《大西洋月刊》丨一位数学家解读人工智能的未来

A Mathematician Reads the AI Future

我的领域与音乐和文学一样，都是人类精神的表达。如今，它难道是为机器而存在的吗？

作者：Steven Strogatz

插图：Tina Zhou / 大西洋月刊

2026年10月25日

现在是凌晨四点二十六分，我正围着屋子走来走去，而我的妻子还在楼上的房间里熟睡。我感到迷茫又心神不宁，这种状态已经持续了好几个月——自从五月人工智能来找数学的那一天起，就一直如此。

伊萨卡的树叶如今燃成一片火红与橙黄，昨天我在自家后院里看见它们随风盘旋，仿佛循着纳维—斯托克斯方程所描述的涡流轨迹翩然起舞。你听说过纳维—斯托克斯方程吧？到如今想必早已耳闻——九月初，OpenAI 宣称已破解了纳维—斯托克斯方程这一千禧年大奖难题。他们内部开发的一套人工智能模型释放出约一万个智能体，连续运行了整整88个小时，不断啃噬这个古老的数学难题，直至最终迎刃而解。

我是一名数学教授，而我的研究领域正面临一场危机。在数学界，2026年将永远铭刻于心——除非这真的是这门学科的终结，那样的话，反正也没人会记得数学了。当然，机器会记住。可对它们而言，那不过是“第一天”罢了。

我一直努力避免这样说话。这确实让那些一直梦想着成为数学家、甚至数学教授的研究生和本科生感到十分沮丧——他们憧憬着一种生活：破解谜题、提出问题，与同样热爱数学的朋友们一起工作，思考那门崇高而至美、却常常被误解的学科。与此同时，更广大的公众也感到困惑：难道数学家们不希望自己的难题得到解决吗？

是，也不是。

对于像我这样的“应用”数学家——那些面向外部、从自然与现实世界中汲取灵感，并期望借助数学推动科学、医学、商业、工程以及日常生活不断进步的人——人工智能或许将成为一项福音，成为继望远镜与显微镜之后的又一利器，使我们能够看得更远、更深入。因此，是的，毫无疑问，我们当中有些人对此充满期待。

然而，对于许多“纯粹”数学家——那些专注于数学最抽象的理论层面、探究其内在之美与结构，并凭借人类的创造力、想象力与逻辑进行研究的人而言——人工智能显得更加模糊：因为机器能够发现我们所追寻的真理，却也让我们失去了亲手探寻这些真理时所经历的艰辛与喜悦。

纯粹数学是对理想模式与结构的研究：数与形、波与振动、秩序与混沌、对称与无穷。自然界中并不存在完美的圆，唯有在我们的头脑中才有所呈现。然而——这不免令人惊异——数学的真理似乎也独立于人类心智而存在。它们栖居于一个神秘的柏拉图式领域，在我们的现实之上投下影子。

我们的物种至少已经玩了这门游戏四千年。它如同音乐与文学一样，是人类精神的生动表达。倘若人工智能继续以不可阻挡之势碾压纯数学，它必将粉碎那些曾梦想投身这一传统的年轻人的希望。

我认识的每个人都以自己的方式作出反应。让我讲三个故事，谈谈在OpenAI这枚关于纯数学领域的重磅“炸弹”——其10月6日发布的报告——引爆之后，我们究竟收获了什么、又失去了什么：这份报告指出，其最新模型已解决了近400个具有里程碑意义的公开难题。这些难题曾如黑暗中的灯塔，数十年来不断召唤、挑战并激励着我们。平均而言，该模型仅用三小时的计算时间便逐一攻克了它们。

本月早些时候，我正前往与老友亚历克斯·汤森德共进每周一次的午餐。他比我年轻得多——甚至可以做我的儿子——而且他总是思虑未来。恰逢其时，我们最近刚刚完成了一本关于计算机与数学的书，书中探讨了当人类与机器达成协议、开始将我们的智慧外包给某种既陌生又贪婪的存在时，将会发生怎样的变化。

我们边走边去吃午饭，亚历克斯显得有些焦躁不安。他的眼睛比平时睁得更大，不停地比划着手势，还大声嚷嚷着。他说，在自己的研究领域——数值线性代数——他已经整理出了大约200个重要的未解难题。他不愿让OpenAI或Anthropic抢先一步，于是决定亲自把这些难题逐一梳理出来，希望他的所有朋友和同事都能在那些大公司插手之前，靠自己的力量（或许还能借助人工智能）把它们一一破解。

这就是亚历克斯应对这场危机的方式：拥抱技术，并让它真正成为我们自己的工具。他借助技术拓展数学——无论是纯数学还是应用数学——的边界，去解决那些真正重要的问题——医学、能源与气候领域的难题，那些亟待人工智能助力的棘手课题。这正是他想传递给研究生们的希望之音。他说，我们必须逐一攻克所有尚未解决的开放性问题——像拔出那把传说中的王者之剑一样，为一种全新的数学开辟道路；在这样的数学中，人类最重要的贡献将体现在提出富有价值的问题、构建理论体系、解读机器生成的证明、发掘新的应用场景、判断哪些问题值得优先研究，以及在共同探索的过程中彼此相伴、共享乐趣。

那么，他的同事们对他的计划作何感想呢？许多人感到振奋，但也有人怒不可遏。他们视他为当下种种弊端的同谋，担心他正在助纣为虐，毁掉培养青年科研人才的根基，并且助长了那些本应留给学生去解决的问题被过早地草率应对。

亚历克斯认为，抵制人工智能是徒劳的。他主张我们必须以彻底而迅速的方式加以适应。他还告诉我，他将公开更多难题——涵盖整个应用数学领域的600个长期悬而未决的问题——供人们求解，想必借助人工智能的力量，从而推动真正意义上的新研究得以展开。

就在我与亚历克斯共进午餐的前一天，康奈尔大学数学系全体师生——包括教职员工和学生——被召集参加了一场全校范围的大会。此次会议旨在传递慰藉与支持，并就一些议题展开讨论，例如如何评估未来的求职者，以及在人工智能已经能够解决博士生的论文难题、甚至代为撰写论文的情况下，人们应当对博士生抱有何种期待。

有一次，我的一位纯数学领域的同事站了起来。贾斯汀·摩尔以其在逻辑学和集合论——这些构成整个数学基础的学科——方面的研究而闻名。他向我们讲述了一个他长期以来钟爱、并在过去十九年里屡次重返探讨的问题。他说，早在2010年，他在马赛郊外的吕米尼买了一瓶XO干邑白兰地。他原本打算等这个问题得到解决时再开瓶，并邀请所有曾参与研究的人一同分享这份喜悦。

这个问题涉及一件我完全无法理解的事——与非可解群以及汤普森的F群有关。但即便它对我们大多数人而言晦涩难懂，也无关紧要。他把那瓶干邑珍藏起来，只为应对一个刚刚被一台机器“解决”的难题。这不过是OpenAI囊中又一枚战利品，数百枚之一，被像陈列斩下的犀牛头那样郑重其事地展示出来。

有人问他如何看待那篇人工智能证明。贾斯汀表示自己并不了解，他尚未阅读那篇论文，还说自己“一直忙得不可开交”。

这让我大为震惊。竟然忙到连一个他已梦萦19年的难题都无暇顾及？“我确实很忙，恐怕也一时抽不出时间去细读证明，”他事后通过电子邮件告诉我。“更糟糕的是，人工智能在撰写数学论文方面并不擅长。”

他仍打算打开那瓶酒，他说：“等一群我信赖的同行都一致认定这个证明无误，并且我们都能共同理解这个证明之后，再开。”但他又补充道：“我总觉得，这场干邑品鉴会更像一场追思会，而非一场庆祝。”

作为数学家，我们所追求的目标是知识与理解的交融。然而，纯粹数学家与应用数学家对于人工智能将为数学带来何种影响并不总是意见一致，这是因为我们的学术共同体对“知识”与“理解”的价值赋予了不同的权重。

粗略地说，应用数学家既致力于探明真理，又在可能的情况下探究其背后的缘由。我们会在条件允许时采用严谨的数学方法，但同时也并不回避借助物理直觉、计算机、实验、数据、类比等各种手段，以求得出结论并加以合理解释。

另一方面，纯数学关注的正是“为什么”。倘若缺乏背后的逻辑与推导，仅仅知道正确答案，在纯数学家看来，难免显得肤浅、令人沮丧且不完整。这种对理解的执着，往往难以赢得公众的共鸣。试想，如果一个人工智能模型准确预测你在未来五年内罹患乳腺癌的风险显著升高，那么即便它无法解释其依据，你的放射科医生也无从给出合理说明，你是否还会在意？当关乎生命安危时，弄清原因的重要性或许就远不如知晓结果来得迫切。

纯粹数学家们对此表示认同，但这种张力并不属于他们的研究范畴。正如哈佛大学教授、菲尔兹奖得主柯蒂斯·麦克马伦在最近的一封电子邮件中对我说的那样——此前他听我在美国国家公共广播电台的《On Point》节目中发表了类似的看法：“数学并非放射学，它更接近于艺术或哲学；事实上，人类的理解才是其核心所在。”

应用数学家也渴望理解数学，因为它既神秘又迷人，难以捉摸、尚未成形。我们甚至不确定数学是否真的存在于宇宙之中——毕竟，对于那些栖居于我们想象之中的抽象概念而言，“存在”究竟意味着什么？然而，我们依然执着地追寻数学；有时，它会化作现实，向我们显现自身。而再过一两个世纪，它竟奇迹般地为我们带来了全球定位系统、用于眼科手术的激光、远程电视传输技术、为孕妇提供的超声波检查，以及你口袋里那些由人类以极其精妙的数学算法压缩存储的歌曲与照片。

但那种为数学辩护的说法未免过于简单；况且，那不过是纯粹数学演变为应用数学的结果。那么，那些始终保持着纯粹性的数学呢？它更像艺术、音乐或诗歌，目前尚无实际用途，却让那些热爱它的人觉得生活值得过——这难道不也是一种价值吗？

在市政厅里，一位名叫阿莉娅·博普雷的学生提出了这样一个问题：这到底有什么意义呢？她不禁脱口而出。她是一位才华横溢的年轻研究生。我心想，像她这个年纪的人本不该提出这样的疑问。那种问题该是像我这样回首往事的老一辈人才会问的，而不是像她这样目光投向未来的年轻人。我们全都惊魂未定，麻木得一时无法理解刚刚发生的一切。

从那以后，我想自己总算摸索出了一条通向答案的路。几周前，在《纽约时报》播客《The Daily》上与瑞秋·艾布拉姆斯的一次对话中，我竟从数学与人工智能的话题聊到了生命的意义。在那次谈话之前，我大概会说：这一切的要义，与其说是弄清缘由，不如说是探求真理。

如今，我认为，即便是对于数学教授而言，关键或许也在于人与人之间的联结。在那集节目播出后，我收到了数百封来信，其中一封来自一名本科生，令我深受触动。这位学生讲述了自己经历的诸多挫折与磨难，以及一位严厉却令人深受鼓舞的老师。“您所表达的那些极富人性的情感，以及我倾注于这封邮件中的种种心绪，都是人工智能无法企及、也无法真正体验的，”这位学生写道，并补充道：“我们赋予这些思想与概念以意义，借助数学彼此联结，为彼此的生活与经验注入价值。而这种深远的影响，人工智能连起步都谈不上，将来也绝无可能实现。”

然而，人类之间的联结真的足以成为人们投身数学的理由吗？我并不确定这能否令像贾斯汀这样的纯数学家满意。更深层的问题在于：数学究竟是一种本质上属于人类的事业——如同艺术或体育——还是更接近于科学，即对那些独立于我们而存在的客观真理的研究？

如果数学真理独立于人类心智而存在，等待着任何足以探究它们的智慧去发现，那么人工智能所取得的成就无疑值得欣喜。究竟由谁或由什么来做出这些发现，又有什么要紧呢？然而，倘若数学本质上是一项富有创造性的、属于人类的事业——一种施展我们才智并将其经验与他人共享的方式——那么，当机器接管一切、将我们抛在身后时，或许就会失去某种令人心痛的珍贵之物。

“尽管我内心希望数学今后能像一项奥运项目那样发展，但我也清楚它本质上是一门科学，”贾斯汀近日写道。他发现自己在这两种彼此对立的观念之间左右为难——而我们共同热爱的这门学科正是如此。“人工智能正以一种令人不安的方式将这两者割裂开来，迫使我们直面自身的处境。”

也许最困难之处在于，这两种关于数学的观念都可能是正确的。数学真理或许存在于我们之外，但对它们的探寻却始终引领我们深入内心，去发掘我们心智所能达到的至高境界。一直以来，发现与发现的喜悦相辅相成；然而如今，人工智能却正在将二者撕裂开来。

这就是为什么我几个月来夜不能寐，也是为什么贾斯汀至今仍未打开他的那瓶酒。我们谁都不知道接下来会怎样。还会再有品鉴干邑的那一天吗？

作者：Steven Strogatz是康奈尔大学的数学教授，他与 Alex Townsend 合著了即将出版的《大数学：运行我们世界的隐藏代码》。

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