人类动力学中的同步和模式

Synchronization and Patterns in Human Dynamics

人类动力学中的同步和模式

https://www.mdpi.com/2079-8954/13/5/311

摘要：

我们考察了人类动力学中的耦合、同步、模式形成与转换。我们将个体内与人际间的关系，视为异质性混合耦合、同步与去同步的协同演化动力学。它们构成了具身自我的动态模式，并组织起主体间的动力学。我们对具有不同复杂程度和自由度的各种模型进行了批判性综述。福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）阐明了决定论与随机性之间的平衡。HKB模型与Kuramoto模型描述了复杂的同步与模式形成动力学。嵌合体状态（Chimera states）在人类动力学的混合网络中普遍存在。耦合、同步与模式不断形成与转换，其间存在间隙。我们针对这些复杂、混合且异质的动力学，提出了一种形式化模型。多维理论模型能够表征人类互动的独特性质以及具身自我的动态结构。具身自我在发育过程中涌现，并通过不断适应日常生活中不断变化的“可供性”（affordances）景观，来保持其动态本质。

关键词：同步；生物符号学；模式；信息；认知神经科学；心理学；情绪；嵌合体状态；统计动力学；耦合

1. 引言：复杂的人类动力学

哺乳动物与人类在同步与协调动力学方面的研究进展，为建立一门综合的人类动力学科学奠定了基础 [1–4]。在此基础上，对主体间同步的进一步研究表明，复杂的人类系统是通过受相互交织的生物网络与符号网络支配的精密协调机制来运作的。符号学研究符号、象征以及意义建构过程，这些过程与人类的生物学过程在根本上是交融一体的 [5]。研究表明，协调发生于多个尺度，并在这些系统中展现出稳定、不稳定以及变化的模式。这些系统展现出从分子生物学到社会动力学等各个层面的多样化模式 [6]。独特的模式通过耦合与同步而涌现、演化并适应，从而填补了功能上的间隙。复杂系统的动态组织在很大程度上依赖于同步与模式形成过程 [7]。同步表现为与空间模式协同演化的时间组织活动，而空间构型与边界结构也能影响各种形式的同步。系统内部的信息流会不断填充（或饱和）新模式，直至发生状态转换。形态与同步之间的关系在生物系统中尤为显著 [8]。神经网络架构支持神经元的节律性放电。同时，同步活动也能催生新模式，正如在发育过程中，协调的细胞运动有助于复杂结构的形成。在神经网络内部，神经元的同步放电会产生对记忆和感知等认知功能至关重要的振荡模式。这些网络内部的连接模式，会显著影响其涌现出的功能模式。类似的原理也适用于其他生物系统。例如，心肌细胞的协调收缩便促进了充分的血液循环。语言在调节同步动力学的尺度上发挥着关键作用，在不同的沟通层面上，它既是同步的媒介，也是调节的工具 [9]。信息动力学的研究揭示了信息如何随时间在这些系统中流动，包括其生成、传递、存储与转换。综合考量内部与外部的交互作用，这一框架有助于解释人类动力学中协调模式的涌现、稳定与转换 [10]。这些复杂的模式与交互作用，是跨学科（从材料科学到神经科学及生物符号学）理解人类系统的基础。整合这些要素，能够构建出一个研究人类动力学及其底层机制的综合框架。在人类动力学领域融合多元的专业知识，对于在这一新兴的动力系统研究领域取得重大突破至关重要 [11]。

“具身自我（embodied Self）是一个复杂动力系统”这一观点，已在认知神经科学、心理学和哲学等多个领域引起了广泛关注。它表明，我们可以运用复杂系统理论的原理来理解和描述自我 [12–16]。复杂动力系统是指那些因其组成部分之间的相互作用而展现出涌现行为的系统。非线性、反馈回路、对初始条件的敏感性以及自组织，均是这类系统的特征。它们通常展现出适应性、韧性，以及在保持系统凝聚力的同时经历相变（状态转换）的能力。将这一概念应用于具身自我，意味着自我是从其各个子系统（如神经动力学、思想、情绪、记忆、信念、社会影响、行动、生理学及生物学基础）的相互作用中涌现出来的。这些构型以动态的方式相互交互，且具有高度的自由度，从而导致了自组织与自我调节的涌现。将自我视为复杂动力系统，为我们提供了一个理解内外因素之间错综复杂的相互作用、对环境变化的持续适应，以及由系统交互所产生的涌现属性的理论框架。具身自我的形式化模型能够将人类动力学扎根于复杂性科学之中。我们将探讨那些导向构建稳健且简约模型的理论研究与实证研究。

情绪在具身自我的动态整合中显得尤为关键。它们构成了连接“身心（PsycheSoma）”中“生物与心理”维度的桥梁矩阵，这一观点有着深厚的理论与实证研究历史 [17–19]。个人认同的情感体验为日常生活奠定了基础。威廉·詹姆斯（William James）[20,21] 将我们自我认同的这一核心定义为“我们生命的真正圣所”。与此同时，随着细胞的不断更替，我们的生物自我也在持续再生；而免疫系统则确保我们的生物学身份得以存续并演化 [22,23]。这种关于身体与自我整合性的观点，与莫里斯·梅洛-庞蒂（Maurice Merleau-Ponty）的思想不谋而合 [24,25]。“原我（proto-self）”可能在动态上定位于大脑的关键区域，特别是间脑-中脑的中心内侧区域，如脑室周围灰质和导水管周围灰质（PAG），以及邻近的顶盖和被盖区 [19]。沃尔特·J·弗里曼（Walter J. Freeman）将这一核心扩展至其他脑区 [26,27]，他将情感的“初级自我”定位于边缘系统的网络之中。边缘系统常被称为“古哺乳动物皮层”，是位于丘脑两侧、内侧颞叶下方的一组脑结构集合。它参与处理情绪、意向性行为、长期记忆和嗅觉。这是一个将具有不同功能的子单元整合在一起的系统，所有这些子单元均与“初级自我”息息相关。其系统结构蕴含着脑区与功能之间的神经-心理模式动力学。弗里曼认为，构成边缘系统的神经元群，是理解“意向性生物学”的关键，而意向性正是我们在时空之中采取行动的主要动因 [27]。对人类同步与模式形成的研究与建模，能够为理解具身人类自我的动态组织提供至关重要的洞见。

1. 材料与方法：同步与模式形成

Terry Marks-Tarlow [28] 进一步发展了将自我视为动力系统的视角。通过这种方式，我们可以理解自我是如何一个模式不断形成、破坏和重建的过程，这些过程由大脑、情绪、依恋关系和叙事文化等多个层面发生的局部交互作用所驱动。自我是一个开放系统，一种以亚稳态为特征的耗散结构，它需要能量、物质和信息的持续流动。Marks-Tarlow 强调了它的自组织性、自由度，以及在向环境开放的同时不断再生的特性。独立地，Tschacher 和 Rössler [29] 将自我构想为一个自组织系统，其类似吸引子的稳态是通过反复校准（如共情的社会交换）来维持的。David Pincus 提出，自我具有基于自组织动力学的相互连接的分形结构 [30,31]。这种复杂而动态的组织促进了系统的韧性。

自组织的自我扎根于关系协调动力学。基于 Bowlby 关于依恋行为的观察 [32,33]，心理生物学家探索了母婴纽带作为一种重要的耦合组织，在其发育早期阶段主要受内在情绪信号的支配。Myron Hofer 和其他发育生物学家在啮齿动物和灵长类动物的研究中揭示了许多隐藏的调节机制 [34,35]。这些隐藏的因素影响着各种感觉通道：营养、嗅觉、触觉、温度、视觉和前庭觉。在生理和符号领域中的夹带（entrainment）和耦合的证据在情绪层面同样成立。对婴儿的研究表明，不仅是母亲或其他主要照顾者的情绪和反应对塑造发育中婴儿的自我感至关重要，反之亦然。婴儿和照顾者之间存在双向影响，或相互的共同调节，通过这种调节，他们在双人场（bipersonal field）内的协调动力学中耦合在一起。这些早期动力学为发展初级具身自我提供了基质。

大多数调节机制对于双人场之外的被动第三方观察者来说仍然是隐藏的，并且只能在受控环境中被发现。人类中类似的隐藏调节机制会持续到成年期；然而，其他情绪、认知和社会因素也会影响其功能。自我与其主要关系之间的交互作用调节着心身平衡，这种相互影响可以通过非线性动力学理论进行建模 [36,37]。非还原论模型描绘了具有多层和多个因果方向的复杂反馈系统。关于发育神经生理学的广泛研究突出了母婴之间的具身夹带和混合同步 [38,39]。情绪被置于具身化的关键领域 [40]。它们也通过对文化的主动适应来塑造，这有助于维持、调节，有时甚至挑战它们所适应的文化环境。多层耦合是文化与具身自我之间相互交互关系的证据 [41]。每个子系统似乎都包含跨越部分开放边界的交互模式，以及以自下而上和自上而下方向运行的反馈回路。这一视角也被应用于网络生理学领域。

支持人类自我感的过程是将身心（PsycheSoma）整合为一个生物符号复杂系统。Hoffmeyer 提出了生物学的符号学解释，提出有机关系扎根于意义之中 [5,42,43]。他结合了 Charles Peirce 的工作和 Jacob von Uexküll 的环境（Umwelt）理论，以证明支撑生物秩序的交互、交换和发育从根本上是符号过程。当动物感知周围环境中的模式并利用它们来指导其行为时，它们对刺激做出反应并解释符号，与环境耦合，使其成为它们的 Umwelt。James Gibson 在他的直接感知理论中将其称为“可供性（affordance）”[44]。可供性超越了主观-客观的二分法，使我们能够理解生物-心理-社会耦合的整合。可供性指向两个方向：环境和主体。思想存在于我们内部，然而我们存在于思想之中；正如我们的心智产生语言并依赖大脑的机制一样，我们也沉浸在语言中，语言先于我们每个人而存在，并塑造了我们的成长和学习。此外，除非我们沉浸在语言中，否则我们的大脑无法产生它，反之亦然：如果我们的大脑无法发展语言，我们就不会沉浸在其中 [45]。结论是，具身自我是一个从模式网络之中及其内部涌现出来的生物符号过程。身心（PsycheSoma）似乎具有实现自我感的倾向。多个模式层次之间的相互和循环因果关系是自创生的（autopoietic），使得在 Francisco Varela 提出的时间尺度三分法内能够进行恢复、修复和重组 [12,46]。这些包括基本尺度（大约从几十到几百毫秒不等）、整合尺度（范围大约从 0.5 到 3 秒）和叙事记忆尺度（超过 3 秒）。Varela 将这些动力学特征化为具有自我生成的操作闭合性（operational closure）。Varela 在其数学意义上使用了“操作闭合”一词，指的是一个不与交互隔离的递归过程。Varela 关于无我之我的概念与 Kelso 的观点一致，即模式中不存在作为实质性控制主体的自我。我们对个人“我”的感觉可以被建构为一个持续进行的解释性叙事 [47]，它从交互模式的复杂协调中涌现出来。通过这种方式，具身自我可以是连贯的、灵活的和亚稳态的。不确定性、和谐性和信息熵水平取决于其耦合场内同步的波动。模式形成、转换以及创造性的破坏和重建过程产生了混合、多尺度耦合和解耦的循环 [48,49]。这些转换挑战了自我的系统灵活性和韧性。根据自我承受系统压力源和维持模式形成过程的能力，自我可以被分类为脆弱的、稳健的或反脆弱的 [50,51]。模式之间的相变会产生自由信息熵，直到新的组织形成独特的模式。耦合的主体间组织能够承受伴随解耦或模式溶解以及导致新形态发生的转换的暂时高熵状态。相关的风险，如不确定性、不和谐、痛苦或惊讶，可能会出现，为积极的自组织创造挑战和机遇。Tschacher 和 Haken 最近的研究 [52,53] 提出了一个基于福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation，也称为科尔莫戈罗夫前向方程 Kolmogorov forward equation）的有趣视角。福克-普朗克方程和科尔莫戈罗夫前向方程在数学上是等价的。虽然福克和普朗克发展了他们的版本 [54,55] 来解释布朗运动，但科尔莫戈罗夫前向方程是被推导出来 [56,57] 描述随机过程的。该方程在物理学中通常被称为福克-普朗克方程，在概率论中被称为科尔莫戈罗夫前向方程。

决定论（因果）和随机（偶然）因素影响人际关系。决定论过程建立边界条件，而随机过程促进人际场状态空间内状态和可能性的探索。利用随机动力学，关系体验可以超越有限范围的不和谐、感知和情绪体验。随机动力学与不确定性、不和谐、痛苦、新奇、惊讶、机遇，有时甚至是轻松幽默的涌现有关 [58]。在复杂系统中，不同因果因素之间的相互作用经常创造出这样的情况：对于观察到的现象存在多个充分的解释。这创造了涌现性，即系统层面的属性从多个潜在的机制中产生，这些机制可以独立地产生同终性（equifinality）和相似的结果。这与复杂因果网络中的归因挑战有关，在复杂因果网络中，众多受随机决定因素影响的因果路径都可以导致相同的系统状态或行为。非决定论和过度决定（overdetermination）之间的关系，在我们理解复杂系统行为中的因果关系时，呈现了一种有趣的科学张力。非决定论是缺乏明确的因果决定，即无法根据当前条件精确预测未来状态。在量子力学和复杂系统中，不确定性和概率扮演着至关重要的角色。相反，过度决定涉及单一结果的多个充分原因，其中每个原因都可以独立产生该结果。这创造了一种因果丰富而非因果不确定的情况。在复杂系统中，这些概念通常以微妙的方式相交。一个系统可能在一个层面上表现出非决定论行为，而在另一个层面上表现出过度决定。理解过度决定、同终性和非决定论，对于挑战所谓的“拉普拉斯妖”的科学方法论具有重要意义。这表明，在复杂系统中寻求单一的、确定的因果解释，可能不如理解现象得以涌现的多个充分路径以及变化的多种机会更有成效。这一视角影响了从气候系统到神经网络等一切事物的研究方法 [59–61]。

3. 结果：人类动力学建模

作为一个动态组合，同步与模式形成对于具身自我内部新结构的涌现至关重要。现代关于同步与模式形成的研究，能够为具身自我的稳健模型奠定基础。同步指的是多个独立组成部分的协调行为。它也能驱动模式形成，因为同步活动可以导致新模式的涌现。模式形成（即从最初无序的系统中创造出有序结构的过程）通常作为进一步动力学的基础，而模式通常为同步提供了一个框架。神经元可以同步放电，形成作为记忆和感知等认知功能基础的振荡模式。神经网络内部的连接模式会影响新涌现的模式 [62–64]。例如，发育过程中细胞的有序运动在创造复杂结构（如神经网络的对齐）方面发挥着作用。理解相变过程中的模式形成与转换，在包括材料科学、凝聚态物理、化学、生态学、生物物理学、神经科学和生物符号学在内的众多学科中都至关重要。同时，个体内部的模式反映了整合的、复杂的和多维的网络 [65–68]。语言中的模式参与了同步动力学的尺度调节。一种语言的声音被组织成被称为音位（phonemes）的模式，并在语素（morphemes）中表达出来。这些模式可以根据其特征（如发音的清浊、发音部位和发音方法）进行分析。语素形成信息结构的模式，这在信息组合学中得到研究 [69]。词语组合成句子的句法模式遵循特定的句法规则。这些规则可以根据短语结构、依存关系和语法类别进行分析。词语和句子的意义由其语义关系决定，这可以通过语义特征、语义场和语义网络来解释。身体的生理过程，如心率、呼吸和激素水平，表现出节律性或周期性模式，包括耦合与解耦、同步与去同步，所有这些都在不同但相互交织的流中交替出现。模式在身心（psyche-soma）内部的路径、基序（motifs）、模块和网络中进行尺度化分层 [70]。

斯科特·凯尔索（Scott Kelso）提出，统一的协调动力学应被视为已确立的小尺度和大尺度同步模型之间的协作。前者依赖于协同学和非线性动力学的原理，以扩展的哈肯-凯尔索-邦兹（Haken–Kelso–Bunz, HKB）模型为代表 [71,72]；而后者则借鉴了多振子群体的统计力学 [73]。大多数支持原始 HKB 模型的研究都集中在两个相互作用元素的协调上，无论是单肢的两个关节，还是两个相互作用的个体。

这是原始的 HKB 交互动力学。 ϕ ϕ 代表二元交互中的同相或反相同步；为耦合参数。

相比之下，藏本（Kuramoto）阐述了大量振子之间大规模协调的统计力学。Steven Strogatz 和 Art Winfree 等数学家迅速采纳了藏本模型，将其作为理解复杂生命系统中大规模协调的框架，该框架涵盖了从萤火虫的同步闪烁到心肌细胞和神经元的运作，乃至音乐会观众的行为等各种现象 [74–76]。这种建模与实证研究表明，这些整合的模式维持着一个包含多稳态与亚稳态的同步与协调动态框架。

Kuramoto 和 Battogtokh 随后的研究 [77] 揭示了他们初始模型的局限性，该模型曾假设在大型振子群体中存在均匀的同步模式。他们的实证研究揭示了一个更为细微的现实：由全同的、非局部耦合的复杂振子系统组成的网络，通常会同时表现出相干和不相干状态。先前的研究已经确立，非全同的耦合振子可以表现出多样的行为模式，包括频率锁定、相同步、部分同步和不相干。普遍存在的假设是，全同振子将遵循更简单的模式，要么实现完全的相同步，要么保持不相干状态。然而，他们突破性的发现表明，即使在具有相同耦合和相似固有频率的振子中，在特定的初始条件下也可能发展出截然不同的行为。这种现象表现为一种稳定状态，其中一些振子实现了同步，而另一些则保持不相干，这挑战了先前对振子动力学的理解。

Kuramoto 和 Battogtokh 后来指出，他们之前的模型依赖于大型群体内完美均匀同步的假设。然而，实证研究经常揭示，相干和不相干可以共存，即使在全同的、非局部耦合的振子网络中也是如此 [78]。非全同的耦合振子已经被公认能表现出包括频率锁定、相同步、部分同步和整体不相干在内的一系列复杂行为。人们曾预期，全同振子要么实现相同步，要么不相干地漂移。他们证明，具有相同耦合和可比固有频率的振子，可以根据其初始条件表现出不同的行为。其中一些可以同步，而另一些则保持稳定、不相干的状态。

Abrams 和 Strogatz 引入了“嵌合体状态（chimera state）”一词来描述这种混合同步现象 [79]。正如神话中的嵌合体是由不同动物部位组成的生物一样，这种数学状态描述了一个同步与不同步行为共存的系统。他们的工作为理解这种复杂的行为模式如何在振子系统中涌现以及为何涌现提供了理论基础。嵌合体状态无处不在：耦合、同步和模式不断涌现和消散，其间存在间隙。后来在极限环振子、混沌振子、混沌映射和神经系统中也发现了嵌合体状态。最初，嵌合体模式是在非局部耦合网络中观察到的；随后，这些状态在全局和局部耦合网络以及模块化网络中被识别出来。人们还探索了使用马尔可夫链来映射耦合和嵌合体状态 [79,80]。C.R. Laing 研究了异质网络中的嵌合体状态，考察了混合耦合强度的影响。对于人类动力学而言，更令人感兴趣的是嵌合体状态在由耦合不同网络而产生的多尺度网络中的涌现 [81]，这是在生物符号动力学中常见的一种现象。动态自我（dynamic Self）从同步振子网络中涌现，这些振子网络在包含混合生物符号领域的场域中相互连接 [82]。异质混合嵌合体网络的简化通用数学模型可以表示如下：

该方程是一个耦合微分方程，通常被称为基于交互的微分方程。它代表了耦合非线性动力系统的一个广义版本。其总体结构表明了一个系统，其中每个组件基于其内部动力学进行演化，同时受到与其他组件交互作用的影响。耦合使得多个变量之间能够进行交互，每个变量在影响其他变量的同时保持其独特的动力学特性。变化率取决于每个变量的内在行为及其与其他变量的交互作用 [83,84]。嵌合体映射在同步中的普遍性及其多样的类型学，拓宽了最初的定义，使其涵盖了诸如混合网络和多尺度网络中人类非全同耦合振子等现象，这些网络甚至在提出该定义之前就展现出了类似嵌合体的动力学特征 [10]。本质上，混合嵌合体网络强调单一振子类型内耦合的多样性，而异质混合节点嵌合体网络则深入探讨不同振子类型之间的复杂交互作用。模式的动态整合将包含快速和渐进的同步动力学。例如，可以在情绪、运动、神经递质、呼吸和心率中观察到快速的生理反应，而较慢的反应则涉及神经营养因子、激素和依恋动力学。言语和认知可以从快速到慢速变化，理想情况下位于介观动态区域 [85]。

4. 讨论：自组织与模式的动力学

在同一网络中，同步与去同步行为的共存是违反直觉的，因为人们通常期望振子要么完全同步，要么保持去同步状态。相反，我们观察到的是秩序与无序的共存。当系统中的对称性被打破时，嵌合体状态（chimera states）便会涌现，即使振子是全同的且耦合是均匀的。在人类动力学中，这类状态更为常见，因为其中存在着不同类型振子之间的耦合，且伴随着耦合强度与网络拓扑的多样性。嵌合体状态可以是稳定的，也可以是瞬态的，这取决于系统参数和初始条件。

嵌合体状态为系统带来了诸多优势，包括增强韧性（resilience）、鲁棒性（robustness）、容错性以及适应性。通过结合同步与去同步区域，这些状态提升了网络抵御干扰和故障的能力。当网络的某一部分受到破坏时，其他部分仍能维持其功能，从而保全整体系统的稳定性。在同步与去同步状态之间进行转换，使网络能够适应环境的变化，例如输入信号的偏移或网络拓扑的改变。这种同步模式的混合，促进了不同系统组件之间可靠的信息流动。同步簇确保了通信的一致性，而去同步区域则为替代性的信号路由提供了灵活的路径 [86,87]。

关于大脑异质同步的研究表明，负责情绪、运动和语言功能的不同脑区之间存在着复杂的动力学过程。同步模式在认知处理中发挥着至关重要的作用，而认知处理需要在神经系统的功能分离（segregation）与整合（integration）之间保持微妙的平衡。大脑的特化区域高效地执行分离的计算任务，而整合的神经系统则确保了多个脑区之间的协调运作。研究表明，专注的认知状态主要利用较短的局部神经连接，而神经整合则依赖于皮层下区域和皮层枢纽（cortical hubs），这些枢纽在整个大脑中维持着多样化的连接 [88,89]。理解嵌合体动力学，能为我们洞察关键认知过程中涌现的复杂同步模式提供宝贵的见解。当大脑必须在整合与分离之间取得平衡，以支持适应性认知和社会互动时，这些模式显得尤为重要 [10–12]。神经网络中嵌合体状态的涌现，似乎受到多种神经元交互作用的影响，包括不同的突触机制、多变的连接速度以及神经系统内的神经调节过程。当不同的脑区协同执行神经认知任务时，它们会产生多变的局部同步模式。这些嵌合体状态在各种主体间（intersubjective）的交互中反复显现，凸显了人类认知过程中神经协调的复杂性。自组织（即整体秩序从局部相互作用中涌现的现象）在复杂系统中创造自发秩序方面发挥着至关重要的作用。当存在充足的信息或能量时，这一过程无需外部控制即可自然发生。它通常由正反馈机制放大的随机涨落所引发。由此产生的结构是完全去中心化的，其组织形态分布于所有的系统组件之中。因此，这种组织具有高度的适应性、韧性，并且即使在遭受重大干扰后，也具备抵御或自我修复的能力。

经典的初始 Kuramoto 模型是确定性的。然而，通过引入噪声项，或考虑随机的初始条件与耦合参数，该模型可以转化为概率性模型。振子群体中耦合与同步模式的内在变异性，即使在没有明确噪声项的情况下，也可被视为一种有效的随机行为。耦合中的空间异质性会产生局部涨落，这些涨落在功能上类似于对系统动力学产生的随机效应。可以通过添加噪声项，将随机动力学纳入 Kuramoto 嵌合体模型中。最常见的方法是将高斯白噪声 $\xi_i(t)$ 以乘性或加性的形式引入每个振子的相位方程中。乘性噪声项可以引入依赖于系统状态的涨落，而加性噪声项则可以提供独立于系统状态的背景扰动。这种组合能够解释更丰富的动力学现象，并可能导致嵌合体状态中发生由噪声诱导的相变（或状态转换）[90–94]。

福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）和科尔莫戈罗夫方程（Kolmogorov equation）是研究随机过程以及与确定性过程相互交织的统计动力学的基础。它们描述了在受随机涨落影响的系统中，概率分布是如何演化的。这些方程也可用于分析混合同步状态，特别是在噪声或随机性发挥作用的系统中，这在几乎所有现实生活情境中都是如此。

在耦合振子系统中，噪声在嵌合体状态的涌现和稳定性中发挥着重要作用。福克-普朗克方程有效地描述了受噪声影响的振子相位的概率分布。例如，噪声可以破坏同步区域，导致相干状态与非相干状态之间的转换。福克-普朗克框架有助于分析噪声对嵌合体状态内同步与去同步群体共存的影响。后向科尔莫戈罗夫方程（backward Kolmogorov equation）则有助于研究系统中各种状态之间转换的概率，包括嵌合体状态中同步区域与去同步区域之间的转换。这种方法对于理解在存在噪声的情况下嵌合体状态的稳定性和持续时间尤为有价值。噪声可以导致相干状态与非相干状态之间的转换，而福克-普朗克方程能够描述这些转换的概率分布。科尔莫戈罗夫方程可用于通过分析不同动力学状态之间转换的可能性，来研究嵌合体状态的稳定性 [56,62]。

5. 结论

人类动力学呈现出一种网络状态，其特征是同时存在多种截然不同的同步模式。节点子集展现出不同程度或不同类型的锁相（phase-locking）关系，同时维持着稳定的全局网络动力学。在人类同步与协调动力学的实证和理论研究方面取得的根本性进展，为建立一门综合的人类动力系统复杂性科学铺平了道路。

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