我吃过最大的亏，是等儿子数学开窍

自从Eric上了六年级后，我们是经常在直面各种活动挑战啊。

前段时间给Eric报名了一个数学活动，听说大概有近千名六年级学生参加吧，考试排名出来了，Eric拿了A。

我手头上没有卷子，于是我找了找往年的卷子，整体大概是长这样的，网传难度系数是2.5颗星，但题量大，要在60分钟内做完：

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做完如果需要看答案

可以后台回复“答案”对照

A等级相当于排名在前20%内，可以顺利进入下一轮活动。

参加这个活动我们是裸报。换做一年前，其实我没想过Eric可以有这个能力去参加这些活动，大概率可能去参加的话，也是排名20%外。

Eric在我的印象里，他在四年级前，还是一提到数学就很愁眉苦脸的样子。

坐在书桌前，盯着一道数学题，眉头紧锁，笔在手里转了一圈又一圈，半天写不出一个字。

可同样是这个孩子，在某一天，突然就开窍了。

他的数学成绩突飞猛进，校内校外全开花。

不仅如此，现在还很喜欢找我讲数学题。

原来怎么都讲不明白的题，他能自己一步步拆解开，甚至遇到没见过的新题，他也能试着用学过的东西，去分析和拆解一道新题型……

也有朋友私信问我，是不是Eric本来就很聪明，悟性上来了，能进步那么快，智商也不低吧？

但一路陪他过来的我是亲眼见证过，开窍并不是件“靠等”就能等来的，甚至开窍也不是玄学。

今天这篇，就想和你聊聊这件事。

先说说孩子为什么学不透。

很多家长都有过这种困惑吧。一道题，你讲的时候，孩子听得直点头，连说“懂了懂了”，可一让他自己做，又卡住了。

是孩子没认真听吗？还真不是。

学习科学里有一个很重要的概念，叫认知负荷理论，恰好解释了这件事。

我们的大脑处理信息，主要靠两个工作台。

一个叫工作记忆，就是我们当下正在用的那块记忆，容量非常有限。同一时间，只能处理很少的几个信息；

另一个叫长时记忆，容量巨大，我们真正学会的东西，都存在这里。

而数学，恰恰是最占工作记忆的一门学科。

做一道数学题，孩子要在脑子里同时记住好几个步骤，比如先算什么、再算什么，这一步的结果要带到下一步。

他还要在具体的图形和抽象的数字之间来回切换，更难的是，他得把以前学过的知识，搬到一道全新的题目上来。

这几件事，只要有一件让工作记忆超载，孩子的脑子就会死机，表现出来，就是发呆、说“我不会”、一讲就懂、一做就废。

更麻烦的是，数学是一门高度累积的学科。

它不像有些学科，某个知识点没学好，不太影响后面。

数学是一环扣一环的，小时候分数没学透，可能要等到两年后学代数，才彻底暴露出来。

所以你看，“学透”和“开窍”，本质上是同一件事。

孩子把原本临时占着工作记忆的那些信息，真正搬进了长时记忆，而且不是零散地堆进去，是被组织好、连接好，能随时提取出来、用到新地方去。

在陪伴Eric的这两年，我发现学习策略也很重要。

学习策略，帮孩子完成这场搬运和整理的工具。2013年，以心理学家Dunlosky为首的研究团队，系统评估了十几种常见的学习方法，最后只有两个，被评为“高效用脑”。

第一个， 是间隔重复。

简单说，就是把复习拆成一小块一小块，分散到不同的时间里，而不是考前一晚，抱着书突击到凌晨。

我们本能是觉得集中时间猛学，记得更快，可研究发现恰恰相反。

一口气学完，当时是记住了，但忘得也快，而每隔一段时间回顾一次，中间会忘掉一点，再重新记起来，这个过程，反而让记忆扎得更深、留存更久。

这一点对数学特别重要。

因为数学是累积的，孩子需要不断回头，把旧知识和新知识连起来，所以与其等考试前临时抱佛脚，不如平时就带着孩子，时不时把几周前、几个月前的内容翻一翻。

我之前也是忽略了这点，有段时间Eric学习是进入瓶颈期的，但后来持续陪Eric做错题整理后，又明显看到他在数学上的学习效率更高了。

我们的错题整理经验分享：

第二个，叫提取练习。

也叫“测试效应”。什么意思？就是合上书本、捂住答案，逼着自己凭记忆，把学过的东西取出来，要么说出来，要么写下来。

很多孩子复习，习惯一遍遍翻书、划线、重读，看着很用功，其实是被动地，东西还停在表面。

而提取练习，是主动去脑子里翻找，这个寻找的过程本身，就在把记忆加固。

大家有没有留意到现在新课改数学课本，改版后新增了一个“知识结构图”吗？

我看到后第一反应是非常惊喜的，因为我们自从四寒上后，老师也是手把手教我们，要重视课堂教材里的知识结构图。

Eric从一开始不理解到慢慢理解老师的深意，如今也很习惯搭建知识体系了，我发现这个能力，上初中后更加重要。

通过梳理知识图谱来加强体系的完整度，也是提取练习非常重要的一个学习策略。

怎么让孩子真正想明白、还能举一反三？有几个方法，也很值得用。

第一个，是具体例子。

抽象的概念，孩子最难懂；可一旦和具体的、生活里的东西挂上钩，就容易多了。人脑对具体例子的记忆，本来就比抽象信息牢。

比如学分数，别一上来就讲定义、讲通分，可以先让孩子想想：一个披萨，平均分给四个人，每人拿到多少？再让他自己举例子，生活里还有哪些地方用到分数。

两兄弟之前拍过一个披萨分类的视频，还挺有趣的，你们可以参考下，是一个非常典型的把抽象变具象的学习过程。

第二个，是双重编码。

这是心理学家Paivio提出的理论。他说，大脑处理文字和处理图像，走的是两条不同的通道，如果一个信息，既用文字、又用图像来呈现，两条通道一起帮忙，记忆就会更牢。

数学里的“数形结合”，就是这个道理。很多题目，孩子光看文字想不通，一画成图，思路就清楚了。

比如学行程题，把路程相关关系画清楚，能理解行程题的意思，基本上思路也出来了。

学几何，先画图、标好数据等，这些我们都从老师身上学了不少。

第三个，是精细加工。

就是让孩子用自己的话，把概念讲一遍，并且多问一句“为什么”。

比如学完一个知识点，别只问“你记住了吗”，可以问问孩子“你能不能用自己的话，给妈妈讲一遍？”“你觉得这一步，为什么要这么做？”

这其实和我们常说的“让孩子讲题”是一回事，能讲明白，才是真明白。

第四个，是交错练习。

平时做题，我们习惯让孩子一个晚上，把同一种题型练个十遍，比如连着做十道正方形的面积，这叫“集中练习”，我们上完每一节课都要做作业，作业的设置也是这个逻辑。

可交错练习，是把相关但不同的题型混在一起做，一会儿三角形、一会儿正方形、一会儿圆形的面积，这样一来，孩子每做一道题，都得先停下来判断分析一下知识点和解决方案。

这就增加了不少难度了。研究发现，交错练习在短期内，会让孩子做得更慢、更费劲，正确率甚至更低，可时间一拉长，它的效果反而更好。

因为真实的考试，题目本来就是混着来的，孩子需要去自行判断这题该用什么方法的。

我也用“打散组题”方式来陪Eric做错题订正

把我家Eric的情况分享出来，其实也不是什么花里花哨的方法，但这一路走来是真的很踏实。

前面这些方法，说到底，都是帮助孩子，从被动听，一步步走到主动学。

《论语》里说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”只是埋头苦学、却不思考，孩子会越学越迷茫，只凭空想、却不踏实积累，也一样走不远。

学与思、记与想，从来都是一体两面，这大概就是“开窍”最朴素的真相。

希望今天的分享对你也有启发。萌芽～

萌芽有话说

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