拉斯曾发现音乐中的和音可以从数学中找到理论支持。

再来看看20世纪的作曲家梅西安的四重奏《时间尽头》（End of Time）。在这部作品中，梅西安利用了数学书中最著名的一列数字素数方阵来创造音乐中要表达的一种紧张感。在开头一段，梅西安用了素数17和29来营造出一种永无止境的时间感。

如果你研究一下四重奏的钢琴部分，你会发现17的音节一直循环往复，但是和弦序进确是29的和弦。所以当17音节开始第二遍的时候，和弦才刚刚演奏到三分之二的地方。选择17和29这样的素数作为节奏和和弦就不会有重复感，直到29音节演奏到17次，也就是整个篇章正好结束。

让我惊叹的的是音乐家和数学家同时着迷于素数可以让事情错位发生，而这一点已经可以在大自然中找到。在大自然中有一种生活在北美的知了，它们有着奇特的生命周期：知了在地底下睡眠长达17年，然后在第17年，从地底爬出来，开一个长达6周的“派对”，然后死去，只有再过17年才能看到它们的下一代。人们认为这种素数生命周期可以避免和猎食者同时出现在森林中。

文学中的数学

因为音乐抽象的性质使得它和数学自然成为一对。其他类别艺术的特点也证明了艺术与数学之间息息相关。视觉艺术也和数学有着非常明显的关联，想想看每次你在画布上画一条直线或者是在雕塑上雕刻一个平面，就要用到几何学。建筑也非常需要数学，正是因为数学的存在，所以画板上的设计图纸可以变成城市中的建筑。不过，现在占据城市天际线的许多建筑仅仅是出于简单的数学的审美考虑，不要塌方就行。

对于我来说，最令人激动的数学和艺术之间的关系是文学中暗藏的数学玄机。诗人，剧作家和小说家创造的文学框架结构背后都有数学的塑造。

我的广播系列节目《不为人知的数学家》（The Secret Mathematicians）中，就探索了作曲家，作家，建筑家和艺术家的艺术作品。从他们的作品中，我发现了许多无意识中吸引了这些人文艺术家们的数学概念。

菲利普·格拉斯非常痴迷数字的力量，因为数字可以创造出一种把听众带人冥想世界的节奏，一种和自然起到共鸣的节奏。阿根廷作家豪尔赫·路易斯·博尔赫斯一直通过写作《巴别图书馆》(The Library of Babel) 这本书致力于寻找塑造我们最终宇宙的解释；而建筑师哈迪德参数化主义风格设计也通过用数学和自然的形状来塑造我们的城市环境。

在我关于视觉艺术的项目中，我探索了文艺复兴时期的艺术家如何帮助当时的数学家重新发现首次由古希腊数学家阿基米德画出的图形，这些图形的描述已经在时间长河中消失了，当时通过绘画的发展，这些图形又得以重见天日。

我发现在萨瓦尔多·达利最著名的作品《十字架受难》（ Crucifixion ）中存在一个超维度的立体方块，也发现杰克逊·珀洛克的作品在无意识中开发出了一种名为分形的几何形状-这种形状在数学界直到20世纪才发现。这位美国艺术家也是一位不为人知的数学家，他喜欢喝酒，每次摇摇晃晃醉醺醺的时候就摇摇摆摆的开始创作自己的滴撒画法，而数学上把这种称为“混沌钟摆”。

雕塑家卡普尔（Anish Kapoor）最初想要成为一名工程师，后来发现数学太难就放弃了。但是他的作品也表现出对不受文化约束的、对数学结构绝佳的敏感度。他2009年的圆球塔《高树和眼》（Tall Tree and the Eye）创造出的反射在本质上是分形，他超级夸张的镜子扭曲了我们的环境，在我们的世界创造出一个新的视觉。卡普尔的球形镜子向人们提供了一个镜头，通过这个镜头人们可以看到宇宙原来的样子：曲线的、歪曲的、光线在传播的时候会扭曲，我们的直觉不是从内到外，而是从外到内。

（来源：凤凰艺术）

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