北京
呼啦圈大概是世界上最不严肃的健身器材之一，但科学家为它认真了几十年。一个简单的塑料圈，为什么能在腰上悬空打转、不掉下来？这个问题至今没有完全解决，多篇论文都曾试图给出答案。
加州大学伯克利分校的一支工程团队最近用新方法重新分析了呼啦圈的运动数据，结果发表在期刊《非线性动力学》（Nonlinear Dynamics）上。他们的结论推翻了20年来关于呼啦圈的主流认知，也顺带提示了一种更好的方式，用来给呼啦圈这类复杂机械系统建模——这类方法在物理康复和机器人领域都可能派上用场。
先说被推翻的是什么。此前的研究得出结论：有两组彼此独立的动作，一组前后往复，一组上下弹动，分别控制呼啦圈绕身体的公转和上下晃动。这些研究用的是一种叫主成分分析的数学方法，把海量数据压缩成最清晰的模式。
伯克利团队的分析却发现，公转和晃动根本分不开——一组动作会影响另一组，没法干净利落地切成两类。
这项研究由机械工程教授、负责本科生教育的副教务长奥利弗·奥莱利（Oliver O'Reilly）领衔。团队最初的想法其实很朴素：在既有研究基础上再往前走一步，用专门的传感器追踪呼啦圈本身的运动，每秒采集120个快照，记录旋转速度、加速度、重力和磁场。
合作者包括结构工程博士后克里斯特尔·彻恩（Chrystal Chern）和刚从伯克利拿到博士学位的特蕾莎·霍宁（Theresa Honein），后者现为贝鲁特美国大学助理教授。她们把彻恩平时用来追踪建筑模型如何响应模拟地震的高科技传感器，绑到了呼啦圈、右腿和右脚上。髋部没有追踪，因为传感器会撞到圈。随后，曾是体操运动员的彻恩亲自转圈，让传感器收集了大量数据。
当他们试着用自己的数据复现前人的结果时，数字对不上。奥莱利说：“我们真的很意外。主导结果显示，身体的运动对呼啦圈完全没有影响，反过来也一样。”但从逻辑上讲，这不可能是真的。
他们反复核对了工作，然后决定换一种思路，尝试一种叫功能网络分析的方法。这套技术基于非线性数学，也就是二次函数、指数方程这类曲线背后的数学。它建立在霍宁从汉堡工业大学一位研究者那里学到的一种较新方法之上。再分析一次，这次结果说得通了。
结论是：呼啦圈绕着彻恩腰部公转，是股骨（大腿骨）、胫骨（小腿骨）和跖骨（足中部的长骨）共同完成的动作。股骨和胫骨像水龙头旋钮一样扭转，胫骨随着她屈腿伸腿上下移动，跖骨则随着她把重心从脚掌内侧移到外侧而变动。奥莱利说，脚踝和脚所起的关键作用让研究人员感到意外。
转呼啦圈时，圈并不是始终与地面平行，而是会上下倾斜。彻恩的股骨在髋关节窝里旋转时，影响了这种晃动。而股骨这样转动时，胫骨不可能不跟着扭——所以，负责公转的动作和驱动晃动的动作，本来就无法分开。
研究对象虽然是上世纪50年代的玩具，意义却并不琐碎。这些发现可能带来更好的模型，用来描述人借助助行器迈步的过程，从而帮助物理治疗师把康复重点放在最核心的动作上。霍宁补充说，这类运动分析在假肢设计和机器人领域也可能有用。
奥莱利坦言，项目结束时他有点失落。把呼啦圈带到办公室、钻研让它旋转的复杂数学，确实很好玩。三人开会时，加州大厅的空气里甚至弥漫着一种“精神与火花”，连他的办公室同事都察觉到了。
“这是一次美妙的合作，始于好奇心，最后变得远比我们想象的更有意思。”他说。
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